55“希望工程”义演

1、 砖井中学 七 年级 一 学期 数学 学科导学稿 执笔人： 总第 课时备课组长签字： 包科领导签字： 学生： 上课时间： 年 月 日集体备课个人空间课题： 5.5 应用一元一次方程“希望工程”义演【学习目标】1、借助表格分析复杂问题中的数量关系和等量关系，体会间接设未知数的解题思路，从而建立方程，解决实际问题。2、体会由于设未知数的不同，所列方程的复杂程度就不同。因此设未知数要有选择。3、通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用，发展学生分析问题，解决问题的能力。【学习重难点】1、用图表分析问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。 2、通过解决实际问题，进一

2、步明确必须检验方程的解是否符合题意，提高分析解决问题的能力。【学习方法】学生自主探究、合作交流，教师点拨相结合，引导学生借助列表的方法分析问题，体会用图表语言分析复杂问题，表达思维方法的优点，从而抓住等量关系展开教学活动。本节处理策略是：展现问题情境提出问题分析数量关系和等量关系列出方程解方程检验解的合理性。【学习课时】1课时预习案【教材助读】北师大版七年级上册数学教材P147148，“想一想”随堂练习及相关习题。【知识链接】 应用一元一次方程解决实际问题时，要找准 关系，设适当的 ，然后列 求解。【预习自测】 请同学们预习教材 P147148的内容，独立完成下列各题： 教材P147引例中的已

3、知量： 、 、 。未知量： 和 。该问题中有 个等量关系，分别是： 、 。教材中分析这个问题借助了 。探究案【导学释疑】某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元。学生票5元/张，成人票8元/张。问：售出成人和学生票各多少张？用两种方法分析引例中的问题：解法一： 设售出的学生票为x张，填写下表 学 生成 人票数/张票款/元解：设售出学生票为x张，则成人票为 张， 由题意得： 解得：x= 则成人票为 = （张）答：售出学生票 张，成人票 张。解法2：设所得学生票款为y元，填写下表: 学 生成 人票款/元票数/张 解：设所得学生票

4、款为y元，根据相等关系成人票数+学生票数=1000张 ，列方程得： 解方程得； 因此，售出学生票 张，成人票 张。答：售出学生票 张，成人票 张。教学结论：利用 可以把比较复杂的数量关系书里的更加清晰，一目了然，利用它就可以很容易的列出方程。【质疑探究】“想一想”（1）比较这两种解法可以看出：解法一是问题求什么就设什么，这叫 ； 解法二设的未知数不是题目要求的票数，而是票款，这叫 。但解法 较为简单，因此设未知数要有选择。（2）如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的，因此应将解带入原方程看是否符合题意。 【拓展提升】例2

5、：我国古算书孙子算经中有一个著名的“鸡兔同笼”的问题：今有鸡兔同笼，上35头，下94足，问今有鸡兔几何？ 【分析】： 鸡头+兔头=35个 (1)鸡足+兔足=94只 (2)你能用两种方法解决这个问题吗？ 解法一： 解法二： 【我的收获】训练案【基础训练】 1、小月买了两瓶果汁，一共花了8元，其中A果汁比B果汁贵2元，则A果汁单价为 元，B果汁单价为 元。 2、小明买了笔记本和练习本共12本，共花了13.1元，笔记本单价是1.5元，练习本单价是0.8元，则小明买了笔记本 本，练习本 本。【综合训练】 3、一个长方形的长比宽多3cm，如果把它的长和宽分别增加2cm后，面积增加14cm2，设原长方形宽为xcm，依题意列方程为（ ） A、 B、 C、 D、4、师生共100人去植树，教师每人载2棵树，学生平均每2人载 1棵树，一共栽了110棵树。问教师和学生各有多少人？【能力训练】 5、学校买来大小椅子20张，共花去275元