山东省威海市2019届高三上学期期末统考(一模)文科数学试题(解析版)

1、B. (2, 3)D. (- 1, 1) U(2, 3)C. 1+2iD. 1 - 2iB. ? x< 0, x2 - x< 0D. ? x<0, x2- x< 02018-2019学年高三（上）期末数学试卷（文科）、选择题（本题共 12个小题）1,若集合A= x|x23x+2>0 ,B=x| x1|v2,贝UAnB=()A. (-1,1)C. (-1,3)2 .若复数z满足z (1+2i) =4+3i,则 =A. 2+iB. 2- i3 .命题“ ？ x<0, x2-x>0”的否定是(A. ? x>0, x2-x<0C. ? x>0

2、, x2-x<04.已知抛物线 C: y2=2px（p>0）的焦点为F,对称轴与准线的交点为T, P为C上任意点，若 |PT =2| PF ,贝U/ PTF=()A. 30°B. 45C. 60°D. 75y= sin2 x的图象()5.如图所示函数图象经过何种变换可以得到4HHyte 26.已知变量x, y满足不等式组x-y<l,A. - 4B. - 2B.向右平移万个单位d.向右平移m个单位 6则2x - y的最小值为（）C. 0D. 4TiA. 48+12 7B. 60+12 XC. 72+12D. 84c,冗8.已知cos (43兀52R 78 .

3、一257t,贝U sin a cos a =()C - C.5D.9 .某设备使用年限x （年）与所支出的维修费用y （万元）的统计数据（x, v）分别为（2,1.5 ） , （3, 4.5） , （4, 5.5） , （ 5, 6.5 ）,由最小二乘法得到回归直线方程为1.6 x+ a,若计划维修费用超过15万元将该设备报废，则该设备的使用年限为（）A. 8年B. 9年C. 10 年D. 11 年10.公比为2的等比数列an中存在两项-2'am, an, 3两足 an3n= 32a1 ,贝Up的取小值为m n11.函数f （x） =2x3-ax212.设F1,F2分别为双曲线aar=

4、 1（a>0,b>0）的左、右焦点，过点F1作圆x2+y2 =az b2b2的切线与双曲线的左支交于点P,若| PE| =2| PF| ,则双曲线的离心率为（）A. B.1C.二D.二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分 13.记&为等比数列an的前n项和，已知a5=- 2, S3=a2+3ab则 日=14.已知半径为R的圆周上有一定点 A,在圆周上等可能地任取一点与点A连接，则所得弦长介于r与 Er之间的概率为 .15.如图所示梯子结构的点数依次构成数列an,则a100=+1在（0, +8）内有且只有一个零点，则 a的值为（A. 3B. - 3C. 2D. -

5、 216.在 ABC43, / BAO60 ,AD为/ BACW角平分线，且而=,若 AB= 2,则BO 三、解答题：本大题共 5小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 .在 ABC4 角 A B, C的对边分别是 a, b, c,如sin (A+B) =4sin2-y.(I)求 cosC;(n)若b=7, D是BC边上的点，且 ACD勺面积为6如,求sin / ADB18 .改革开放40年，我国经济取得飞速发展，城市汽车保有量在不断增加，人们的交通安全意识也需要不断加强.为了解某城市不同性别驾驶员的交通安全意识，某小组利用假期进行一次全市驾驶员交通安全意识调查.随机抽取男

6、女驾驶员各 50人，进行问卷测评,所得分数的频率分布直方图如图所示.规定得分在80分以上为交通安全意识强.(I)求a的值，并估计该城市驾驶员交通安全意识强的概率；(n)已知交通安全意识强的样本中男女比例为4: 1,完成下列2X2列联表，并判断有多大把握认为交通安全意识与性别有关；(出)用分层抽样的方式从得分在50分以下的样本中抽取 6人，再从6人中随机选取21人得分低于40分的概率.安全意识强安全意识不强合计男性女性合计人，对未来一年内的交通违章情况进行跟踪调查，求至少有n(adbc) 2(a+b) (c+d) (a+c) (b+d),其中 n=a+b+c+d.P (K>k)0.0100

7、.0050.001k6.6357.87910.828附：.-19 .在以ABCDE的顶点的五面体中， 底面ABC时菱形，Z ABC= 120° , AB= AE= ED= 2EF,EF/ AB点G为CD中点，平面 EAD_平面 ABCD(I )证明：BDL EG(n)若三棱锥 Ve fbc=,求菱形ABCD勺边长.220 .已知抛物线 y2 = 4x的准线过椭圆 C：三(a>b>0)的左焦点F,且点F到直 a2 b22线l : x =月一(c为椭圆焦距的一半)的距离为4.C(I)求椭圆C的标准方程；(n)过点F做直线与椭圆C交于A, B两点，P是AB的中点，线段 AB的中

8、垂线交直线l于点Q若| PQ = 2| AB ,求直线 AB的方程.21 .设函数 f (x) = ex - ax - 1 (aCR).(I)讨论函数f (x)的单调性；(n)若关于x的方程ln (ax+a+1) - x= 1有唯一的实数解，求 a的取值范围.四、解答题(共2小题，满分10分)22 .在平面直角坐标系 xOy中，直线l的参数万程为1 ."(t为参数)，以原点 O为极 (y=4t-4点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C的极坐标方程为= 10cos 0 .(I)设直线l与曲线C交于M N两点，求| MN;(n)若点P (x, y)为曲线C上任意一点，求|x+加y-1

9、0|的取值范围.23 .已知函数 f (x) = |2 x - a|+| x - 1| (a C R).(I)当a=1时，求不等式f (x) >1的解集；(n)若存在xCR满足不等式f (x) <4,求实数a的取值范围.一、选择题(本题共 12个小题)1.若集合 A= x|x23x+2>0 , B= x| x1|v2,则 An B=()A.( 1,1)B.(2, 3)C.(-1,3)D.(- 1, 1)U (2, 3)【分析】可以求出集合 A, B,然后进行交集的运算即可.解：/ A= x|xv1 或 x> 2 , B= x|1vxv3,.An B= (- 1, 1)

10、U ( 2, 3).故选：D.2 .若复数 z 满足 z (1+2i) =4+3i,则；=()A. 2+iB. 2- iC. 1+2iD. 1 - 2i【分析】等号两边同时除以 1+2i,再进行化简，整理.2斛 z-l+2i -(l+2i)(l-2i) -2 i故选：B.3 .命题“ ？ x<0, x2-x>0”的否定是()A. ?x>0,x2- x< 0B.?xW0,x2 - x< 0C. ?x>0,x2- x< 0D.?xW0,x2 - x< 0【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可.解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题

11、“？ x<0, x2-x>0”的否定是：？< 0, x2- x< 0.故选：B.4 .已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F,对称轴与准线的交点为T,P为C上任意点，若 | PT =2| PF ,则/ PT已()A. 30°B, 45°C. 60°D. 75° FK1 一， n【分析】由抛物线的定义可得| PF = | PM , sin / PTM=口丁J ，可得/PTM=|rl 2u即有则/ PTF=解：设P在准线l上的射影为 M由抛物线的定义可得| PF = | PM,.若 | PT| = 2| PF ,则 si

12、n /PTM=IphI i|PT|,可得/ PTM=, 6即有则/ PTF=.故选：C.5.如图所示函数图象经过何种变换可以得到y= sin2 x的图象（A.向左平移2个单位C.向左平移二屋个单位6B.向右平移等个单位d.向右平移m个单位6即可得到【分析】本题关键是画出函数 y=sin2x的图象，然后与题干中图象进行比较,结果.解：由题意，函数 y=sin2 x的图象如下:则反过来，题中图象向右平移IT Jl Jl- = -个单位即可得到题中图象,3个单位即可得到 y=sin2x的图象.故选：D.6.已知变量x, y满足不等式组A. - 4B. - 22 x-y*C 1, I x>0则2

13、x - y的最小值为（C. 0D. 4z=2x-y表示直线在 y故选：B.【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可.x+yC2解：变量x, y满足不等式组"目标函数z = 2x-y,画出图形：点 A (1,1), B (0,2),z在点B处有最小值：z=2X0-2=-2,7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（Ti第视图A. 48+12 7B. 60+12 XC. 72+12D. 84【分析】首先把三视图准换为几何体，进一步利用几何体的表面积公式的应用求出结果故选：B.(4+2) X 2+2-/2 X

14、 6+2 X 6+4X 6+2 X 6= 60+12页.c,n8.已知 cos (4兀)，贝U sin a COS a =B.725C.HL)3HT)=y>0,所以角(-a)是第四象限角，所以34sin-Jy-),又因为 cos (-44n .4(一-Q) = - ,再利用 4b两角和与差的三角函数公式即可算出结果. 一 八解： a (,兀),WJT冗、.耳、3)，又.cos(-：-a)=-440>0,角(丁一Q)是第四象限角,sinsinJl了-Q)=一JI5，JTs = sin -t 一 (744JT JT一 .冗a ) = sin r4 JT7Tsin)=cos a = co

15、s ; ( a ) = cos-rcos444，兀 一、兀.，兀Z 、(一;- ) +sin -sin)=444丁10 '一返10 ' sin (X cos (X 5故选：C.9.某设备使用年限x （年）与所支出的维修费用 y （万元）的统计数据（x, y）分别为（2,1.5 ） , （3, 4.5） , （4, 5.5） , （ 5, 6.5 ）,由最小二乘法得到回归直线方程为,J&1.6 x+，若计划维修费用超过 15万元将该设备报废，则该设备的使用年限为（）gA. 8 年B. 9 年C. 10 年D. 11 年【分析】由已知表格中的数据，我们易计算出变量x, y的

16、平均数，根据回归直线一定经过样本数据中心点，求出后，代入y=15可得答案.a解：由表中数据可得：2+M+4+5 _ _ 1. 5+4. 5+5. 5+6. 5 . _X=3.5 , y= 4.5 , 归直线一定经过样本数据中心点，故 =v 1.23 x= 4.5 1.6 X 3.5 =-1.1 ;3故 7= 1.6 x - 1.1 ;当 y=15 时，x= 10.625该设备的使用年限为10年.故选：C.10 .公比为2的等比数列an中存在两项am, an,满足aman= 32a；,则工+鱼的最小值为（）m nC.BB-【分析】利用等比数列的通项公式，转化求解mn的方程，利用基本不等式求解表达

17、式的最小值即可.解：公比为2的等比数列an中存在两项am, an,2满足 aman = 32a1 ,可得：a? 2m-1? a1? 2n32a：,可得 m+n -2=5,所以m+n= 7,则制=（rn当且仅当n=23并且m+n=7时，取等号3，一,一1 4 3所以mr 2, n=4时，表达式的值为： 5"1=2，mr 3, n=4时，表达式的值为:m= 2, n=5时，表达式的值为：.1013表达式的取小值： .10故选：D.11 .函数f (x) =2x3-ax2+1在(0, +8)内有且只有一个零点，则 a的值为()A. 3B. - 3C. 2D. - 2【分析】先对函数求导，然

18、后结合导数的符号判断函数的单调性，结合零点判定定理即可求解.解：:函数f (x) =2x3-ax2+1 (aC R)在(0, +oo)内有且只有一个零点，f' (x) =2x (3x-a) , xC (0, +8),当 aw 0 时，f ' ( x) = 2x (3x a) >0,函数f (x)在(0, +8)上单调递增，f (0) =1,f (x)在(0, +8)上没有零点，舍去；当 a>0 时，f ' ( x) = 2x (3x a) > 0 的解为 x>-a ,1' f (x)在(0,a)上递减，在(+l, +°°

19、;)递增，又f (x)只有一个零点，13 ' f (a) =- -+1 = 0,解得 a=3.故选：A.2212 .设E, F2分别为双曲线'彳-工5"= 1 (a>0, b>0)的左、右焦点，过点 F1作圆x2+y2 = 4 bb2的切线与双曲线的左支交于点P,若| PE| =2| PF| ,则双曲线的离心率为()A. . IB. . ；C.1D. 7【分析】由双曲线的定义可得，| PF| - | PF| =2a,则|PE| =4a, | PF| =2a,设切点为M 则 |OM=b, |OF| =c,又| MF| =a, | PF| =2b,即有 4a=

20、2b,即可.解：P为双曲线左支上的一点，则由双曲线的定义可得，| PE| T PF| =2a,由| PE| =2|PF| ,贝U | PE| =4a, |PF|=2a,设切点为 M 则 |OM=b, |OF| =c,，| MF| =a, .OMPFF2 的中位线，则 |PE|=2b即有4a = 2b即有 e= J 1+(* ) 2 =故选：C.二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分13 .记Sn为等比数列an的前n项和，已知a5= - 2, S3=a2+3ai,则ai= 一卷 .【分析】根据题意，设等比数列an的公比为q,由4=a2+3ai变形可得1+q+q2=q+3,即q2=2,

21、结合等比数列的通项公式分析可得答案.解：根据题意，设等比数列 an的公比为q,若 S3=a2+3ai,则 ai+a2+a3 = a2+3ai,即 ai+a2+a3= a2+3ai,变形可得：i+q+q2=q+3,即 q2= 2,*5 - 21又由 a5= - 2,则 ai = -t =q442，故答案为：. -W-14 .已知半径为R的圆周上有一定点 A,在圆周上等可能地任取一点与点A连接，则所得弦长介于R与«R之间的概率为 卷一【分析】先找出满足条件弦的长度介于R与«R之间的图形测度，再代入几何概型计算公式求解.解：本题利用几何概型求解.测度是弧长.根据题意可得，满足条件

22、："弦长介于R与«R之间”，其构成的区域是2 （墨？ -）圆的周长，360 360则弦长介于 R与«R之间的概率P=".故答案为：士.315 .如图所示梯子结构的点数依次构成数列an,则ai00= 5252【分析】由题意知第 n个图形，通过等差数列前 n项和公式求其通项，代入100可求结果.解：由题意知 an= 2+3+4+-+n+ (n+1) + (n+2)=(门+1)(2+n+力 J), 2201乂 114 贝 a too=2= 5252,故答案为：5252.16 .在 ABC4 / BAG= 60。，AD为/ BACW角平分线，且 AD = -AC

23、+|aB,若 AB= 2, 则 BC= 2-/7 .【分析】因为 AD为/ BAC的角平分线，所以 黑锲，设AOx,则黑;2, 2期= AC DCDC x屈+说+而+W5=M+ac , 7s=杷,结合条件得x= 6,利用余弦定理就可解出 BC解：因为AD为/ BAC勺角平分线,AB BD所以而右，设AC= x,则栏上，DC xAD= AB+BD，AD= AC+CD，所以 273= AB + AC+BD+CD,-* » * 2 -*v -*2AD= AB+AC+"”C-BC,2AD= AB+AC+ (tt-77 BC, 2+k x+2» »x »

24、2AD= AB+AC+(云(AC-AB),2AD=行趣/4*X 2所玄细RAC，fl 24 X+2 -,解得 x=6,即 AC= 6,3 x、4 x+2在 ABC4cos/BAC=AB2+Ac2-BC2,2ABXACcos60。二史色里2X2X6解得BC= 2币.故答案为：2二70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤nr17 .在ABC中，角A,B, C的对边分别是a,b,c, &jsin(A+B)=4sin(I )求 cosC;(n)若b=7, D是BC边上的点，且 ACD勺面积为6«,求sin / ADB【分析】(I)由已知结合二倍角及诱导公式进行化简可求cosC,

25、(II )结合三角形的面积可求 CD然后由余弦定理可求 AD再由正弦定理及诱导公式求解：(I) : «sin (A+B) = 4sinJ7", 乙V3sinC= 4x ' c：5' ,即 VasinC+2cosC= 2,7cos2C- 8cos C+1 = 0,1 C (0,兀),cosC= 1 (舍)或 cosC=£,(II ) b=7, AACD勺面积为 6如,舍 CD= mj人一小W3结合(1)可得sin C=-X7XmX-=6V3， MImi= CD= 3,由余弦定理可得，AD2= 9+49-2X3 X 7Xy= 52,. AD= 2713

26、，2后 7由正弦定理可得，皿 =sinZADC ,T2 .sin /ADB= sin /ADC=1318 .改革开放40年，我国经济取得飞速发展，城市汽车保有量在不断增加，人们的交通安全意识也需要不断加强.为了解某城市不同性别驾驶员的交通安全意识，某小组利用假期进行一次全市驾驶员交通安全意识调查.随机抽取男女驾驶员各 50人，进行问卷测评，所得分数的频率分布直方图如图所示.规定得分在80分以上为交通安全意识强.(I)求a的值，并估计该城市驾驶员交通安全意识强的概率；(n)已知交通安全意识强的样本中男女比例为4: 1,完成下列2X2列联表，并判断有多大把握认为交通安全意识与性别有关；(出)用分层

27、抽样的方式从得分在50分以下的样本中抽取 6人，再从6人中随机选取2人，对未来一年内的交通违章情况进行跟踪调查，求至少有1人得分低于40分的概率.安全意识强安全意识不强合计男性女性合计附：kJ_.(a+b) Cc+d) (a+c) (b+d)其中n=a+b+c+d.P (K2>k)0.0100.0050.001k6.6357.87910.828【分析】(I)根据频率和为1列方程求得a的值，计算得分在 80分以上的频率即可;(n)根据题意填写列联表，计算K2,对照临界值得出结论；(出)用分层抽样法求得抽取各分数段人数，用列举法求出基本事件数，计算所求的概率值.解：(I )根据频率和为 1,

28、得(0.004+0.008+0.020+0.028+0.020+a+0.004 ) X 10= 1,解得 a =0.016 ；计算得分在 80分以上的频率为(0.016+0.004 ) x 10=0.20 ,所以估计该城市驾驶员交通安全意识强的概率为0.20 ;(n)根据题意知，安全意识强的人数有100X0.2 = 20,，一4其中男性为20X-= 16 (人)，女性为 4人,计算釜 100X(16X46-4X34)、20乂80乂50><504+1安全意识强安全意识不强合计男性163450女性44650合计2080100填写列联表如下;9 >7.879 ,所以有超过99.5%

29、的把握认为“交通安全意识与性别有关”；(ID)用分层抽样法从得分在50分以下的样本中抽取 6人，其中30, 40)内有2人,记为A、B,40 , 50)内有4人，分别记为 c、d、e、f ;从这6人中随机选取2人，基本事件为：AB Ac、Ad、AeAf、Bc、BdBeBf、cd、ce、cf、de、df、ef 共 15 种不同取法;则至少有1人得分低于40分的基本事件为AB Ac、Ad、Aa Af、Bc、Bd Be Bf 共 9 种不同取法；故所求的概率为 p=2=S. 15 519 .在以ABCDE的顶点的五面体中， 底面ABC西菱形，Z ABC= 120。，AB= AE= ED= 2EF,E

30、F/ AB点G为CD中点，平面 EAD_平面 ABCD（I ）证明：BDL EG（n）若三棱锥 Ve fbc=,求菱形 ABCD勺边长. 2【分析】（I）取 AD中点Q连结EO GO AC推导出 OGLBD EOLAD从而EOL平面ABCD进而Ed BD BDL平面EOG由此能证明 BDL EG（n）设菱形 ABCD勺边长为a,则AB= AE= ED= 2EF= a,以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OE为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出菱形ABCD勺边长.解：（I ）证明：取 AD中点O,连结EO GO AC,.底面 ABC西菱形，/ ABC= 120 , AB= AE= ED=

31、 2EF, EF/ AB点G为CD43点，平面 EADL平面 ABCD. OGL BD EOL AD . . EOL平面 ABCD. BD?平面 ABCD EOL BD. OEH O© O . . BDL平面 EOG. EG 平面 EOG BDL EG(n)解：设菱形 ABCD勺边长为a,则AB= AE= ED= 2EF= a,以O为原点，OA为x轴，OB为y轴，OE为z轴，建立空间直角坐标系，则 E （0, 0,警），F*,华，华），B （0,华，0） , C（- 2a,华，0）,& V 3aEF= ("J,0) , EB= (0,V3a*VsaVsa),EC=

32、(- 2a, -t, -),设平面EFB的法向量n= （x, y, z）,f -* a V3 cn EF =vx+- y-0L L，取 x=,得=（北3 -L T），T 二门n , EB - n-y z=0.C到平面EFB的距离d =面E = ,-K-,O1& BEF=X |EF I X IebI Xsin<EF, EB>212vV10 _V15 2y2三棱锥 VE-FBC：解得a=五.，菱形ABCD勺边长为2220 .已知抛物线 y线l : x = (c为椭圆焦距的一半)的距离为 4.C(I)求椭圆C的标准方程；(n)过点F做直线与椭圆C交于A, B两点，P是AB的中点，

33、线段 AB的中垂线交直线 l于点Q若| PQ = 2| AB ,求直线 AB的方程. = 4x的准线过椭圆 C： -y+-7= 1 (a>b>0)的左焦点F,且点F到直2【分析】（I）由题意知椭圆的c,点F到直线l： x = 2_ （c为椭圆焦距的一半）的距C离为4知，a, c的关系，再由a, b, c之间的关系求出椭圆方程；AB及中（n）神州行 AB的方程与椭圆联立，求出两根之和及两根之积，进而求出弦长点坐标，再由椭圆求出Q的坐标，进而求出 PQ的长，再由题意求出参数 m的值,即求出直线AB的方程.解：（I ）由题意得2c=1, +c = 4, b = a2 - c2,解得：a2

34、 = 3, b2= 2,22所以椭圆C的标准方程：+ = 1 ；3 2(n)由(I)得 F ( 1, 0)2x=刍-=3,显然直线 AB的斜率不为零，设直线AB的方程：X= my- 1, A (x, y),(x' , y'),联立与椭圆的方程：（3+2n2）., 孤 , 一44 4my 4= 0, y+y' =t, yy'=歹，x+x' = m3+23+2 ，一一一 3所以中点 P的坐标（亍,3+2 m23(x+3)即：y= mx-3+2 m22m .,一,、，_2m亍），所以AB的中垂线方程：y-T =3+2 m23+2 m2m3+2 m2 '

35、与直线x=3联立得：所以 Q的坐标（3,10m+6 m3、2-)3+2 m，,尸Q2=(3+TT-2')2+2了)=36?3+2 m(1+m2) (2+m2) 2(3+2 m2) 2|AB2=(心/2)2? ly-y'l 2= (1+品?4mjf) 3+2 m21可=48?(3W+2m3+2 m2"m ) 2,整理得：3n4-3+2, 2 fn+由题意| PQ = 2| AB , 36 .二八彳限 一? 48? (3+2 m2)24n2-4=0,解得：M=2,所以 m= 土&,所以直线 AB方程：x= ±V2y - 1.21 .设函数 f （x） =

36、exax1 （aC R）（I）讨论函数f （x）的单调性；(n)若关于x的方程ln (ax+a+1) - x= 1有唯一的实数解，求 a的取值范围.【分析】(1)对函数求导，然后结合导数与单调性的关系即可判断，(2)结合(1)的讨论及零点判定定理即可求解.解：(I) -1 f (x) = ex ax 1,，f ' (x) = ex - a,当aw。时，(x) >0恒成立，f (x)在R上单调递增，a>0 时，若 x C (Ina , +8), (x) > 0, f (x)单调递增，若 x C (-8, ina), f' ( x) v 0, f (x)单调递减，

37、综上可得，当 aw。时，f (x)在R上单调递增；a>0时，f (x)在(Ina , +8)上单 调递增，(-°°, Ina )上单调递减，(n)若关于x的方程In (ax+a+1) - x= 1有唯一的实数解，即 ex+1= ax-a+1= a (x+1) +1 有唯一的实数根，令t = x+1,则et = at +1即et - at - 1 = 0有唯一的实数根，结合(1)的讨论可知，当aw 0时，f' (t) >0恒成立，f (t)在R上单调递增，f (0) =0,结合零点判 定定理可知，只有一个零点0,a>0 时，若，t e (Ina , +°°) , f' (x) >0, f (t)单调递增，若 t e (-8, Ina ), f' ( t) v 0, f (t)单调递减，若只有1个零点，则f (Ina) = a - aIna -1 = 0,令 g (x) = x- xInx 1,贝U g' ( x) = Inx , 则g (x)在(0, 1)上单调递增，在(1, +00)上单调递减， x= 1时，g (x)取得最大值g (1) =0