山东省济南市八年级(上)期末数学试卷(含解析)

1、山东省济南市八年级第一学期部分学校期末联考数学试卷、选择题（每小题3分，共30分）1 .济南市6月份某周气温（单位：C）为23、25、28、25、28、31、28,则这组数据的众数和中位数分别是（）A. 25、25B. 28、28C. 25、28D. 28、31 aA22_2 .关于实数 三，-V16 , - , 0.21,下列说法正确的是（）A.三是分数B. - v6是无理数C. 0.21是分数22 _，D.-是无理数3 .下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A. 6、8、10B. 5、12、13C. 12、18、22D. 9、12、154 .在平面直角坐标系中，点P（-3, 5）

2、关于y轴的对称点的坐标为（）A. （-3 , -5）B. （3 , 5）C. （3 , -5）D. （5 , -3）5 .如果一次函数 y=kx+b,当-30：wi时，-1呼W7,则kb的值为（）A. 10B. 21C. 10 或 2D. 2或 105?- 4?= ? .6 .如果方程组3 .99. R的解中的x与y相等，则k的值为（）3?+ 5:= 6A. 1B. 1 或一1D. -57 .如图，将一张四边形纸片沿EF折叠，以下条件中能得出 AD / BC的条件个数是（） /2=/4: Z 2+Z 3=180 ° /1 = /6: /4=/5A. 1B. 2C. 38 .已知一组数

3、据？?,？,？，平均数为2,方差为3,那么另一组数和方差分别是（）A. 2,2B. 3 , 3C. 3, 123D. 42?- 1,2? 2 - 1,2?- 1D. 3, 4的平均数9 .如图，/ACD是4ABC的外角，CE平分/ACB,交AB于E, CF平分/ACD, EFBC交AC, CF于M , F,若 EM=3,贝U CE2+CF2 的值为()A. 36B. 910.甲、乙两车从A地驶向B地, 0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离 a=40, m=1 ；乙的速度是80km/h;甲比乙迟74 h到达B地;乙车行驶9,4小时或19彳小时,C. 6D. 18并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早

4、行驶2h,并且甲车途中休息了y (km)与时间x (h)的函数图象.则下列结论：两车恰好相距 50 km.正确的个数是A. 1二、填空题(每小题B. 23分，共18分),到y轴的距离是,到原点的距离是11 .点P ( - 4, 3)到x轴的距离是12 .4的平方根与-27的立方根的和为.?+ 1 =?13 .如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1,b),则关于x,y的方程组的解为：? ?= ?14 .如图，一架15m长的才子AB斜靠在一竖直的墙 OA上，这时梯子的顶端 A离地面距离 OA为12m,如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点，那么梯子底端 B向外移至D点，则BD的长为 m.1

5、5.如图，在 ?,已知 Z1 + Z2 =/? 70 ,则 /?的度数为,A2,A3都在x轴上，点B116.如图，在平面直角坐标系中，点A1,B2,B3都在直线?= ?上，AOAiBi,AB1A1A2, B2B1A2, B2A2A3,4B3B2A3都是等腰直角三角形，且OAi=1 ,则点B2019的坐标是三、解答题一（共2题；共12分）17. （6分）计算:(1)(:- ? - I) ” 164428(-5)2 +(- 若)- (-2) 3?-3?6 +?2= 3?=53518. （6分）解下列方程组:2(?- 4) - 3(?- 1) = 3')2?+ 3?= 0'四、解答题

6、二（共3题；共21分）19.在一次综合实践活动中，老师让同学们测量公园里凉亭A, B之间的距离（A, B之间有水池，无法直接测量）.智慧小组的同学们在公园里选了凉亭C, D,测得？?？ ?= 10? , /?= 90°, ?=40?, /? 135 ° .请你根据上述数据求出A, B之间的距离.20.已知2a-1的平方根是 ±5 , b+2的立方根是2,求a+2b+10的平方根.121.如图，已知一次函数 ？?=? 3的图象与？轴，？?轴分别交于 A, B两点，点 C（-4, n）在该函数的 图象上，连接 OC.求点A, B的坐标和？?面积.五、解答题三（共2题；

7、共19分）22. （8分）我县某中学开展 庆十一 ”爱国知识竞赛活动，九年级（1）、（ 2）班各选出5名选手参加比赛，两个班选出的 5名选手的比赛成绩（满分为 100分）如图所示。（1）根据图示填写如表:班级中位数（分）众数（分）九（1）85九（2）80（2）请你计算九（1）和九（2）班的平均成绩各是多少分。（3）结合两班竞赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的竞赛成绩较好（4）请计算九（1）、九（2）班的竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定?23. （11分）某教育科技公司销售 A,B两种多媒体，这两种多媒体的进价与售价如表所示:A11进价（万后保34普价（力无/你）332.8该教育科

8、技公司计划购进两种多媒体共50套，共需资金132万元.（1）该教育科技公司计划购进A,B两种多媒体各多少套？（2）经过市场调查后，该商店决定在原计划 50套多媒体的基础上，减少 A的购进数量，增加 B的购进 数量，已知B种多媒体增加的数量是 A种多媒体减少数量的1.5倍，全部销售后可以获取毛利润 21万元, 问实际购进A种多媒体多少套？参考答案、选择题1 .解：将这组数据按从小到大的顺序排列23, 25, 25, 28, 28, 28, 31,在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28 C.处于中间位置的那个数是28,那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28C ；故答案为：B.2

9、.解：A： _是无理数，不是分数，不符合题意;B、 - -6 =-4,是有理数，不符合题意；C、 0.21是分数，符合题意；22 一 “， 一, 一 ， . _D、-是分数，是有理数，不符合题意 .故答案为：C.3解：A. 62 + 82 = 102，此三角形为直角三角形，故错误，不符而合题意;B. 52 + 122 = 132，此三角形为直角三角形，故错误，不符而合题意；C. - 122 + 182才222，此三角形不是直角三角形，故正确，不符而合题意；D. 92 + 122 = 152，此三角形为直角三角形，故错误，不符而合题意 .故答案为：C.4 .解：P点关于y轴的对称点坐标为：（3,

10、5）.故答案为：B.3? + ?= -15 .由一次函数的性质知，当？?> 0时，y随x的增大而增大，所以得 3 ? 1 ,，什?f= /解得?= 2 .即? 10 ;当？?< 0时，y随x的增大而减小，所以得-3?+ ?= 7?+ ?= -1解得?：-2 .即? -2 ?= 1所以？?的值为14或-2.故答案为：D.6 .解：根据题意得：x=y,代入方程组得:5? 4?=3?+ 5?=?6 ，,一3解得：y=k= 4 ,故答案为：C.7 .解：./2=/4,AD / BC （同位角相等两直线平行），符合题意；/ 2+/3=180 °, Z 5+7 3=180 °

11、;,/ 5=Z2, .GF / HE,因为 GF 和 HE 是由 DF 和 CE 折叠得到的, FD / EC,即 AD / EC ,符合题意；/ 1 = /6,由折叠性质知 /1 = /FEC,，/6=/FEC,AD/BC,符合题意：由折叠的性质知,G GFE = /DFE, ，/ DFE = / 5+/6, = / 6+/ DFE=180 °,5+2 / 6=180 °, /4=/5,4+2/6=180 °,又/ 4+2/1=180 °,6=/1 = /FEC, AD / BC,符合题意.故答案为：D.2?-1+2? 2-1+2? 3-12(?+?+

12、?痣)？?+?+?8 .解：?=1 = 2 X-1333=2 21=3；2(2?-1-2?+1) 2+(2?2-1-2?+1) 2+(2?3-1-2?+1) 2(?-?) 2+(?2-?)2+(?3-?)2?= 3= 4 *3=4 X3=12.故答案为：C.9 .CE 平分 /ACB 交 AB 于 E, CF 平分 /ACD,111 = /2= 2 /ACB, /3=/4=万 /ACD,1,。. /2+ 7 3= 2 (/ACB + /ACD) =90 ,.CEF是直角三角形， EF / BC,1 = /5, Z4=Z F, / 2=/5, Z3=Z F,EM = CM , CM=MF , E

13、M=3,EF=3+3=6 ,在 RtCEF 中，CE2 + CF2=EF2=62=36.故答案为：A.10.解：由题意，得 m=1.5- 0.5=1.120 + (3.5 0.5) =40 (km/h),贝U a=40 ,故正确；120+ (3.5 - 2) =80km/h (千米/小时)，故正确；设甲车休息之后行驶路程y (km)与时间x (h)的函数关系式为y=kx+b,由题意，得?= 40?= -20r 40 = 1.5?+ ?在刀/曰 , 120 = 3.5?+ ?斛佝： . .y=40x - 20；根据图形得知：甲、乙两车中先到达B地的是乙车把 y=260 代入 y=40x - 20

14、 得，x=7,.乙车的行驶速度：80km/h；，乙车的行驶260km需要260日0=3.25h, -7- ( 2+3.25) = 4 h.，甲比乙迟4 h到达B地，故正确当 1.5VXW7时，y=40x 20.设乙车行驶的路程 y与时间x之间的解析式为y=k'x+b',由题意得 0 = 2?+ ?M20 = 3.5? + ?解得: ?= 80'? = -160.y=80x- 160.当 40x- 20- 50=80x- 160 时, 一9解得：x= 4 .当 40x 20+50=80x- 160 时,111所以乙车行驶小时 4或 了小时，两车恰好相距 50km,故错误.

15、故选(C)二、填空题11 .解：点P坐标为(-4,3),点P至ij x轴的距离是：|3|=3;到y轴的距离：|-4|=4,到原点的距离为：V32+42 =5. 故答案为：3,4,5.12 . 4的平方根是 受，-27的立方根是-3, -2+ (-3) =-1 , -2+ (-3) =-5, 故答案为：-1或-5.13；.直线 y=x+1 经过点 M (1, b), b=1+1 ,解得b=2, M (1, 2),. ?+ 1 =?关于x的方程组的解为? ?= ?= 1?= 2故答案为:?= 1?= 214 .解：在 RtA ABO 中, AB=15m, AO= 12m, OB= VAB2 - A

16、02 = Vi5- 122 =9m.同理，在 RtACOD 中，DO= V?2? ?=，15 - 92 =12m, BD=OD - OB = 12- 9 = 3(m).故答案是：3.15 .解：. / 1 + Z 2=180 °, Z2+ZBDC=180 °, ./ BDC=Z 1,EF / AB , ./ DEF = /BDE, . / DEF = ZA, ./ BDE = ZA,DE / AC, ./ ACB=Z BED=70°.16.丁 OA1=1 , 点A1的坐标为OA1B1是等腰直角三角形，B1A1A2是等腰直角三角形，B2B1A2为等腰直角三角形,(1

17、,0).AiBi=1 ,AiA2=1 , .A2A3=2,23) , Bn (2n1故答案为：(220182n 一1)22018) .Bi(1, 1).B1A2 = v2 . B2 (2, 2),，点B2019的坐标是(22018同理可得：B3 (22 ,22018)22) , B4 (23三、解答题一17. (1)解：原式=(4 - 2 - g)X (-4) = 4 X (-4) - - X (-4)3-8 X(-4)=1+2+1.5 =2.55(2)解：原式=25 +(- -) - (-8) = 10+8= 218. (1)解：整理得:2? 3?= 8 /2?+ 3?= 0 / +，得4?

18、= 8解得：？?= 24将？?= 2代入中，解得：？?=-3，该二元一次方程组的解为?= 2?=-(2)解：整理得:2?- ?+3?= 18 /2?= 30 / X2 得：7?= 42解得：？?= 6将？?= 6代入中，解得：？?= 18.该二元一次方程组的解为?: 18，勺6四、解答题二19.解：连接?CB在 ?,/?= 90°, ?= ?= 10?,. .1. ./?/?, (180 - /?)= 45由勾股定理得 ？= V?- ?=，1召 + 102 = 10v2,BCD 二 135，'/aCB 二/BCD -ACD = 135 - 45 = 90在？?？，?= 40?

19、,由勾股定理得 ？?，？? ?= V(10 v2)2 + 402 = 4800 = 30 莅m答：A, B之间的距离为30亚m2?- 1 = 2520.解：由题意，得 9处？ _ a ? ?T 2 = 8解得?=13?= 61 V?+ 2?+ 10 = VI3 + 12 + 10 = v35故a+2b+10的算术平方根为 逐所以a+2b+10的平方根为 土属 . 1121.解：在 ？?= 2? 3 中，当？?= 0 时，0= 2?0 3,.?= 6 ,点A的坐标为(6,0),.?= 6当x= 0时，y= -3 ,，点B的坐标为(0, -3)11把点？(-4, ?)代入？?=£? 3 得？?=鼻 X (-4) - 3 = -5点C的坐标为(-4, - 5)过点C作？?L ?轴于点D,则？= 511，？2?行 2? £><6X5= 15五、解答题三22. （1） 85； 100(2)解：九(1)班的平均成绩为75+80+85+85+100585 (分)，九(2)班的平均成绩为70+100