最新高中数学会考复习知识点汇总

1、高中数学会考复习知识点汇总第一章集合与简易逻辑1、含n个元素的集合的所有子集有 2n个11第一章 函数 1 、求y f(x)的反函数：解出x f (y) , x, y互换，写出y f (x)的定义域；2、对数：负数和零没有对数，、1的对数等于0： loga1 0,、底的对数等于 1：log a a 1，、积的对数：loga (MN ) log a M loga N ,商的对数：logaM log a M log a N , N哥的对数：log a M n n log a M ； logam bn-n-log a b ,a m第三章数列1、数列的前n项和：sn a1 a2 a3an ; 数列前n

2、项和与通项的关系：a1 S1(n 1)a nSn Sn 1 (n 2)2、等差数列：(1)、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常(其中首项是为，公差是d ;)(2)、通项公式：an a1 (n 1)d(3)、前 n 项和：1. Sn 6a-an) na1 2二次函数)(4)、等差中项：A是a与b的等差中项：a-d, a, a+d"n 1)d (整理后是关于 n的没有常数项的2a b一A -2-或2A a b,三个数成等差常设：3、等比数列：(1)、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数,(q 0 )。(2)、通项公式：an a1qn 1

3、 (其中：首项是a1,公比是q)na1 ,(q 1)(3)、前 n 项和：Sna1 anqa(1 qn), (q 1)1 q 1 qG b(4)、等比中项：G是a与b的等比中项： G 即G2 ab (或G Jab ,等比a G中项有两个)第四章三角函数1801、弧度制：（1）、180 弧度，1弧度 （）5718;弧长公式：l | |r角的弧度数）2、三角函数(1)、定义：丫cot2xsec1cscrxyxyyx.,一 sintan cossin cos tan rr的角度030456090120135150180270360的弧度064322T344563222sin012近2E21近2至2j

4、2010cos1旦2V2212012金2近2101tan0旦 31次一v'31立 30一03、特殊角的三角函数值tan cot 14、同角三角函数基本关系式：sin2cos215、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正公式二：公式二：公式四：公式五：sin(180)sinsin(180)sinsin() sincos(180)coscos(180)coscos()coskan(180tantan(180tantan一 )tansin(360)sincos(360) costan(360)tan6、两角和与差的正弦、余弦、正切S():sin( ) sin

5、 cos cos sinS()sin( ) sin cos cos sinC( )： cos(a ) cos cos sin sin C()：cos(a)cos cossin sinT(): tan() tan1 tantantanT() : tan() tan tan1 tan tan7、辅助角公式 ：a sin x bcos xb2 -a,a2一 sin x b cos xb2, a2b28、二倍角公式：C2.：./a2b2(sin x(1)、 S2 :cos2cossin 2cosx sin2.2cos sin2sin).a2 b2 sin(x )cos1 2sin sin 2 2 co

6、s21T2tan22tan1 tan2(2)、降次公式:（多用于研究性质）sincos2 sincos21cos2 22 cos1 cos2-cos2 29、三角函数:函数定义域值域周期性奇偶性递增区间递减区间y sin xx R-1, 1T 2奇函数2k，- 2k 22 2k ,- 2k 22y cosxx R-1, 1T 2偶函数(2k 1) ,2k2k ,(2k 1)函数定义域值域振幅周期频率相位初相图象y Asin(x )XR-A AAT2f 1 T 2X五点法1-1_110、解二角形：（1）、二角形的面积公式：S absinC acsinB - bcsin A222(2)a b cs

7、in Asin Bsin C2 a (3)、余弦定理：b2 2 c求 ,222 b c acos A 2bc2R,边用角表示：a 2Rsin,22bc2bccosAa2c22accosBa2b22abcosC(ab)2角22,2a c bcos B 2acb 2RsinB, c 2Rsin2ab (1 cocC) 2, 22八 a b ccos C 2ab第五章、平面向量1、坐标运算：设ax1, y1 , b x2, y2，贝U a bX1 X2,y1 y2数与向量白积：入 a x1, y1x1, y1 ,数量积：a b x1x2 y1y2(2)、设A、B两点的坐标分别为(x1, y。，(x2

8、,y2),则ABx2x1 , y2y1.(终点减起点)| AB | v(x1 x2)2 (y1y2)2;向量 a 的模 | a | ： | a |2a ax2y2 ；xx2yy22222x1y1. x2y2(3)、平面向n的数 n积：a ba b cos ，注息：0 a 0,0a0, a( a) 0(4)、向量 a x1,y1 ,bx2, y2 的夹角2、重要结论：（1）、两个向量平行：a/b ab ( R), a/ bXi y2x?y10XiX2YiY20,R (X2, y2)，且 PPPP2 ,（2）、两个非零向量垂直 a b a b 0, a b(3)、P分有向线段 P1P2 的：设 P

9、 (x, y) , P1 (x1, y1)则定比分点坐标公式第六章：不等式X1 1Y11X2y21、均值不等式：(1)、a2 b2 2ab(2)、a>0, b>0;a b 2705 或 ab2、解指数、对数不等式的方法:同底法,中点坐标公式2, 2, a bab 2第七章：直线和圆的方程1、斜 率:X22V22, y2y1k X2X12、直线方程:(1)、点斜式:yi(3)、一般式:AxBy C3、两直线的位置关系(1)、平行：11lll2；A1A2 B1B20l1(2)、到角范围:0,夹角范围:(0，2(3)、点到直线的距离公式/a b'2 丁 一() 一正、一7E、2同

10、时对数的真数大于);直线上两点k(X xJ ； (2)、(A、B不同日为0)12k1到角公式：夹角公式:Ax0- AtantanBy 0_2 B 20；Pi(Xi, yi), P2(X2, y2),则斜率为斜截式:斜率y kx b ；A ,y轴截距为 B卜2且6k2 k11k2 klk21k1k2klb2A1A 2BiCiClk1 k2kk2都存在，1kr k2都存在，1(直线方程必须化为一般式)k1k26、圆的方程：(1)、圆的标准方程 (x a)2(y22一b) r ,圆心为 C(a,b),半径为般方程 X22Ly Dx Ey_ 2_ 2一E)2d E 4F)244F0时，表示一个以(2第

11、八章：圆锥曲线1、椭圆标准方程:聂2X2a为圆心，半径为24 1(a b b2IJD1 E14F 的圆;20)，半焦距：c2b2离心率的范围:0 e 1,准线方程：x2,参数方程: ca cosb sin2、双曲线标准方程:2 x-2 a2 y_ b21,(a0,b0),半焦距:b2,离心率的范围:准线方程:,渐近线方程用2 x-2 a2二 0求得:b2b、， 一x ,a等轴双曲线离心率3、抛物线:p是焦点到准线的距离p0,离心率:y2 2px ：准线方程x2px :准线方程p焦点坐标2卫焦点坐标2(刎y21、排列:(1)、排列数公式:Am = n(n 1) (n1)二心0! =1,全排列：个

12、不同元素全部取出的个排列；如 n.Ann!n(n 1)(n 2)3 2 1 n (n 1)!；2、组合:m Am n(n 1) (n m 1) n* 口(1)、组合数公式：Cn =nm = ：一i =( n , mCN,且Am1 2 m m! (n m)!om n)； Cn1；(3)组合数的两个性质：Cm=C： m ; Cm + cnm 1=Cm1 ;3、二项式定理 ：(1)、定理：(a b)n C0an C：an1b C：an 2b2C；an rbrCnnbn ；(2)、二项展开式的通项公式(第 r +1项)：Tr 1 C；an rbr (r0,1,2 , n)各二项式系数和：Ci° +C11+C12+ Cn3+ Cn4+C+Gn=2n (表示含n个元素的集合的所有子 集的个数)。奇数项二项式系数的和=偶数项二项式系数的和：cZ+g'+g。c/+-= c.1+c13+c15 + C7+n -1=2第H一章：概率：1、概率(范围)：0WP(A) < 1 (必然事件