等效法在电场中的应用

1、优学教育VOUXUE EOUCATKJM金牌教练助力一生1教育是对知识与道德的忠诚!中小学1对1课外辅导专家优学教育学科教师辅导教案讲义编号lchljy005学员编号：年 级：高二课时数：0.5学员姓名：吕佳琪辅导科目：物理学科教师：李晨辉课 题等效法问题授课日期及时段2012-11-119:3020:30教学目的熟悉等效法解题思路教学内容“等效重力:建立方法当 质里为m、巾电里为q的物体RJ时处在重力场和场强为 E的匀强电场中，可将两场叠加为一个等效的重力场。等效重力场的“重力11速度”口表小为g g更，g的方向 m与重力mg和电场力qE合力的方向,致；6合力的力1可与重力 mg方向夹角为，

2、则g也可表示为g -g-0cos解题应用1.解直线运动例1如图1所示，在离坡顶为l的山坡上的C点树直周心根直杆，杆高也是L。杆上 端A到坡底B之间有f滑细纯，一个带电量为 q、质量为m的物体穿心于纯上，整个系 统处在水平向右的匀强电场中，已知细线与竖直方向的夹角30 。若物体从A点由静止开始沿 绳无摩擦的滑下，设 细绳始终没有发生形 变，求物体在细绳上 滑行的时间。/2一-、(g 10m/s , sin 370.60, cos37 0.80 )解析因细纯始终没有发生形变，故知在垂直绳的方向上没有压力存在，即带电小球受到的重力和电场力的合力方向沿绳的方向。建立“等效重力如图2所示，”等效重力的“

3、等效重力加速度”，方向：与竖直方向的夹角30 ,大小:带电小球沿绳做初速度为零，加速度为Sab2LCOS3010_Sab-gt2由两式解得t3LV g2 .解抛类运动例2如图3所示，在电场强度为E的水平匀强电场中，以初速度为丫0竖直向上发射一个质量为m、带电量为+q的带电小球，求小球在运动过程中具有的最小速度。设g与竖直方向的夹角为9,则ggcos.V) E其中arcsinqEV (qE)2 (mg)2则小球在“等效重力场”中做斜抛运动VxVo sinVy VoCOSxg，* g qEm图3当小球在y轴方向的速度减小到零，即Vy 0时，两者的合速度即为运动过程中的最小速度图4VminVxVo

4、SinV。qE,(mg)2 (qE)2解析建立等效重力场如图4所示，等效重力加速度g5教育是对知识与道德的忠诚!3 .解圆周运动O,用一根长度L 0.40m的。点，小球静止在B点时细纯例4如图7所示，在沿水平方向的匀强电场中有一周定点 绝缘细纯把质量为m 0.10kg、带有正电荷的金属小球悬挂在与竖直方向的夹角为37。现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求:小球通过最低点C时的速度的大小；小球通在摆动过程中细线对小球的最大拉力。图7(g 10m/s2, sin370.60, cos37 0.80)解析 建立“等效重力场”如图8所示，”等效重力加速度” g ,C图8方向：与竖直方向的夹角3

5、0 ,大小：gg 1.25gcos37由A、C点分别做纯OB的垂线，交点分别为A、C,由动能定理得带电小球从A点运动到C点等效重力做功1 2mg (Loa Loc ) mg L(cos Sin )mvc2代入数值得vc1.4 m/s(2)当带电小球摆到B点时，绳上的拉力最大，设该时小球的速度为 Vb,纯上的拉力 为F , M/ ,、12GLvBGmg (LLsin ) mvBFmg m2 L联立两式子得F 2.25N例5如图9所示的装置是在竖直的平面内放置光滑的绝缘轨道，一带负电荷的小球从高h的A处静止开始下滑，进入水平向右的匀强电场中，沿轨道 ABC运动后进入圆环内做圆周运动，已知小球受到的

6、电场力是其重力的 -,圆环的半径为R,小球得质量为m 0.1kg , 4斜面的倾角为45 , Sbc 2R,若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h至少是多少？解析 建立“等效重力场”如图10所示，等效重力场加速度g6）优学is育W fVOUXUE EtM-KrATltm中小学1对1课外辅导专家与竖直方向的夹角为arctan9E 37 ,则等效重力场加速度mg的大小g5 g。cos 4圆环上的D点成为等效重力场中的最高点，要想小球在圆环内 完成圆周运动，则小球通过 D点的速度的最小值为v 、gR小球由A点运动到D点，由动能定理得3mg(h R Rcos ) mg(hcot 2R Rsin )4代

7、入数值，由两式解得h (12.5 35 2)R1 2mv217.5R例6半径R=0.8m的光滑绝缘导轨固定于竖直面内，加上某一方向的匀强电场后，带电小球沿轨道内侧做圆周运动，小球动能最大的位置在 A点，圆心。与A点的连线与竖直方向的夹角为 ，如图11所示.在A点时小球对轨道的压力Fn=120N,若小球的最大动能比最小动能多32J,且小球能够到道上的任意一点(不计空气阻力).试求:(1)小球最小动能等于多少?(2)若小球在动能最小位置时突然撤去轨道，并保持其他量不小球经0.04s时间后，其动能与在A点时的动能相等，小球的质多少?讲析(1)依题意：我们将带电小球受到的重力和电场力的为一个力F (F

8、即为重力和电场力的合力)，设小球动能最小位置在变,. B .图11B处(该点必在A点的对称位置)，此时，由牛顿第二定律和圆周运动向心力公式可得：FN F m ,从A到B,R由动能定理得：F 2r EkB EkA,可解得：EkA 40J , EkB 8J , F 20N#教育是对知识与道德的忠诚!il ）优学数百W fEEM-KTATltm中小学1对1课外辅导专家11教育是对知识与道德的忠诚!(2)撤去轨道后，小球将做类平抛运动(BA方向上匀加速、垂直于 OA方向上匀速直线运动的合运动)，根据机械能守恒，0.04s后，将运动到过A点且垂直于OA的直线上.运动过程的加速度为：a F ,根据平抛运动

9、规律可得:m122R -at ,可解得:2m FL 0.01kg o课堂作业1、一条长为l的细线上端固定在。点，下端系一个质量为 m的小球，将它置于一个很大的 匀强电场中，电场强度为E,方向水平向右，已知小球在B点时平衡，细线与竖直线的夹如图所示，求：(1)当悬线与竖直线的夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到竖直位置时，小 球速度恰好为零？(2)当细线与竖直线的夹角为时，至少要给小球一个多大的冲量，才能使小球在竖直面内做圆周运动？(竖直位置的等效)2、如图5-1所示，匀强电场水平向右，一一 一 一 5q 2.0 10 C。在A点时速度大小为10V 3 N/C , 一带正电的油滴的质量v

10、 20m/s,方向为竖直向上，则油滴在何时速度最小且求出最小速度？(斜抛运动)A图5-13.如图3-1所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30的斜面,AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切4如图所示，在水平方向的匀强电场中，有一带电体P自O点竖直向上射出，它的初动能为4 J ,当它上整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一质量为m的带正电，电量为q Y3mg小球，要使小球能安全通过圆轨道，在 。点的3E初速度应为多大？（圆周运动的等效）O/点时，其动能为多大?升到最高点M时，它的动能为5 J ,则物体折回通过与O在同一水平线上的说说这堂课掌握了什么?回家作业1.如图1所示：在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质 量为m的带正电的小球，另一端固定于 O点。把小球拉起至细线与场强平行，然后无初速 解放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为8。求：小球经过最低点 时细线对小球的拉力。图 8-112如图2-1所示，匀强电场水平向右，E 10V3N/C, 一带正电的油滴的质量