沪科版七年级数学下册第八章8.4因式分解一课一练(含答案)

1、8.4因式分解 一课一练1 . (1)多项式8x3y2 18xy2z的公因式是;(2)多项式2x 2 y+6xy 10y的公因式是2 .(1)多项式4x3 12x218x的公因式是2x,则另一个因式是 ;(2)多项式一7a b14a bx+49 aby的公因式是一 7a b,则另一个因式是B x(3)3a(b2+9)2 108ab2； +2x2 +x=x(x 2 +2x)C a (a 一 b) 2 +ab(a 一 b)= a 2 (a b)D 3x2 +6x=3x(x+6)10下列各式中，分解结果为A 2ax2 6x+92C 2ax +12ax+18 a11.下列多项式10am-15a含有因式

2、2m 3 的有 ()A 1 个B 2 个12分解因式(1)16a2b 25bc2；2a (x 3) 2的是 ()2B 2ax2 18a2D 2ax 12ax+18a4xm2-9x;4a m2 -12am+9 a ;C 3个D 4个-4m 2 -9 中，(2)( a b) 4一 (b a)2：3/ 622(3) x2 9y2x 3y ；22(4) x y x y x y(2)4a 2x2 8a 2x；13分解因式(1) a 2 4ab 4b2；3a (y x)(4)9 a b 2 (x y)+6 a 2 b(x y)14 . (1)已知 m+n=3, mn=-,求 m3nm2 n2+mn3的值;

3、3(2)已知 a (a 1)一(a 2 b)=3,求 ab 1 (a2+b2)的化 215 .试说明四个连续自然数的积加上 1是一个完全平方数.16 .有两个孩子的年龄分别为x、y,且?f足x2+xy=99,你能求出这两个孩子的17 .若 m2+2mn+2n2-6n+9=0,求 m的值. n5 / 618 .利用整式的乘法容易知道(m+n) (a+b) =ma+mb+na+nb,现在的问题是： 如何将多项式ma+mb+na+nb因式分解呢？用你发现的规律将 m3-m2n+mn2-n3因式分解.19 .由一个边长为a的小正方形和两个长为a,宽为b的小矩形拼成如图的矩形ABCD,则整个图形可表达出

4、一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任工,20 .说明817-299-913能被15整除.1. (1)2xy2(2)2y2. (1)2x26x 9 (2)1+2x 7y3. (1)( a+b)(2x y) (2)( a b)(3a 3b+4)4. (1)5(a+bc)(x 2y) (2)5m(ab)(m 2 a+2b)5. (1)x2 (x+1)(x 1) (2)( a 4)(b+1)(b 1)6. (1) - - (x-y) 2(2)2m(m 7n2)227. B 8. C 9. C10. D 11. C12. (1)b(4a+5c)(4a 5c)(2)( a - b) 2 (a -b

5、+1)( a -b-1) (3)(x+3y)(x-3y- 1) (4)4xy(x - y)13.一(a+2b) 2(2)4 a 2 (x - 1) 2 (3)3 a (b-3) 2 (b+3) 2(4) a (x-y)(36+a)214.14 (2) 93215.设四个连续自然数分别为n、n+l、n+2、n+3所 以 n(n+1)(n+2)(n+3)+l=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n 2+3n+1) 2 是完全平方数2 x 9,、16.由x +xy=99 得x(x+y)=99 因为x, y是自然数，所以或x y 11x 1(舍去)所以x=9

6、, y=2这两个孩子的年龄分别为9岁、2岁x y 9917 .解：m2+2mn+2n2-6n+9=0,(m2+2mn+n2) + (n2-6n+9) =0,(m+n) 2+ (n-3) 2=0,m=-n, n=3,m=-3.m 31=-n2323 '18 .解：m3-m2n+mn2-n3=m2 (m-n) +n2 (m-n) = (m-n) (m2+n2).19 a2+2ab=a（a+2b） ，a（a+b）+ab=a（a+2b），a（a+2b）-a（a+b）=ab，a（ a+2b） -2ab=a2， a（ a+2b） -a2=2ab 等点拨：将某一个矩形面积用不同形式表示出来20解：8

7、17-279-913=（ 34） 7-（ 33） 9-（ 32） 13=328-327-326=326 （32-3-1） =326 对=325 >3X5=325X5,故 817-279-913能被15整除7 / 63.分解因式.(1) a (2x y) - b(y - 2x)=:(2)3(a b)* 2 4(b a 尸.4.分解因式.(1)5x( a +b c) l0y( a +b c)=;(2)5m2 (a - b) l0m(a - b)2 =.5.分解因式.(1)x 4 - x2 =(2)b2 (a 4)+(4 a 尸(1)- lx2 +xy 一1 y222(2)2m3 28m2 n2 +98mn4 =7.下列等式从左到右的变形属于因式分解的是()A. (x+1)(x 1)=x2 1B. (2x)2 y2 =(2x+y)(2xy)C. ax+ ay a = a (x+y) a D. 5a 2y10ay+20y=5y( a 2 2a)+20y8.把多项式9a