认识二元一次方程组

1、5.1认识二元一次方程组导学案执笔：审核： 八年级 班 号 姓名 。 学习目标、重点、难点【学习目标】 1、分析实际问题，用含有两个未知数的方程来表示实际问题中的等量关系2、了解什么是二元一次方程及其一个解，什么是二元一次方程组及其解3、会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解【重点难点】 1、探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组2、判断一组数是不是某个二元一次方程组的解知识概览图 二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程二元一次方程组二元一次方程组的概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组 方程，叫做二元一次方程组二元一次方程的一

2、个解的概念：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程组的解的概念：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程与一元一次方程的区别与联系新课导引 【问题链接】某幼儿园给小朋友分苹果，每个小朋友分6个，则剩下10个，每个小朋友分7个，则少5个 (1)你能通过列一元一次方程求出有多少个小朋友、多少个苹果吗? (2)如果设有x个小朋友、y个苹果，根据题意，你能列出几个方程?每个方程中有几个未知数？教材精华知识点1 二元一次方程的定义 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程例如 xy=3，3

3、60;x2y40，y1，1都是二元一次方程拓展 (1)“元”是指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数 (2)“所含未知数的项的次数都是1”是指含有未知数的项(单项式)的次数是1切不可理解为两个未知数的次数都是1例如，方程3 xy20中含有两个未知数，且两个未知数的次数都是1，但是含未知数的项3 xy的次数是2，所以它不是二元一次方程 (3)二元一次方程的左边和右边都是整式，例如y1不是二元一次方程，因为它的左边不是整式知识点2 二元一次方程组的定义含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组例如：都是二元一次方程组二元一次方程组不一定都是由两个

4、二元一次方程合在一起组成的，方程的个数也可以超过2个，其中有的方程可以是一元方程如：都是二元一次方程组拓展 方程组各方程中相同字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起知识点3 二元一次方程的一个解适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解拓展 例如： x2，y3适合方程 xy1，显然，满足 xy1的x，y的值有很多对，如 x3，y=4； x5，y6均满足方程因此二元一次方程 xy1的解有无穷多个，它们可分别记作因此可以看做是二元一次方程 xy1的一个解知识点4 二元一次方程组的解 二元一次方程

5、组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解拓展 (1)方程组的解满足方程组中的每一个方程(2)由于方程组需用大括号“”表示，所以方程组的解也要用大括号“”表示知识点5 二元一次方程与一元一次方程的区别与联系(1)区别：二元一次方程中含有两个未知数，一元一次方程中只含有一个未知数(2)联系：它们都是整式方程，且含有未知数的项的次数都是1拓展 “元”就是指未知数，几元就是含有几个未知数，“次”就是指含有未知数的项的次数，故可推测二元二次方程就是含有两个未知数，且所含未知数的项的最高次数是2的方程规律方法小结 类比法：学习二元一次方程要与一元一次方程相类比，得出二元一次方程的特征同时，二元一次

6、方程组的解与二元一次方程的解相类比，得出同时适合两个方程的一组数值课堂检测基本概念题 1、下列方程是不是二元一次方程? (1) x2yxy； (2) x；(3) x(1 x) x2(2x2y)； (4)5x2y83y2、以下不是二元一次方程组的是 ( )A B C D2 x3y= x6y25基础知识应用题3、下列各组数是不是二元一次方程组的解 综合应用题 4、已知方程(2m6) x|n|1(n2) 8=0是二元一次方程，求m，n的值 探索与创新题 5、足球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共计32块，已知黑色皮块数比白色