含参函数专练

1、精选优质文档-倾情为你奉上含参函数专练1已知函数，过曲线上的点的切线方程为 （1）若函数在处有极值，求的表达式； （2）在（1）的条件下，求函数在3，1上的最大值； （3）若函数在区间2，1上单调递增，求实数的取值范围2已知函数，（1）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；（2）设函数，当存在最小值时，求其最小值3设，函数在1，）上是单调函数（1）求实数的取值范围；（2）设，且，求证：4已知函数 （1）求的单调区间； （2）若在0，1上单调递增，求a的取值范围5已知函数=在(1，3)上单调递减，求的取值范围含参函数专练参考答案1已知函数，过曲线上的点的切线方程为 （1

2、）若函数在处有极值，求的表达式； （2）在（1）的条件下，求函数在3，1上的最大值； （3）若函数在区间2，1上单调递增，求实数的取值范围解析：（1）由，求导数得，过上的点的切线方程为：，即而过上的点的切线方程为，故 在时有极值，故， 由得 a=2，b=4，c=5 （2）当时，；当时，；当时， 又在3，1上最大值是13 （3）在2，1上单调递增，又，由知 依题意在2，1上恒有0，即 当时，；当时，；当时，则 综上所述，参数b的取值范围是0，）注：可用分离参数法2已知函数，（1）若曲线与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；（2）设函数，当存在最小值时，求其最小值分析：首先分析

3、对于（1）已知曲线与曲线在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程，考虑到求解导函数的方法，先求出交点，再根据切线相等求出，最后由直线上一点及斜率求出直线方程即可对于（2）设函数，当存在最小值时，求其最小值；首先解出的函数表达式，要求最值考虑到应用函数的导函数的性质，先求出的导函数，再分类讨论当和时的情况求出极小值即可解析：（1）已知函数，则：，（），由已知曲线与曲线在交点处有相同的切线，故有且，解得，两条曲线交点的坐标为（，），切线的斜率为，所以切线的方程为；（2）由条件知（），当时，令，解得，所以当时，在（0，）上递减；当时，在（0，）上递增所以是在（0，+）上的唯一极值点，且是极小值点，

4、从而也是的最小值点所以当时，（），在（0，+）递增，无最小值综上知，的最小值的解析式为（）点评：此题主要考查利用导函数求区间极值的问题，这类综合性的题考查学生对综合知识的运用，所以学生要熟练掌握函数的基础知识3设，函数在1，）上是单调函数（1）求实数的取值范围；（2）设，且，求证：解析：（1），若在1，）上是单调递减函数，则须，即这样的实数不存在故在1，）上不可能是单调递减函数若在1，）上是单调递增函数，则，由于1，），故从而（2）设，则，两式相减得，又，4已知函数 （1）求的单调区间； （2）若在0，1上单调递增，求a的取值范围解析：（1），当且仅当，时取“=”号，单调递增a-1-1 ， 单调增区间为，单调减区间为（2），则是上述增区间的子集：当时，单调递增，符合题意当时， 综上，a的取值范围是0，1 5已知函数=在(1，3)上单调递减，求的取值范围解析：=，=，函数=单调递减，即0，由=0，当0时，；0时，故函数的单调区间，当0时，为