湖北省鄂州市梁子湖区2018届九年级数学5月质量监测试题

1、4.下列运算正确的是（235A. x x x B.)2x2x2 1 C.36x x D.5.下列说法正确的个数有（）_a代数式一a-的意义是a除以b的商与1的和;b 1要使y= 73 x有意义,则x应该满足0vxW3; x当2x1 = 0时，整式地球上的陆地面积约为A. 1个 B . 2个2xy 8x2y + 8x3y 的值是 0;14 900万km2,用科学记数法表示为1.49 X 1086.如图，/ AOB勺两边 OA OB匀为平面镜，/ AO930°平行于OB勺光线经点 Q反射到P,A.50°7.将直线y= 2x-3沿x轴向左平移A.向上平移3个单位长度C.向上平移6

2、个单位长度3个单位长度，相当于将直线.向下平移3个单位长度.向下平移6个单位长度（第6题）y=2x3 沿 y 轴（梁子湖区2018年九年级5月质量监测数学试题学校： 姓名： 考号：注意事项：1 .本试题卷共4页，满分.120分，考试时间120分钟。2 .答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答 题卡上的指定位置。3 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4 .非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。5 .考生必

3、须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。6 .考生不准使用计口算器。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1 .在0, 1, 2, 3这四个数中，最小的数是（）人A. 0B .1 C .2D.3/2 .如图，水平放置的圆锥中，它的左视图一定是一个（）&一.二、A.圆B.扇形C .等腰三角形D.直角三角形（第2题）3 为了响应“精准扶贫”的号召，帮助本班的一名特困生，某班 15名同学积极捐款，他们捐款的 数额如下表.捐款的数额/元5102050100人数24531关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（）A.众数是100 B.平均数是 30

4、 C. 中位数是20 D. 方差是208 .如图，矩形OABC勺顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，双曲线点E, DRx轴于点F, EGL y轴于点 G交DF于点H.若矢I形AGHD哮巨形HDBEE勺面积分别是1和2,则k的值为（）A. 4 BJ2 + 1 C. - D .33129 .如图，在矩形纸片 ABC由，AB= 4, BC= 6,点E是BC的4-J)中点，连接 AE将ABE沿AE折叠，点B落在点F处，：则 cos / DAF = ()：/；"1cA. 4 B . 12 C. D . 24(第 9 题)513242510 .如图，RtA AOBo RtA DOC /ABO= 30

5、 , / AOB= Z COD= 90 ,M为OA勺中点，OA=6,将 CO唯点O旋转一周，直线 ADCB交于点P,连接MP则M用最小值是（）A. 6 3邪 B.673 6 C . 3 D .平二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）11 . 分解因式： x3-4x=.112 .不等式3x>1的解集为313 . RtAABO, / C= 90° , AC= 3, BC= 4.把它沿边 BC所在的直线旋转一周，所得到的几何体 的全面积为14 .已知抛物线 y1=a（x m） 2+k与y2= a（x+ m）2- k （rrnt 0）关于原点对称，我们称 y1与y2互为“

6、和谐抛物线”.请写出抛物线y= 4x2+6x+7的“和谐抛物线” 15 .正方形 ABCD勺边长为8,点P是边AD的中点，点E是正方形ABCD勺边上一点，若 PB%等腰三一角形，则腰长为16 .如图，RtA ABCT, BC= 6, AC= 8, D是斜边AB的中点，过D作DEAC于E,连接BE交CD于 D2;过 D2作 DEAC于 &连接B日交CD于C3;过口作C3E3LAC于E,如此继续，可以依次得到点D C5,，D,分别记 BDE1, BDE, BDE,， BDEn的面积为（第16题）Si , S2, S3, ，S. 则 S2 018=.解答题（本大题共 8小题，共72分）17.

7、（8分）先化简，再求值:b a 2ab b2+ a ,其中 a= x/3 + 1, b= x/3 -1. aa18.AD（8分）如图，点 C, F, E, B在一条直线上，ICEE= BF DF= AE（1）写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论; 求证：AD EF互相平分.DF/ AE(2)若连接19.（8分）学校运动队队员利用课外活动时间积极参加体育锻炼,每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试.现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图.训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计图（第19题）请你根据上面提供的信息回答下列问题:

8、（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为度，该运动队共有学生人，训练后楼的窗台A处测得旗杆顶部 M的仰角为45° ,篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是（2）老师决定从选择铅球训练的 2名男生和2名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表法或画树状图法求至少选中一名男生的概率.20. （8分）已知关于 x的方程kx2-（k+2）x+2 = 0.（1）证明：不论k为何值，方程总有实数根；（2） k为何整数时，方程的根为正整数.21. （9分）如图，小明所在教学楼的每层高度为3.6米，为了测量旗杆 MN1勺高度，他在教学楼一他在二楼窗台 B处测得M的仰角为30。，已知每层楼的窗台离该层的地面高

9、度均为 1米，求旗杆 MN的高度（结果保留根号）.OC 弦 BD/ OC 连接 BQ DCx天的销售单价t (元/件)为22. (9分)如图，AB是。的直径，AC是。的切线，连接 (1)求证：DC是。的切线；(2)若 cos Z ACB= 3,求 tan / CB面值.523. (10分)某公司经过市场调查发现，该公司生产的某商品在第且该商品每55(5g x< 60且以整数),8折出售，仍然可以获200 4x(作x<49且x为整数)，ym口以激幼、已知该商品第10天的售价若按x 40(500x<60且x为整数).得20%勺利润.(1)求公司生产该商品每件的成本为 -多少元？(

10、2)问销售该商品第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？(3)该公司每天还需要支付人工、水电和房租等其他费用共计a元，这60天内要保证至少 55天最多57天在除去各项费用后还有盈利，则a的取值范围是 (直接写出结果).24. (12分)如图1,在平面直角坐标系xOy中，直线l : y=kx1与x轴、y轴分别交于点一 45一A( ,0)和点B,抛物线y ax-xC经过点B,与直线l的另一交点为C (4,t).34(1)求抛物线的解析式；(2)点D在抛物线上，且点 D的横坐标为n (0<n< 4). DEE/ y轴交直线l于点E,点F在直线 l上，且四边形 DFE矩形(如图2).若矩

11、形DFEG勺周长为mi求m与n的函数关系式 以及m的最大值；(3) M是平面内一点，将 AO琛点M沿逆时针方向旋转 90°后，得到 AOB,点A, O B的 对应点分别是点 A, 0, B.若AOB的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标.图1(第24题)图2梁子湖区2018年九年级5月质量监测数学试S1参考答案及评分说明一、单女选择题（本大题共10小题.每小般3分，共30分）5 CCCDB6*10 BCCDA二、填空11 （本大题共6小期，衽小题3分，共18分）8II. x(x+2) G-2)12. XV-3I4. y 4x; 6x - 715. 5 4>/5 H

12、 >/6513. 24*16.q24-(若墙y也给分)135878720192三、解答返(本大题共8小题，共72分)4- %, b-a n2 -2a/> + Z> b-a a i(公17. M:原氏=一 + () = .- = 6分 一 一 =打-1-(万+1)2aaa (a-b) b-a当。= J5 + 1, b- JJ-l时，原式-b-a!«. （ I）CD/AB.证明（少写一种加2分）4分8分19 .( 1 )答案为：31. 40. 1（2）两名男生分别用4, 4及示，两名女生分别用8息示.根据题恚，可离树状图如下;笫一名第二名4 Bi B24A Bl B2B

13、iA 02八、/】a Bl6分由上图可刖，共有12种等可能的结果，选中两名学生至少有一名男生（记为事件“）的结果有10种,20 .斯：（I）当40时，方穆可化为一衣，2-0,有解xl.符合也章2分当洪0时.（八2）'-8八/-4八4（4-2）2.:不论A为何值时，（A-2） *>0> ,- A > 0. ,才程总有两实效根.综上,不论A为何侦时.方程总有实数根4分< 2）当*,0时，方程有斛.符合题意5分2力时，解方程得M,一，覆,1，k方程的根为正整做./,1或2,练上.七的祭做优为0, h 2. 8分21.解：分别it点4, 8作MN的全线交MN于点从Q,由

14、得4ML NW 45。, Z W - 30-.加 QH=3.6,BQAH.谀 MHX，则 4"x, BQ-X.亦 Ri SQM 中,tanNA/8QMQ：8Q7an30° , rM.M0=*B0 = -x ./ i HG'-AB" QH MH - MQ mx X - 3.6 6 分27 + 96 a解得x(米)32+96 、s时帽杆高度 (来)8分32 + 9白a0、挈，旗杆MN的高度为-米9分22. ( 1)证明：连接 山?是。的立役，/C是。的切歧，/O4C = 9。/：OBOD、"OBDnJODB.(c ：OCBD、，ZODB ZDOC、O

15、BD £AOC. /.Z/fOC- /.DOC.° (X -OC> ODOASOCD9&OCA. .AX：是。的切线 4分(2)冷过。作。£18。于£3在RtA/OC中，cosZACB - -，可谀Cl 7, C85,划彳343 OE OE.八 68v sin ZABC = - = - =， OE = BE =5 OB 255“ u 817ja CE = 5 = OE 6人ta n，CBD = tan ZOCB = - = 9 分CE 1723 j|f t ( 1 )设逋公司生产每件商品的成本为a兀根据题意，得 0.8, (10*20) -

16、o- 0. la.2 分no.故逅公司生产每件商品的成本为20元4分(2)设第x天的销&利润为W.,-4/+200x=-4 (x-25>+2500,349 且x为整数)<35 (%-40)(50。460且x为整数)6分当l<x<49时，x = 25时，W取得最大化，最大值为2500元；当50。460时，x60时，十取得最大值，最大值为700元.收钵&该商品第25天时，彼得的利润最大，最大利谓是2500元.8分(3 ) 350。< 385. 1。分(第1天和第49天的利涧都为196元，第2天和第48天的利涧都为384元，第50天的利润为350元，第5

17、1天的利泗为385元，其余每天的利河都大于385元，故最少只有第1, 49, 50天扣除费用后不盈利，最多第1. 2, 48, 49, 50天扣除费用后不盈利，故350 <a< 385.)24.解，(1)她物线的解析式为-x2-x-l .(姆过41略)4分4 24 q§(2)在 RIA6M6 中，a=3，Off-1, ；ABYoA'+OB。-+- bEJfy 岫，ZABO ZDEF.OB3OA在矩附"EG 中，EF DE"os/DEF- DE - DE. DF DE，sin/DEF- DE AB5AB、43、14Am-2 (DFEF) -2(- - ) DE,DE.5 551点的横坐标为 n ( 0<n<4 ) > AD (n> n - -£(ni-/t-l).2443