辽宁省抚顺市新宾县2019-2020年八年级(上)期末数学试卷解析版

1、辽宁省抚顺市新宾县2019-2020年八年级（上）期末数学试卷解析版17 / 212.3.4.5.2019-2020学年八年级.选择题（共10小题）卜列图形中，是轴对称图形的是（卜列代数式中，属于分式的是（A. - 3B.（±）期末数学试卷C.C.分式上二有意义的条件是a-3A. xW0B.yw 0C.卜列运算正确的是（A. a3?a4= a12C. (3a2) 3= 27a6卜列因式分解正确的是（A.2x 9= ( x+9) (x 9)B.9x2-4y2= (9x+4y) (9x-4y)B.D.C.x2- xD.222-x - 4xy - 4y = - ( x+2y)6.如图， A

2、BC2 EBD AB= 4cm BD= 7cni3cm7.如图，BP是ABC/ ABC勺平分线,/ACP= 50° ,则/ A=()xw 3/ 3、 2(a )a6+ a3= a2则CE的长度为（C. 2 cmD.D.D.1H-l3.5 cmCP是/ ACB勺外角的平分线，如果/ ABP= 20° ,A. 60°B. 80°C. 70°D. 50°8.如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图 1所示），然后轻轻拉紧、压平-图A. 72°B. 369.暑假期间，某科幻小说的销售量 说，第二次购进的数量比A次 第一次购进

3、该科幻小说 x套, 600 300x 工-40C.Lk 支+4。图C. 30°D. 54°:急剧上升.某书店分别用600兀和800元两次购进该小多 40套，且两次购书时，每套书的进价相同.若设书店由题意列方程正确的是（）口 600 800 r-40 xD,应出 k+40 x就可以得到如图 2所示的正五边形 ABCDE图2中，/ BACW大小是（）10.如图，已知：/ MON30。，点Ai、A、A在射线 O AiBA、ABA、ARA均为等边三角形，若叫0 H用工AjNA. 6B. 12C. 16二.填空题（共8小题）11 .随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是

4、料，其理论厚度应是 0.0000034 mi用科学记数法表示是12 .因式分解：ax3y - axy3 =.N±,点B、8、R在射线OM±,则为©&的边长为（）D. 32己现在世界上最薄的纳米材13 .若点A （a, - 2）与点B （ - 3, b）关于x轴对称，则ab=.14 .若 4a= 2, 4b=3,则 42的值为.15 .如图，在 ABC, AB= AC AB的垂直平分线 DE交CA的延长线于点 E,垂足为D, /C= 26 ,贝叱 EBA=16 .在 ABC4将/ R / C按如图所示方式折叠，点R C均落于边BC上一点G处，线段MN EF为

5、折痕.若/ A= 82° ,则/ MGE=17 .如图所示，AB= AC AD= AE / BAC= Z DAE / 1= 35 , /2=30 ,则/ 3=18 .如图，任意画一个/ BAC= 60°的 ABC再分另ABCW两条角平分线 BE和CD BE和CD相交于点P,连接AP,有以下结论：/ BPC= 120° ;AP平分/ BACAD= AE;PD= PEB»CE= BC其中正确的结论为.（填写序号）三.解答题（共8小题）20 .解分式方程(1)x k+221 .已知x+y = 4, xy=3,求下列各式的值： 22(1) 2x y+2xy ;(

6、2) x- y22 .如图，网格中小正方形的边长为1,已知点A(- 1, 2), B(- 2, 0), C(-3, 1).(1)作出 ABC(2)在图中作出 ABC于y轴的对称图形 A13C；(3)直线AB和直线AB交点的坐标是23 .已知：如图， ABC中，P、Q两点分别是边 AB和AC的垂直平分线与 BC的交点，连结AP和 AQ 且 BP= PQ= QC求/ C的度数.证明：: P、Q两点分别是边 AB和AC的垂直平分线与 BC的交点，. PA=, QC= QA . BP= PQ= QC在APQ, PQ= (等量代换)AP德 三角形. Z AQP= 60 ,在 AQC3, QC= QA/

7、C= /.又一/ AQ浣 AQC勺外角，./AQ-+/=60 .(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)/ C=.为缓解市区至通州沿线的通勤压力，北京市政府利用现有国铁线路富余能力，通过线路及站台改造，开通了 “京通号”城际动车组，每班动车组预定运送乘客1200人，为提高运输效率，“京通号”车组对动车车厢进行了改装，使得每节车厢乘坐的人数比改装前多了二，运送预定数量的乘客所需要的车厢数比改装前减少了4节，求改装后每节车厢可3以搭载的乘客人数.25 .如图，在 ABC中，/ ACB= 45° ,过点 A作ADL BC于点D,点E为AD上一点，且 ED=BD(1)求证： ABD

8、ACED(2)若CE为/ ACD勺角平分线，求/ BAC勺度数.26 .在等腰三角形 ABC, Z ABC= 90度，D是AC边上的动点，连结 BD E、F分别是ABBC上的点，且 DEL DF.、(1)如图1,若D为AC边上的中点.(1)填空：/ C=, / DBC=;(2)求证： BD除ACDF(3)如图2, D从点C出发，点E在PD上，以每秒1个单位的速度向终点 A运动，过点B作BP/ AC,且PB= AC= 4,点E在PD上，设点D运动的时间为t秒(0W1W4)在点D运动的过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出t的值以及所对应的全等三角形的对数，若不能，请说明理由.参考答案与

9、试题解析.选择题（共10小题）卜列图形中，是轴对称图形的是（C.【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】解：A不是轴对称图形，故本选项不符合题意;B不是轴对称图形，故本选项不符合题意;C不是轴对称图形，故本选项不符合题意;口是轴对称图形，故本选项符合题意.故选：D.2.卜列代数式中，属于分式的是（A. - 3B.C. -i3D.1x-1【分析】根据分式的定义即可求出答案.【解答】解:工是分式;x-13.4.故选：D.分式”有意义的条件是（j-3A. xw0B. yw0C. xw3D. xw 3

10、【分析】根据分式有意义的条件：分母不能为【解答】解：根据分式有意义的条件，得解得xw3.故选：C.卜列运算正确的是（A. a3?a4= a120即可得结论.x- 3W0_， 3、B. (a )2=a5八 - 2、3 6C. (3a) =27a【分析】分别根据同底数骞的乘法法则，骞的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数哥的除法法则逐一判断即可.【解答】解：A. a3?a4 = a7,故本选项不合题意;B. (a3) 2= a6,故本选项不合题意;C. (3a2) 3= 27a6,正确，故选项 C符合题意;D. a6+ a3= a4,故本选项不合题意.故选：C.5.下列因式分解正确的是()-2

11、A. x - 9= ( x+9) (x - 9)2. 2B. 9x - 4y = ( 9x+4y) ( 9x - 4y)c. x2- x+1=222D. - x - 4xy - 4y = - ( x+2y)【分析】根据公式法进行因式分解即可求解.【解答】解：A原式=(x+3) (x-3),不符合题意;B.原式=(3x+2y) (3x-2y),不符合题意;C.原式=(x-A) 2,不符合题意；D.原式=-(x2+4xy+4y2) = - ( x+2y) 2,符合题意.故选：D.6 .如图， AB白 EBD AB= 4cm, BD= 7cni 贝U CE的长度为(3cmC. 2 cmD. 3.5

12、cm【分析】由 AB挈 EBD可得 AB= BE= 4cm BC= BD= 7cm 根据 EC= BC- BE计算即可.【解答】解：. AB竽AEB).AB= BE= 4cn BC= BD= 7cm. EC= BC- BE= 7- 4=3cni 故选：B.7 .如图，BP是ABC43/ ABC勺平分线，CP是/ ACB勺外角的平分线，如果/ AB220° ,Z ACP= 50° ,则/ A=（）A. 60°B. 80°C. 70°D. 50°【分析】根据角平分线的定义以及一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可求出/ A的度数.

13、【解答】解：: BP是ABC/ABC勺平分线，。玛/ACB勺外角的平分线，1 . / ABP= 20 , / ACP= 50 ,，/ABC= 2/ABP= 40 , Z ACIM= 2ZACP= 100 ,2 .Z A= /ACM / ABC= 60 ,故选：A.8 .如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图 2所示的正五边形 ABCDE图2中，/ BAC勺大小是（）【分析】利用多边形的内角和定理和等腰三角形的性质即可解决问题.【解答】解：ABC=（ST）,一=108。， AB8等腰三角形, |5 ./ BAC= / BCA= 36 .故选：B

14、.9 .暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升.某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同.若设书店第一次购进该科幻小说 x套，由题意列方程正确的是（）进套数列方程可得.B.D.600 800r-40 x600 800r+40 x次购进套数=第二次进书的总钱数+第二次购【解答】解：若设书店第一次购进该科幻小说x套,由题意列方程正确的是60。800故选：C.10 .如图，已知：/ MON30。，点Ai、A A在射线ON上，点B、B、B3在射线OM±, ABA、ABA、AE3A均为等边三角形， 若叫 则 A366A的边长为

15、（【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出C. 16D. 32AB/ABJ/AB3,以及 =2BiA2,得出 AB3=4BiA, AR=8BA, AB5= 16BA2进而得出答案.【解答】解：. ABA是等边三角形,A1B1 = A2B1, Z 3=Z 4=Z 12 = 60 , / 1 = 180° - 120° - 30° = 30° ,又/ 3=60° , / 5=180° - 60° - 30° = 90° , / MONZ 1 = 30° ,. OA= AB1= ,2A2B1

16、=, 2 为民为、 A3B3A4是等边三角形，.1./ 11 = / 10=60° , / 13 = 60° , / 4=/ 12=60° , .AB/AS/AR, BA/BA3,/1 = /6=/7=30° , Z 5 = Z 8= 90 , .A2B2=2BiA2, B3A3= 22， .A3B3=4BiA2=2,AB4= 8BiA2= 4,A&= 16B1A2 = 8,， ABnAi+i的边长为 工X2nT,2. A6B6A 的边长为X26-1=X25=16.22故选：C.11 .随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界

17、上最薄的纳米材料，其理论厚度应是 0.0000034 m用科学记数法表示是3.4 X 10 6 .【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：0.0000034 m= 3.4 x 10 6,故答案为：3.4 X 10 612 .因式分解： ax3y - axy3 = axy (x+y) (x y).【分析】首先找出公因式，进而利用平方差公式分解因式即可.【解答】解：ax3y - axy3=axy (x2 - y2)=axy (x+y) (x - y

18、).故答案为：axy (x+y) (x-y).13 .若点A (a, -2)与点B(-3, b)关于x轴对称，则ab= 9 .【分析】利用关于 x轴对称的点的坐标特征得到a=- 3, b=2,然后根据乘方的意义计算.【解答】解：二点 A (a, - 2)与点B ( - 3, b)关于x轴对称，a= - 3, b= 2,a = ( - 3) =9.故答案为9.14 .若 4a= 2, 4b=3,则 42a+b的值为 12 .【分析】根据哥的乘方以及同底数哥的乘法法则计算即可.【解答】解：丁 4a=2, 4b=3, 2a+b4=(4a) 2?4b= 22X 3= 4X3=12.故答案为：12.15

19、 .如图，在 ABC, AB= AC AB的垂直平分线 DE交CA的延长线于点 E,垂足为D, /【分析】根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质即可得到结论.【解答】解：= AB= AC ./ ABC= / C= 26 , . / EAB= / ABG/ C= 52 ,.DE垂直平分AB,EB= EA ./ EBA= / EAB= 52° ,故答案为：52.16.在 ABC4将/ R / C按如图所示方式折叠，点 R C均落于边BC上一点G处，线段 MN EF为折痕.若/ A= 82° ,则/ MGE= 82 ° .Aq 二-K 0 一 士.B ”。尸 C【分

20、析】由折叠的性质可知：/B= / MGB /堤/ EGC根据三角形白内角和为 180可求出/ B+/C的度数，进而得到/ MGB/EGC勺度数，问题得解.【解答】解：二线段 MIN EF为折痕， .Z B= / MGB / C= / EGC . / A= 82，/ B+ZC= 180° - 82° = 98 /MGB/ EGC= /由/C=98 ,，/ MGE 180° - 98=82° ,故答案为：82.17 .如图所示，AB= AC AD= AE, /BAC= / DAE / 1 = 35 , /2=30 ,则3= 65。【分析】由/ BAC= /

21、DAEM以得出/ 1 = /CAE就可以得出 AB坐 ACEM可以得出结论.【解答】解：.一/ BAC= / DAE / BAG- / DAC= / DAE- / DAC./ 1 = / CAE在 AB丽 ACE中fAB=ACZl=ZCAE, l.AD=AE. / AB坐 ACE (SAS, ./ ABD= / 2=30° ./ 3=/ 1 + /ABD3 = 35° +30° = 65°故答案为：65 °18 .如图，任意画一个/ BAG= 60°的 ABC再分另'J#A ABCW两条角平分线 BE和CD BE和CD相交于点

22、P,连接AP,有以下结论：/ BPC= 120° ;AP平分/ BACAD= AEPD= PEB»CE= BC其中正确的结论为.（填写序号）【分析】由三角形内角和定理和角平分线得出/PBG/PCB的度数，再由三角形内角和定理可求出/ BPC勺度数，正确；由/ BPC= 120°可知/ DPE= 120。，过点P作PF， AB PGL AG PHL BC由角平分线的性质可知 AP是/ BAC勺平分线，正确； PF= PG= PH故/AFP= /AGP= 90° ,由四边形内角和定理可得出/ FPG= 120° ,故/ DPF= / EPG 由全等

23、三角形的判定定理可得出 PFtDPGE故可得出PD= PE正确；由三角形全等的判定定理可得出 BH国ABFP ACHIP CGP故可得出 BH= BC+DF, CH= CE- GE再由DF= EG可得出BC= BDfCE正确；即可得出结论.【解答】解：: BE CM别是/ ABCW/ ACB勺角平分线，/ BAC= 60° ,PBC/ PCB= (180° / BAC = (180° - 60° ) = 60° ,22 ./BPC= 180° - (/ PBG/PCB =180° -60° = 120°

24、,正确； . / BPC= 120° , ./ DPE= 120 ,过点 P 作 PF, AB, PGL AC PHL BQ .BE CM别是/ ABCW/ ACB勺角平分线， .AP是/ BAC勺平分线，正确；PF= PG= PH /BAC= 60° /AFP= /AGP= 90° , ./ FPG= 120° , ./ DPF= / EPG辽宁省抚顺市新宾县2019-2020年八年级（上）期末数学试卷解析版ZDFP=ZEGPPF 二 PGZDPF=ZEPGPF单 PGE(ASA,PD= PE正确；在 RtABHPW RtBFP中，J BF=BP ,

25、lPF=PH .RtABHP RtABFF3 (HD,同理，RtACHP3 RtACGP. BH= BBDF, CH= CE- GE两式相加得，BH+CH= Bt+DF+CE- GE.DF= EG. BC= BBCE正确；没有条件得出AD= AE,不正确；故答案为：.(2)(兀V3)0+ ( ) 2+ ( T) 2019【分析】(1)直接进行通分运算，再利用分式的加减运算法则计算得出答案;(2)直接利用零指数哥的性质以及负整数指数哥的性质分别化简得出答案.廨答】解：(1)原式=二2米2) 一用畀)a+2(2)原式=1+4- 1=4.【分析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得

26、到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：(1)去分母得:2x+4=3x,解得：x=4,经检验x= 4是分式方程的解；(2)去分母得:x2+2xT=x2- 4,解得：x= - 1.5 ,经检验x= - 1.5是分式方程的解.21.已知x+y = 4, xy=3,求下列各式的值： 22(1) 2x y+2xy ;(2) x- y【分析】(1)提取公因式2xy,原式可化为2xy (x+y),再把x+y = 4, xy=3代入计算即 可；(2)运用完全平方公式解答即可.【解答】解：(1)x+y=4,

27、 xy=3,22 .2xy+2xy = 2xy (x+y) =2X4X3=24;(2) x+y= 4, xy = 3,( x - y) 2= (x+y) 24xy=4 4 - 4X3=4.士 ：.22.如图，网格中小正方形的边长为1,已知点A(- 1, 2), B(- 2, 0), C(-3, 1).(1)作出 ABC(2)在图中作出 AB暖于y轴的对称图形 A1B1C;(3)直线AB和直线AB交点的坐标是(0, 4).【分析】（1）根据坐标画出图形即可；（2）作出A、B、C三点关于y轴的对称点 Ai、Bi、G即可;（3）得出直线AB和直线AB交点的坐标即可.【解答】解：（1）如图所示， AB

28、C为所求；玉r *1 三-i * *r |KIU1Mli|l'''-Ia :一L（2）如图所示， ABiC即为所求：（3）直线AB和直线AiBi交点的坐标是（0, 4）,故答案为：（0, 4）23 .已知：如图， ABC, P、Q两点分别是边 AB和AC的垂直平分线与 BC的交点，连结AP和 AQ 且 BP= PQ= QC求/ C的度数.证明：: P、Q两点分别是边 AB和AC的垂直平分线与 BC的交点， .PA= BP , QC= QA（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等）. BP= PQ= QC 在APQ, PQ= PA= QA （等量代换）AP德等边三角

29、形. Z AQP= 60 ,在AQW, QG= QA/ C=/ QAC .又一/ AQ浣 AQC勺外角， ./AQP=/ C +/ QAC =60 .（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和） ./ C= 30°.【分析】根据线段垂直平分线的性质可得PA= BP, QC= QA再根据等量关系可得 PQ= PA=QA可彳APQ是 等边三角形，根据等边三角形的性质可得/AQP= 60。，再根据三角形三角形外角的性质和等腰的性质可求/C的度数.【解答】证明：P、Q两点分别是边 AB和AC的垂直平分线与 BC的交点， .PA= BP QC= QA （垂直平分线上任意一点，到线段两端点的

30、距离相等）. BP= PQ= QC 在 AAPC, PQ= PA= QA（等量代换）， APCg等边三角形. Z AQP= 60 ,.在AQW, QC= QA. ./ C= / QAC又一/ AQ浣 AQCJ外角， ./ AQP= / C+/QAC= 60° .（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和） C= 30° .故答案为：BP,（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等），PA= QA等边，QAC G QAC 30 .24 .列分式方程解应用题.为缓解市区至通州沿线的通勤压力，北京市政府利用现有国铁线路富余能力，通过线路1200人，为提高及站台改造，开通了

31、 “京通号”城际动车组，每班动车组预定运送乘客运输效率，“京通号”车组对动车车厢进行了改装，使得每节车厢乘坐的人数比改装前多4节，求改装后每节车厢可了一，运送预定数量的乘客所需要的车厢数比改装前减少了3以搭载的乘客人数.【分析】设改装前每节车厢乘坐 x人，根据题目条件“使得每节车厢乘坐的人数比改装前多了 一3,运送预定数量的乘客所需要的车厢数比改装前减少了4节”列分式方程即可24 / 21解决问题.【解答】解：设改装前每节车厢乘坐x人，由题意列分式方程得:12001200.+4'解得：x=120,经检验知x= 120是原分式方程得解,则改装后每节车厢可以搭载的乘客人数=120X=200 人,答：改装后每节车厢可以搭载的乘客人数为200人25.如图，在 ABC43, / ACB= 45° ,过点A作ADL BC于点D,点E为AD上一点，且 ED=BD(1)求证： ABD ACED（2）若CE为/ ACD勺角平分线，求/ BAC勺度数.【分析】（1）证出 ADB等腰直角三角形， 得出AA CD /CAO / AC接45° ,由SAS证