浙教版小学三年级数学文化知识【三则】

1、浙教版小学三年级数学文化知识【三则】(*)这种二十三层的石阶，学名应该叫做“悬魂梯”， 这种设计原理早已失传千年，有不少数学家和科学家都沉迷此道，有些观点认为这是一种数字催眠法，故意留下一种标记或者数字信息迷惑行者，而数学家则认为，这是一个结构复杂的数字模型，身处其中看着只有一道楼梯，实际上四通八达，月牙形的记号就是个陷阱，记号其实是在台阶上逐渐偏离，再加上这些台阶和石壁，可能都涂抹了一种以远古秘方调配， 吸收光线的涂料，更让人难以辨认方向，一旦留意这些信息，就会使人产生逻辑判断上的失误，以为走的是直线，实际上不知不觉就走上岔路，在岔路上大兜圈子，到最后完全丧失方向感，台阶的落差很小，可能就是

2、为了让人产生高低落差的错觉而设计的。点落差180cmi总长3600cm或7200cm或更长，超级灯迷研究的悬魂梯模型越长越好设计，A点为和最低点，要利用弯道，才能上升或下降不被人所察觉，梯道内墙壁或石壁的渲染要体现是走直线的，这一点很关键。外弧都是一样的形状和角度，并可以设计出口和入口，迷惑入梯者用。假如有岔路，不论是分岔的还是汇合，那么那个月牙形标记不就要一分为二或二合为一了？那不就会发现同一台阶有两个标记？而且为了产生直线的错觉，偏移的弧度肯定很小(不像图中那么夸张) ，但是偏移弧度越小这两个月牙标记就势必离的越近，极容易被同时发现另外，既然后来的岔路形成了一个圈，而与来自入口的那条路又相

3、连，那么如果一开始从入口就顺着某一侧的墙壁走，不论顺着哪边的墙壁都最终能发现这个岔路口。而且如果是在绕圈子，凭指南针不就可以发现方向的变化了吗？不断的向下走又回到原地？原文的意思就是说台阶的高低落差很小，以至于一直在平地走却以为在上下楼？我个人认为凭重力感，地面倾斜感，和攀登难度是可以觉察到的， 但也不排除该解释合理的可能。悬魂梯其实就是当今盛传的潘洛斯阶梯悬魂梯，以楼梯的四个角为A、B、C、D 点，从其中任意一点下楼梯，最终都会回到原点，这就是鬼吹灯里边对“悬魂梯”的描述，胡八一遭遇的“悬魂梯”似乎应该是 8 字型的，不过那不重要，关键的问题是，这样的情形到底有没有可能在现实生活中发生？看法

4、不一，其中有人提到，在黑暗的环境中，通过巧妙的使用阴影和特殊标志将人引上岔路而毫无觉察，加上本来坡度很小，而石阶很大，只要长度够长，就会造成上坡和下坡的感觉不太分明，从而达到上面的效果。我比较赞同这种观点，不过个人认为应该再加上一个条件，这个楼梯应该是有斜度的，只是斜度太小而不会被人察觉，这样才有可能神不知鬼不觉的转弯或是什么。(*)数学大事年表约公元前3000年埃及象形数字公元前2400前1600年早期巴比伦泥版楔形文字，采用 60进位值制记数法。已知勾股定理公元前1850前1650年埃及纸草书（莫斯科纸草书与莱茵德纸草书） ，使用10 进非位值制记数法公元前1400前1100年中国殷墟甲骨

5、文，已有10进制记数法；周公（ 公元前11 世纪） 、商高时代已知勾三、股四、弦五约公元前600 年希腊泰勒斯开始了命题的证明约公元前540 年希腊毕达哥拉斯学派，发现勾股定理，并导致不可通约量的发现约公元前500年印度绳法经中给出，2相当精确的值，并知勾股定理约公元前460 年希腊智人学派提出几何作图三大问题：化圆为方、三等分角和二倍立方约公元前450 年希腊埃利亚学派的芝诺提出悖论公元前 430 年希腊安提丰提出穷竭法约公元前380 年希腊柏拉图在雅典创办“学园”，主张通过几何的学习培养逻辑思维能力公元前 370 年希腊欧多克索斯创立比例论约公元前335 年欧多莫斯著几何学史中国筹算记数，

6、采用十进位值制约公元前300 年希腊欧几里得著几何原本，是用公理法建立演绎数学体系的最早典范公元前287前212年希腊阿基米德，确定了大量复杂几何图形的面积与体积；给出圆周率的上下界；提出用力学方法推测问题答案，隐含近代积分论思想公元前230 年希腊埃拉托塞尼发明“筛法”公元前225 年希腊阿波罗尼奥斯著圆锥曲线论约公元前150年中国现存最早的数学书算数书成书（19831984年间在湖北江陵出土）约公元前100 年中国周髀算经成书，记述了勾股定理中国古代最重要的数学著作九章算术经历代增补修订基本定形（一说成书年代为公元50100年间），其中正负数运算法则、分数四则运算、线性方程组解法、比例计算

7、与线性插值法盈不足术等都是世界数学的重要贡献约公元62 年希腊海伦给出用三角形三边长表示面积的公式（海* 式）约公元150 年希腊托勒密著天文学，发展了三角学约公元 250 年希腊丢番图著算术 ， 处理了大量不定方程问题，并引入一系列缩写符号，是古希腊代数的代表作约公元 263 年中国刘徽注解九章算术，创割圆术，计算圆周率，证明圆面积公式，推导四面体及四棱锥体积等，包含有极限思想约公元 300 年中国孙子算经成书，系统记述了筹算记数制，卷下“物不知数”题是孙子剩余定理的起源公元 320 年希腊帕普斯著数学汇编，总结古希腊各家的研究成果，并记述了“帕普斯定理”和旋转体体积计算法公元 410 年希

8、腊许帕提娅，历第一位女数学家，曾注释欧几里得、丢番图等人的著作公元 462年中国祖冲之算出圆周率在3.1415926 与 3.1415927之间，并以22/7 为约率， 355/113 为密率（现称祖率）中国祖冲之和他的儿子祖暅提出“幂势既同则积不容异”的原理，现称祖暅原理，相当于西方的卡瓦列里原理（1635）公元 499 年印度阿耶波多著阿耶波多文集，总结了当时印度的天文、算术、代数与三角学知识。已知 兀=3.1416,尝试以连分数解不定方程公元 600 年中国刘焯首创等间距二次内插公式，后发展出不等间距二次内插法（僧一行，724）和三次内插法（ 郭守敬，1280）约公元 625 年中国王孝

9、通著缉古算经，是最早提出数字三次方程数值解法的著作公元 628 年印度婆罗摩笈多著婆罗摩历算书，已知圆内接四边形面积公元656 年中国李淳风等注释十部算经，后通称 算经十书公元 820 年阿拉伯花拉子米著代数学，以二次方程求解为主要内容，12 世纪该书被译成拉丁文传入欧洲约公元 870 年印度出现包括零的十进制数码，后传入阿拉伯演变为现今的印度阿拉伯数码约公元 1050 年中国贾宪提出二项式系数表(现称贾宪三角和增乘开方法)公元1100 年阿拉伯奥马&#8226；海亚姆首创用两条圆锥曲线的交点来表示三次方程的根公元1150 年印度婆什迦罗第二著婆什迦罗文集为中世纪印度数学的代表作，其中

10、给出二元不定方程x2.=1+py2.若干特解，对负 数有所认识，并使用了无理数公元 1202 年意大利l. 斐波那契著算盘书，向欧洲人系统地介绍了印度阿拉伯数码及整数、分数的各种算法公元 1247年中国秦九韶著数书九章， 创立解一次同余式的大衍求一术和求高次方程数值解的正负开方术，相当于西方的霍纳法(1819)公元 1248年中国李冶著测圆海镜， 是中国现存第一本系统论述天元术的著作约公元1250 年阿拉伯纳西尔丁&#8226；图西开始使三角学脱离天文学而独立，将欧几里得几何原本译为阿拉伯文公元 1303年中国朱世杰著四元玉鉴， 将天元术推广为四元术，研究高阶等差数列求和问题公元132

11、5年英国t. 布雷德沃丁将正切、余切引入三角计算公元14 世纪珠算在中国普及约公元 1360 年法国 n. 奥尔斯姆撰比例算法，引入分指数概念，又在论图线等著作中研究变化与变化率，创图线原理，即用经、纬度(相当于横、纵坐标)表示点的位置并进而讨论函数图像公元 1427年阿拉伯卡西著算术之钥，系统论述算术、代数的原理、方法，并在圆周论中求出圆周率17 位准确数字公元 1464 年德国 j. 雷格蒙塔努斯著论一般三角形，为欧洲第一本系统的三角学著作，其中出现正弦定律公元1482年欧几里得几何原本(拉丁文译本)首次印刷出版公元1489年捷克韦德曼最早使用符号、表示加、减运算公元1545年意大利g.

12、卡尔达诺的大术 出版， 载述了s&#8226；费罗 (1515) 、 n. 塔尔塔利亚(1535) 的三次方程解法和l. 费拉里 (1544)的四次方程解法公元 1572年意大利r. 邦贝利的代数学出版，指出对于三次方程的不可约情形，通过虚数运算必可得三个实根，给出初步的虚数理论公元 1585年荷兰 s. 斯蒂文创设十进分数(小数 )的记法公元 1591 年法国 f. 韦达著分析方法入门，引入大量代数符号，改良三、四次方程解法，指出根与系数的关系，为符号代数学的奠基者公元 1592年中国程大位写成直指算法统宗， 详述算盘的用法，载有大量运算口诀，该书明末传入日本、朝鲜公元1606 年中

13、国徐光启和利玛窦合作将欧几里得几何原本前六卷译为中文公元1614年英国j. 纳皮尔创立对数理论公元 1615年德国开普勒著酒桶新立体几何， 有求酒桶体积的方法，是阿基米德求积方法向近代积分法的过渡公元1629年荷兰吉拉尔最早提出代数基本定理法国p.de 费马已得解析几何学要旨，并掌握求极大极小值方法公元 1635年意大利（f. ） b. 卡瓦列里建立“不可分量原理”公元1637年法国r. 笛卡儿的 几何学 出版，创立解析几何学；法国 p.de 费马提出“费马大定理”公元1639年法国g. 德扎格著试论处理圆锥与平面相交情况初稿 ，为射影几何先驱公元1640年法国b. 帕斯卡发表圆锥曲线论公元1

14、642年法国b. 帕斯卡发明加减法机械计算机公元1655 年英国j. 沃利斯著无穷算术，导入无穷级数与无穷乘积，首创无穷大符号8公元 1657 年荷兰 c. 惠更斯著论骰子游戏的推理，引入数学期望概念，是概率论的早期著作。在此以前b. 帕斯卡、 p.de 费马等已由处理赌博问题而开始考虑概率理论公元 1665年英国 i. 牛顿一份手稿中已有流数术的记载，这是最早的微积分学文献，其后他在无穷多项方程的分析（ 1669 年撰，1711 年发表） 、 流数术方法与无穷级数（ 1671 年撰， 1736 年发表）等著作中进一步发展流数术并建立微积分基本定理公元 1666 年德国 g.w. 莱布尼茨写成

15、论组合的技术，孕育了数理逻辑思想公元 1670年英国 i. 巴罗著 几何学讲义， 引进“微分三角形”概念(*)约公元 1680 年日本关孝和始创和算，引入行列式概念，开创“圆理”研究公元 1684年德国 g.w. 莱布尼茨在学艺上发表第一篇微分学论文一种求极大极小与切线的新方法，两年后又发表第一篇积分学论文，创用积分符号公元 1687年英国 i. 牛顿的自然哲学的数学原理出版，首次以几何形式发表其流数术公元 1689 年瑞士约翰第一&#8226；伯努利提出“最速降曲线”问题，后导致变分法的产生法国 g.-f.-a.de 洛必达出版无穷小分析， 其中载有求极限的洛必达法则公元 1707

16、年英国 i. 牛顿出版广义算术，阐述了代数方程理论公元 1713年瑞士雅各布第一&#8226； 伯努利的 猜度术出版，载有伯努利大数律公元 1715 年英国 b. 泰勒出版正的和反的增量方法，内有他1712 年发现的把函数展开成级数的泰勒公式公元1722年法国a.棣莫弗给出公式(cos © + isin © ) n=cosn d+isinn ©公元 1730年苏格兰j. 斯特林发表微分法，或关于无穷级数的简述，其中给出了 y!的斯特林公式公元1731 年法国a. c. 克莱罗著 关于双重曲率曲线的研究，开创了空间曲线的理论公元1736年瑞士l. 欧拉解决了

17、柯尼斯堡七桥问题公元 1742 年英国 c. 马克劳林出版流数通论，试图用严谨的方法来建立流数学说，其中给出了马克劳林展开公元 1744年瑞士l. 欧拉著寻求具有某种极大或极小性质的曲线的技巧，标志着变分法作为一个新的数学分支的诞生公元 1747 年法国 j.ler. 达朗贝尔发表弦振动研究，导出了弦振动方程，是偏微分方程研究的开端公元 1748 年瑞士 l. 欧拉出版无穷小分析引论，与后来发表的微分学(1755) 和积分学(1770) 一起，以函数概念为基础综合处理微积分理论，给出了大量重要的结果，标志着微积分发展的新阶段公元1750年瑞士g. 克莱姆给出解线性方程组的克莱姆法则；瑞士 l.

18、 欧拉发表多面体公式：*-e+f=2公元1770年法国j. l. 拉格朗日深入探讨代数方程根式求解问题， 考虑有理函数当变量发生置换时所取值的个数，成为置换群论的先导；德国j.h.朗伯开创双曲函数的全面研究公元 1777 年法国 g.-l.l.de 布丰提出投针问题，是几何概率理 论的早期研究公元1779年法国口.贝祖著代数方程的一般理论，系统论述消元法理论公元1788年法国j. l. 拉格朗日的分析力学出版，使力学分析化，并总结了变分法的成果公元1794年法国a. m.勒让德的几何学基础出版，是当时标准的几何教科书法国建立巴黎综合工科学校和巴黎高等师范学校公元1795年法国g. 蒙日发表关于

19、把分析应用于几何的活页论文 ，成为微分几何学先驱公元1797年法国j.-l. 拉格朗日著解析函数论，主张以函数的幂级数展开为基础建立微积分理论；挪威c. 韦塞尔最早给出复数的几何表示公元1799 年法国 g. 蒙日出版画法几何学，使画法几何成为几何学的一个专门分支德国c.f. 高斯给出代数基本定理的第一个证明公元17991825年法国p.-s.拉普拉斯的5卷巨著天体力学出版，其中包含了许多重要的数学贡献，如拉普拉斯方程、位势函数等公元 1801 年德国 c.f. 高斯的算术研究出版，标志着近代数 论的起点公元1802年法国j.e. 蒙蒂克拉与j.de 拉朗德合撰的数学史共 4 卷全部出版，成为

20、最早的较系统的数学史著作公元1807年法国j. b. j. 傅里叶在热传导研究中提出任意函数的三角级数表示法（傅里叶级数）， 他的思想总结在1822 年发表的热的解析理论中公元 1810 年法国 j. d. 热尔岗创办纯粹与应用数学年刊，这是最早的专门数学期刊公元1812年英国剑桥分析学会成立法国p.-s. 拉普拉斯著概率的解析理论，提出概率的古典定义，将分析工具引入概率论公元 1814年法国 a.-l. 柯西宣读复变函数论第一篇重要论文关于定积分理论的报告（ 1827年正式发表）， 开创了复变函数论的研究公元 1817 年捷克 b. 波尔查诺著纯粹分析的证明，首次给出连续性、导数的恰当定义，

21、提出一般级数收敛性的判别准则公元1818年法国s.-d. 泊松导出波动方程解的“泊松公式”公元1821 年法国a.-l. 柯西出版代数分析教程，引进不一定具有解析表达式的函数概念；独立于 b. 波尔查诺提出极限、连续、 导数等定义和级数收敛判别准则，是分析严密化运动中第一部影响深远的著作公元1822 年法国 j. *. 彭赛列著论图形的射影性质，奠定了射影几何学基础公元1826年挪威 n.h. 阿贝尔著关于很广一类超越函数的一个一般性质，开创了椭圆函数论研究；德国a.l. 克雷尔创办纯粹与应用数学杂志法国 j.-d. 热尔岗与j.-*. 彭赛列各自建立对偶原理公元 1827 年德国 c.f.

22、高斯著关于曲面的一般研究，开创曲面内蕴几何学；德国a.f. 麦比乌斯著重心演算，引进齐次坐标，与 j. 普吕克等开辟了射影几何的代数方向公元 1828 年英国 g. 格林著数学分析在电磁理论中的应用，发展位势理论公元 1829 年德国 c.g.j. 雅可比著椭圆函数论新基础，是椭圆函数理论的奠基性著作；* H . 口 .罗巴切夫斯基发表最早的非欧几 何论著论几何基础公元18291832年法国e.伽罗瓦彻底解决代数方程根式可解性问题，确立了群论的基本概念公元 1830 年英国 g. 皮科克著代数通论，首创以演绎方式建立代数学，为代数中更抽象的思想铺平了道路公元 1832 年匈牙利j. 波尔约发表

23、绝对空间的科学，独立于h . n .罗巴切夫斯基提出了非欧几何思想； 瑞士 j.施泰纳著几何形 的相互依赖性的系统发展， 利用射影概念从简单结构公元1836 年法国 j. 刘维尔创办法文的纯粹与应用数学杂志公元1837 年德国p.g.l. 狄利克雷提出现今通用的函数定义（变量之间的对应关系）公元1840 年法国a.-l 柯西证明了微分方程初值问题解的存在性公元1841 1856年德国k. （t.w.）外尔斯特拉斯关于分析严密 化的工作，主张将分析建立在算术概念的基础之上，给出极限的£ -5说法和级数一致收敛性概念；同时在哥级数基础上建立复变函数论公元1843年英国w.r. 哈密顿发现

24、四元数公元1844年德国e.e. 库默尔创立理想数的概念；德国 h.g. 格拉斯曼出版线性扩张论。建立v个分量的超复数系，提出了一般的Y维几何的概念公元 1847年德国 k.g.c.*on 施陶特著 位置的几何学， 不依赖度量概念建立射影几何体系公元18491854年英国的a.凯莱提出抽象群概念公元 1851 年德国（ g.f. ） b. 黎曼著单复变函数的一般理论基础 ，给出单值解析函数的黎曼定义，创立黎曼面的概念，是复变函数论的一篇经典性论文公元 1854年德国（ g.f. ） b. 黎曼著关于几何基础的假设，创立y维流形的黎曼几何学英国g.布尔出版思维规律的研究，建 立逻辑代数（即布尔代

25、数）公元 1855年英国 a. 凯莱引进矩阵的基本概念与运算公元1858年德国（g.f. ）b.黎曼给出工函数的积分表示与它满足的函数方程，提出黎曼猜想德国a.f 麦比乌斯发现单侧曲面（麦比乌斯带）公元 1859年中国李善兰与英国的伟烈亚力合译的代数学、 代微积拾级以及几何原本后9 卷中文本出版，这是翻译西方近代数学著作的开始中国李善兰建立了的组合恒等式（李善兰恒等式）公元 1861 年德国 k. （ t.w. ）外尔斯特拉斯在柏林讲演中给出连续但处处不可微函数的例子公元1863 年德国 p.g.l. 狄利克雷出版数论讲义，是解析数论的经典文献公元1865年伦敦数学会成立，是历第一个成立的数学会公元1866年* 口 .刀.切比雪夫利用切比雪夫不等式建立关于独立随机变量序列的大数律，成为概率论研究的中心课题公元1868 年意大利e. 贝尔特拉米著论非欧几何学的解释，在伪球面上实现罗巴切夫斯基几何，这是第一个非欧几何模型德国（g.f. ） b. 黎曼的用三角级数表示函数的可表示性正式发表，建立了黎曼积分理论公元 1871 年德国（ c. ） f. 克莱因在射影空间中适当引进度量而得到双曲几何与椭圆几何，这是不用曲面而获得的非欧几何模型德国g.（ f.p. ） 康托尔在三角级数表示的惟一性研究中首次引进了无穷集合的概念，并在以后的一系列论文中奠定了集合论的基础公元1872年德