函数y=Asin(ωx+φ)的图象-文档资料

1、1 函数函数 的图象与性质的图象与性质(二二)sin(xAy2 函数函数 、 与与 的图象间的变化关系。的图象间的变化关系。xysin2 xysin xysin21 y=sinxy=2sinxy= sinx212231-2-2oxy32321-1xysinoxy22332635613)6sin(xyxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysinxysin)3sin( xyxysinxysinxysinxysinxysin32 y=sin(x+ )与与y=sinx的图象关系的图象关系4 函数函数 、 与与 的图象间的变化关系。的图象间的变化关系。xy2sin xysin

2、xy21sin 1-1223oy224xy21sinxy2sin5基 础 再 现)sin(xAy 1. 会用五点法作函数会用五点法作函数的图像的图像;)sin(xAy4. 了解函数了解函数的相关概念的相关概念。)sin(xAy 3. 研究函数研究函数的定义域，值域，最值，最小正周期以及的定义域，值域，最值，最小正周期以及单调区间等问题单调区间等问题；xysin个单位向右平移个单位向左平移00)sin(xyxysin纵坐标不变倍横坐标变为原来的1xysinxysin横坐标不变倍纵坐标变为原来的AxAysin )sin(xAy 2. 会利用三角函数图像的平移伸缩变换得到函数会利用三角函数图像的平移

3、伸缩变换得到函数的图像的图像)0, 0(A 平移变换平移变换周期变换周期变换振幅变换振幅变换xx)sin(xAy2Tx A叫振幅叫振幅 叫周期叫周期 叫相位叫相位叫初相叫初相)0, 0(A02223000AA22326如何由的图像变换得到的图像？)6sin(xy)62sin(xy)6sin(xy纵坐标不变，横坐标变为原来的倍)62sin(xy21)sin(xy纵坐标不变，横坐标变为原来的倍1一般地，xy0-111262332121361312767)62sin(xy)6sin(xy2653523)sin(xy)0(7 函数 可以看作由 上所有的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍而得，注意与1的

4、大小决定是扩大还是缩小。)sin(xy1)sin(xy变式18注意:的正负决定平移方向， 的大小决定平移量xy06221-11213)62sin(xy)42sin(xyxy2sin所有的点向左平移 个单位xy2sin)42sin(xy8 如何由的图像变换得到和的图像？xy2sin)42sin(xy)62sin(xyxy2sin)62sin(xy所有的点向右平移个单位12)12(2sin)62sin(xxy)8(2sin)42sin(xxy注意到：8128712783xysin)sin(xy一般地：)0(向左或右平移 个单位9)sin(xyxysin函数 的图像可看作由函数 的图像上所有的点向左

5、或向右平移 个单位而得，注意 的正负决定平移方向， 决定平移大小。变换法则（2）10 xy0-11综合题：如何由 的图像变换到 的图像？变换一：xysin)4sin(xy向左平移个单位4)42sin(xy纵坐标不变，横坐标变为原来的倍21xysin)42sin(xy872322848384434547)42sin(xy)4sin(xyxysin85xysin向左或右平移纵坐标不变，横坐标)sin(xy)sin(xy个单位变为原来的倍1一般地：11综合题：如何由 的图像变换到 的图像？xysin)42sin(xy变换二：xysin)42sin(xy纵坐标不变，横坐标变为原来的倍21xy2sin向

6、左平移个单位88723228483848543)42sin(xyxy2sinxysinxy0-11xysinxysin)sin(xy纵坐标不变，横坐标变为原来的倍1向左或右平移个单位一般地：12变换一：从参数 入手xysin向左或右平移)sin(xy)sin(xyxysinxysin变换二：从参数 入手纵坐标不变，横坐标变为原来的倍个单位1纵坐标不变，横坐标变为原来的倍1向左或右平移 个 单 位 由函数的图像变换得到函数.的图像。xy sin)sin(xy0, 0A变换法则（变换法则（3）)sin(xy13 如何由如何由 变换得变换得 的图象？的图象？xysin )32sin(3 xy141-

7、2-2oxy3-32 65 3 6 3 35 y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3 方法方法1：),(顺序变换顺序变换按按A y=sin(x+)3y=sinx6127673215函数函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象的图象3（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3sin(2x+ )的图象的图象3y=sin(2x+ ) 的图象的图象3（1）向左平移）向左平移3纵坐标不变纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍21161-2-2oxy3-32 653 6 35 y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3si

8、n(2x+)3方法方法2：),(顺序变换顺序变换按按A 317（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3Sin(2x+ )的图象的图象3y=Sin(2x+ ) 的图象的图象321（1）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍纵坐标不变纵坐标不变6（2）向左平移）向左平移 函数函数 y=Sinx y=Sin2x的图象的图象18练习：若函数 图像上每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的3倍得到函数 的图像，再将图像上所有的点向右平移 个单位得到 的图像，最后将图像上每一点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的3倍得到 的图像则 的解析式为)3sin()(xxf)(xh)(xg)18531sin(3)(xxg归纳： 1.函数变换前的解析式；函数变换后的解析式；变换法则三者知其二能 求 第 三2.求变换法则时要注意变换方向)( xk6)(xg 3. 3. 多步变换时要按步进行多步变换时要按步进行19横坐标不变，纵坐标伸长到原来的A倍变换一：从参数 入手xysin向左平移)sin(xy)sin(xy)sin(xAyx