角的计算专题

1、4角的计算专题例1.如图，已知NA0B=9(T ,射线0C绕点0从0A位置开始，以每秒4的速度顺时针方向旋转；同时， 射线0D绕点。从0B位置开始，以每秒1的速度逆时针方向旋转.当0C与0A成180时，0C与OD同时停止旋转.(1)当OC旋转10秒时，NC0D=.(2)当OC与0D的夹角是30时，求旋转的时间.(3)当0B平分NC0D时，求旋转的时间.例2.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点0按如图方式叠放在一起.(1)如图(1)若NB0D=35 ,则NA0C二：若NA0C= 135 ,则NB0D二(2)如图(2)若NA0C=140 ,则NB0D二；(3)猜想NA0C与NB0D的大小关系

2、，并结合图(1)说明理由.(4 )三角尺A0B不动，将三角尺C0D的0D.边与0A边重合，A然后绕点0按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当N A0D (0 ZA0D90 )等于多少度时，这两块三角尺各 O有一条边互相垂直，直接写出NA0D角度所有可能的值，不 用说明理由例3.(1)如图1,若COJ_AB,垂足为0, 0E、0F分别平分NA0C与NB0C.求NE0F的度数：(2)如图2,若NA0C=NB0D=80 , 0E、OF分别平分NA0D与NB0C求NE0F的度数：(3)若NA0C二NB0D二。，将NB0D绕点0旋转，使得射线0C与射线0D的夹角为B, 0E、0F分别平分NA0D 与N

3、B0C.若 +0180 ,。,则NE0C二.(用含o与B的代数Lq十上B 2-小式表示) 例4.如图1,直线DE上有一点0,过点0在直线DE上方作射线0C.将一直角三角板A0B (/0AB=300 ) 的直角顶点放在点0处，一条直角边0A在射线0D上，另一边0B在直线DE上方.将直角三角板绕着点0 按每秒10。的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒.A图1图2&圉3(1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，0A恰好平分NC0D,此时，NB0C与NB0E之间有何数量关系？ 并说明理由.(2)若射线0C的位置保持不变，且NC0E=140 .则当旋转时间t=秒时，边AB所在的直线与0C平行？在旋转的过

4、程中，是否存在某个时刻，使得射线0A, 0C与0D中的某一条射线是另两条射线所夹角的角 平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值.若不存在，请说明理由.在旋转的过程中，当边AB与射线0E相交时(如图3),求NAOC- NB0E的值.课堂练习：1.如图，点0是直线AB上的一点，0D是NR0C的平分线，0E是NC0B的平分线，若NA0D=14 ,求ND0E、 ZB0E的度数.2.如图，直线AB和CD相交于0点，NC0E是直角，0F平分NAOE, ZC0F=34 ,求NB0D的度数.D3 .点0是直线AB上一点，NCOD是直角，NAOC=140 , 0E平分NBOC,求NDOE的度数.4 .如图

5、，BD 平分NABC, NABE： NCBE = 3 ： 4, ZDBE=8 ,求NABC 的度数.5 .点0是直线AB上一点，NCOD是直角，NA0C = 40 , 0E平分NBOC,求NDOE的度数.6 .如图，0 是直线 AB 上一点，0C 平分NAOD, ZDOE= - ZBOD, NC0E=72 ,求NBOE 的度数.37 .如图，己知NAOB是NAOC的余角，NAOD是NAOC的补角，且NBOC=LnBOD,2求NBOD、NAOC的度数.8 .如图，直线AB、CD相交于点0, 0E平分NAOD, ZF0C=90 , Zl=40 ,求N2、N3的度数.9 .如图，直线AB、CD相交于点0, 0E平分NAOC, ZB0C ZB0D =20，求NB0E的度数.10 .如图，从点0 引出 6 条射线 0A、OB、0C、0D、0E、0F,且 NA0B=100 , OF 平分 NBOC, ZA0E=ZD0E, NE0F=140 ,求NC0D 的度数.1L己知，如图NB0C为NA0C内的一个锐角，射线0$ 0N分别平分NAOC、ZB0C.(1)若NA0B=90 , ZB0C = 30 ,求NM0N 的度数；(2)若NA0B=a,