212-3指数函数的性质的应用

1、2. 1.2指数函数的性质的应用【教学目标】（1）能熟练说出指数函数的性质。（2）能画出指数型函数的图像，并会求复合函数的性质。（3）在学习的过程中体会研究指数函数性质的应用，养成良好的思维习惯。【教学重难点】教学重点：指数函数的性质的应用。教学难点：指数函数的性质的应用。【教学过程】情景导入、展示目标1.指数函数的定义，特点是什么？2请两位同学画出指数函数的图象（分两种情况画a>1与0<a<1），并对自己所画的图象说明这类函数的性质有哪些？检查预习、交流展示函数的定义域是，值域函数当时，若时，若时，；若时，；当时，若时，若时，；若时，函数是函数（就奇偶性填）合作探究、精讲精

2、练探究点一：平移指数函数的图像例：画出函数的图像，并根据图像指出它的单调区间解析：由函数的解析式可得： 其图像分成两部分，一部分是将（）的图像作出，而它的图像可以看作的图像沿轴的负方向平移一个单位而得到的，另一部分是将的图像作出，而它的图像可以看作将的图像沿轴的负方向平移一个单位而得到的解：图像由老师们自己画出单调递减区间，单调递增区间，点评：此类函数需要先去绝对值再根据平移变换画图，单调性由图像易知。变式训练一：已知函数(1)作出其图像；(2)由图像指出其单调区间；解：（）的图像如下图： (2)函数的增区间是(，2，减区间是2，) 探究点二：复合函数的性质例2：已知函数（）求（）的定义域；（

3、）讨论（）的奇偶性；解析：求定义域注意分母的范围，判断奇偶性需要注意定义域是否关于原点对称。解：（）要使函数有意义，须，即，所以，定义域为（，）（，）（）则（）=所以，（）（），所以（）是偶函数点评：此问题难度不是太大，但是很多同学不敢尝试去化简，只要按照常规的方式去推理，此函数的奇偶性很容易判断出来。变式训练二：已知函数,试判断函数的奇偶性；简析：定义域为,且是奇函数； 反馈测试导学案当堂检测 总结反思、共同提高【板书设计】一、指数函数性质1. 图像2. 性质二、例题例1变式1例2变式2 【作业布置】 导学案课后练习与提高2.1.2 指数函数的性质的应用课前预习学案1 预习目标能熟练说出指数

4、函数的定义及其性质2 预习内容函数的定义域是，值域函数当时，若时，若时，；若时，；当时，若时，若时，；若时，函数是函数（就奇偶性填）3 提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有那些疑惑，请填在下面的表格中疑惑点 疑惑内容课内探究学案一、学习目标：（1）能熟练说出指数函数的性质。（2）能画出指数型函数的图像，并会求复合函数的性质。（3）在学习的过程中体会研究指数函数性质的应用，养成良好的思维习惯。教学重点：指数函数的性质的应用。教学难点：指数函数的性质的应用。二、教学过程探究点一：平移指数函数的图像例：画出函数的图像，并根据图像指出它的单调区间解：变式训练一：已知函数(1)作出其图像；(2)由图

5、像指出其单调区间；解：探究点二：复合函数的性质例2：已知函数（）求（）的定义域；（）讨论（）的奇偶性；解：变式训练二：已知函数,试判断函数的奇偶性； 3 反思总结四当堂检测函数ya|x|(0a1)的图像是（）函数，若恒有，那么底数的取值范围是（）Aa1 B0a1 C0a1或a1D无法确定3函数y2-x的图像可以看成是由函数y2-x+13的图像平移后得到的，平移过程是 A向左平移1个单位，向上平移3个单位B向左平移1个单位，向下平移3个单位C向右平移1个单位，向上平移3个单位D向右平移1个单位，向下平移3个单位4函数y=ax+23(a0且a1)必过定点_参考答案: A（，） 课后练习与提高函数是（ ）A、奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数函数的单调递减区间是（）（，）（，）（，） （，）和（，）3.函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列 结论正确的是（ ）ABCD4已