初中数学思想方法教学的几点思考

1、.初中数学思想方法教学的几点考虑一、开展数学思想方法教育是新课标提出的重要教学要求数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精华，是将数学知识转化为数学才能的桥梁。初中数学思想方法教育，是培养和进步学生素质的重要内容。新的?课程标准?突出强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的根底上掌握数学的规律包括法那么、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法。因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。中学数学知识构造涵盖了辩证思想的理念，反映出数学根本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的互相关系。数学实体内部各单元之间互相浸透和维系的关系，升华为具有普遍意义的一般

2、规律，便形成相对的数学思想方法，即对数学知识整体性的理解。数学思想方法确立后，便超越了详细的数学概念和内容，只以抽象的形式而存在，控制及调整详细结论的建立、联络和组织，并以其为指引将数学知识灵敏地运用到一切合适的范畴中去解决问题。数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作角，而且会对个体的世界观、方法论产生深化影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维才能和思想素质的飞跃。可见，良好的数学知识构造不完全取决于教材内容和知识点的数量，更应注重数学知识的联络、结合和组织方式，把握构造的层次和程序展开后所表现的内在规律。数学思想方法可以优化这种组织

3、方式，使各部分数学知识交融成有机的整体，发挥其重要的指导作用。因此，新课标明确提出开展数学思想方法的教学要求，旨在引导学生去把握数学知识构造的核心和灵魂，其重要意义显而易见。二、对初中数学思想方法教学的几点考虑1、结合初中数学大纲，就初中数学教材进展数学思想方法的教学研究首先，要通过对教材完好的分析和研究，理清和把握教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴。然后，建立各类概念、知识点或知识单元之间的界面关系，归纳和提醒其特殊性质和内在的一般规律。例如，在“因式分解这一章中，我们接触到许多数学方法提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法等。这是学习这一章知识的重点，只要我们学会了这些方法，

4、按知识方法思想的顺序提炼数学思想方法，就能运用它们去解决成千上万分解多项式因式的问题。又如：结合初中代数的消元、降次、配方、换元方法，以及分类、变换、归纳、抽象和数形结合等方法性思想，进一步确定数学知识与其思想方法之间的结合点，建立一整套丰富的教学范例或模型，最终形成一个活动的知识与思想互联网络。2、以数学知识为载体，将数学思想方法有机地浸透入教学方案和教案内容之中教学方案的制订应表达数学思想方法教学的综合考虑，要明确每一阶段的载体内容、教学目的、展开步骤、教学程序和操作要点。数学教案那么要就每一节课的概念、命题、公式、法那么以致单元构造等教学过程进展浸透思想方法的详细设计。要求通过目的设计、

5、创设情境、程序演化、归纳总结等关键环节，在知识的发生和运用过程中贯彻数学思想方法，形成数学知识、方法和思想的一体化。应充分利用数学的现实原型作为反映数学思想方法的根底。数学思想方法是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑，它来源于现实原型又高于现实原型，往往借助现实原型使数学思想方法得以生动地表现，有利于对其深人理解和把握。例如：分类讨论的思想方法始终贯穿于整个数学教学中。在教学中要引导学生对所讨论的对象进展合理分类分类时要做到不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级，然后逐类讨论即对各类问题详细讨论、逐步解决，最后归纳总结。老师要帮助学生掌握好分类的方法原那么，形成分类思想。数学思想方法的浸透应根

6、据教学方案有步骤地进展。一般在知识的概念形成阶段导入概念型数学思想，如方程思想、相似思想、与未知互相转化的思想、特殊与一般互相转化的思想等等。在知识的结论、公式、法那么等规律的推导阶段，要强调和灌输思维方法，如解方程的如何消元降次、函数的数与形的转化、断定两个三角形相似有哪些常用思路等。在知识的总结阶段或新旧知识结合部分，要选配构造型的数学思想，如函数与方程思想表达了函数、方程、不等式间的互相转化，分数讨论思想表达了部分与整体的互相转化。在所有数学建构及问题的处理方面，注意表达其根本思想，如运用同解原理解一元一次方程，应注意为简便而采取的移项法那么。3、重视课堂教学理论，在知识的引进、消化和应

7、用过程中促使学生领悟和提炼数学思想方法数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，通过对知识发生过程的展示，使学生的思维和经历全部投人到承受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，从而主动构建科学的认知构造，将数学思想方法与数学知识融汇成一体，最终形成独立探究分析、解决问题的才能。概念既是思维的根底，又是思维的结果。恰当地展示其形成的过程，拉长被压缩了的“知识链，是对数学抽象与数学模型方法进展点悟的极好素材和契机。在概念的引进过程中，应注意：解释概念产生的背景，让学生理解定义的合理性和必

8、要性；提醒概念的形成过程，让学生综合概念定义的本质属性；稳固和加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维。在规律定理、公式、法那么等的提醒过程中，老师应注意灌输数学思想方法，培养学生的探究性思维才能，并引导学生通过感性的直观背景材料或已有的知识发现规律，不过早地给结论，讲清抽象、概括或证明的过程，充分地向学生展现自己是如何考虑的，使学生领悟蕴含其中的思想方法。数学问题的化解是数学教学的核心，其最终目的要学会运用数学知识和思想方法分析和解决实际问题。例如“平行四边形的面积求法的问题，通过探求解决问题的思想和策略，得到以化归思想指导将思维定向转化成求矩形的面积。这样以问题的变式教学，使学生认识到求

9、解该问题的本质是等积变换，即要在保持面积不变的情形下实现化归目的，而化归的手段是“三角形位移，由此提醒理解决问题的思维过程及其所包含的数学思想，同时进步了学生探究性思维才能。在数学知识的引进、消化和运用的过程中，要利用单元复习和阶段性总结的时间，以适当集中的方式，从纵横两方面整理、概括和提炼出数学思想方法纲要和系统。以分散方式的浸透性教学为根底，集中强化数学思想方法教育的形式，促使学生对数学思想方法由个别的详细感悟上升到一般的理性认识，这有利于进步教学效果。4、通过范例和解题教学，综合运用数学思想方法一方面要通过解题和反思活动，从详细数学问题和范例中总结归纳解题方法，并提炼和抽象成数学思想；另

10、一方面在解题过程中，充分发挥数学思想方法对发现解题途径的定向、联想和转化功能，举一反三，触类旁通，以数学思想观点为指导，灵敏运用数学知识和方法分析问题、解决问题。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。范例教学通过选择具有典型性、启发性、创造性和审美性的例题和练习进展。要注意设计具有探究性的范例和能

11、从中抽象一般和特殊规律的范例，在对其分析和考虑的过程中展示数学思想和具有代表性的数学方法，进步学生的思维才能。例如，对某些问题，要引导学生尽可能运用多种方法，从各条途径寻求答案，找出最优方法，培养学生的变通性；对某些问题可以进展由简到繁、由特殊到一般的推论，让学生大胆联络和猜测，培养其思维的广阔性；对某些问题可以分析其特殊性，抑制惯性思维束缚，培养学生思维的灵敏性；对一些条件、因素较多的问题，要引导学生全面分析、系统综合各个条件，得出正确结论，培养其横向思维等等。此外，还要引导学生通过解题以后的反思，优化解题过程，总结解题经历，提炼数学思想方法。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生

12、而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。要引导学生把握知识的整体构造，形成合理的数学模型，通过综合运用数学思想方法，融会贯穿各知识点和单元，建立一个以范例和习题为中心的知识网络，纵向加深知识层次，横向联络以开展思维才能，形成全局性的数学思想方法。综合以上考虑，笔者认为，初中数学思想方法教学应以数学知识为载体，结合教学大纲和方案，按照启发、吸收、消化和开展的认识规律进展总体筹划，分阶段、有步骤地贯彻施行。同时，要在教材