苏科版七年级数学上册第二章有理数知识点总结分类练习

1、苏科版七年级数学上册第二章有理数知识点总结分类练习苏科版七年级数学上册第二章有理数知识点分类练习知识点一：有理数的分类正整数正有理数含正有限小数和无限循环小数3 / 8正分数有理数负整数负有理数含负有限小数和无限循环小数负分数有理数的另一种分类整数正整数自然数0负整数正分数分数负分数想一想：零是整数吗？自然数一定是整数吗？自然数一定是正整数吗？整数一定是自然数吗？零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数;整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数。判断正误：不带土 ”号的数都是正数（） 如果a是正数，那么一a一定是负数（）不存在既不是正数，也不是负数的数 （）0 c表示

2、没有温度 （）知识点二：数轴1、填空 规定了唯一的原点 ， 正方向 和 单位长度 （三要素）的直线叫做数轴。 比一3大的负整数是;已知m是整数且-4m3,则m为。 有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。最大的非正数是 。与原点的距离为三个单位的点有一个，他们分别表示的有理数是。2、请画一个数轴，并检查它是否具备数轴三要素？3、选择题在数轴上，原点及原点左边所表示的数是（A整数 B负数 C非负数下列语句中正确的是（）A数轴上的点只能表示整数C数轴上的点只能表示有理数D非正数B数轴上的点只能表示分数D所有有理数都可以用数轴上的点表示出知识点三：相反数相反数:只有符号不同的两个数 互为相反数

3、,0的相反数是00在数轴上位于原点两侧且离原点距离相等。-2的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是0|-3|的相反数是;它的倒数是;它的绝对值是。 相反数是它本身的数是 0;倒数是它本身的数是 1和-1;绝对值是它本身的数是非负数 。2、选择A、- 2a B、2b C下列说法正确的是（）A、- 1/4勺相反数是0.25C、0.25的倒数是-0.25 用-a表示的数一定是（A、负数 B、正数D右a和b是互为相反数，则a + b=（）0 D、任意有理数B、4的相反数是-0.25D、0.25的相反数的倒数是-0.25）C、正数或负数D、都不对 一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（A、 1B、1

4、 C、 1 D、0 3、判断互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（） 在一个数前面添上“丹，它就成了一个负数（）只要符号不同，这两个数就是相反数（）4、计算：已知 二和 八3-的值互为相反数，求x的值34苏科版七年级数学上册第二章有理数知识点总结分类练习知识点四：绝对值1、绝对值的几何意义：一个数所对应的点离原点的距离叫做该数的绝对值。2、绝对值的代数定义：(1) 一个正数的绝对值是它本身；(2) 一个负数数的绝对值是它的相反数;(3) 0的绝对值是0; (4) |a大于或者等于003、比较两个数的大小关系数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从大到小的 顺序，即左边的数小于

5、右边的数。由此可知：(1)正数大于0, 0大于负数,正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小。1、化简(1) -|-2/3|=;(2) |-3.3|-|+4.3=;(3) 1-|-1/2|=;(4) -1-|1-1/2|=o3、填空题。 若 |a=3,则 a=； |a+1|= 0,则 a=。 若|a-5|+|b+3|=0,则 a= , b =。 若|x+2|+|y-2|= 0,则 x =, y =。绝对值小于2的整数有 o绝对值等于它本身的数有 绝对值不大于3的负整数有。 数a和b的绝对值分别为2和5,且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧， 则b的值为。 将2.5, 0, -1, 1/2

6、, -3, -1/3, 2, 1/3, 1这组数按从大到小的顺序排列，并用“号连接。知识点五：有理数加减法1、有理数的加、减法法则 同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加。绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0 一个数同0相加，仍得这个数 减去一个数，等于加上这个数的相反!纭 2、计算2131334440 28 ( 19) ( 24) ( 32)(3) 0.5(4) ( 12) ( 25) 18 ( 10)1(5)8 (-)5( 0.25)4知识点六：有理数的乘法与除法两数相乘，同号得1 ,异号得负，并把绝对值 相

7、乘。0乘以任何数，者B得 0 o几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定,负因数的个数为 偶数 时，积为正；负因数的个数为 奇数 时,积为负。 两数相除，同号得上，异号得 负，并把绝对值 相除。0除以任何一个不 等于0的数，都得 0。有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为 倒数。 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的 倒数。知识点七：乘方乘方定义：求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。na中，底数是a，指数是n ,号是乘方的结果；i卖作：a的n次方或a的n次 幕。负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。正数的任何次幕都是正数，0的任 何正整数次幕都是01、填空 23中，底数是；指数是；结果是；读作：。(-2)2中，底数是;结果是。 5中，底数是;指数是。2_2, 一一一一一 2 中，底数是；指数是；幕是。318表示 个 相乘，结果是 02、计算：32=;-23=;-14=;(-3)2=;05=;0.13=.知识点八：有理数的混合运算1、基本知识?加法交换律：abba?乘法交换律：a b b a?加法结合律:? 乘法结合律：a b c a b c乘法分配律：a b c ab ac?有理数混合运算顺序：先 乘方：再 乘除：最后算 加减有括号，先算 括号