231图形的旋转（第2课时）1

1、这节课你学到了什么知识？这节课你学到了什么知识？你是用什么方法获得这些知识的？你是用什么方法获得这些知识的？本节课你还有什么地方没有解决吗？本节课你还有什么地方没有解决吗？1.1. 旋转的定义：旋转的定义：将一个平面图形绕着平面内某一点将一个平面图形绕着平面内某一点O O转转动一个角度，就叫做图形的旋转动一个角度，就叫做图形的旋转. . 点点O O叫做旋转中心，叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角转动的角叫做旋转角. .2.2. 旋转的性质：旋转的性质： 旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向；旋转不改变图形的大小与形状，但可改变定向； 旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连旋转前后两图形任

2、意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，线所成的角都是旋转角， 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等. . 1.1.如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBCAOBC，它绕，它绕O O点旋点旋 转得到四边形转得到四边形DOEF. DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1 1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? ? （2 2）经过旋转，点）经过旋转，点A A、B B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3 3）旋转角是什么？）旋转角是什么？ （4 4）AOAO与与DODO的长有什么关系？的长有什么关系？BOBO与与EOEO呢

3、？呢？ （5 5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O O点点D D和点和点E E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角2 2、下列图形均可以由、下列图形均可以由“基本图案基本图案”通过变换得到通过变换得到.(.(填序号填序号) )(1)(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_; _; (2) (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_ _ (3) (3)既

4、可以由平移变换既可以由平移变换, , 也可以由旋转变换得到的图案是也可以由旋转变换得到的图案是_ 3.3.在图中，正方形在图中，正方形ABCDABCD与正方形与正方形EFGHEFGH边长相等，这边长相等，这个图案可以看作是哪个个图案可以看作是哪个“基本图案基本图案”通过旋转得到通过旋转得到的的 简单的旋转作图简单的旋转作图AO点的旋转作法点的旋转作法例例1 1 ： 将将A A点绕点绕O O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转6060. .B B点即为所求作点即为所求作. .B 简单的旋转作图简单的旋转作图AO线段的旋转作法线段的旋转作法例例2 将线段将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针

5、方向旋转60.则线段则线段CDCD即为所求作即为所求作. .CBD简单的旋转作图简单的旋转作图图形的旋转作法图形的旋转作法例例3 3 如图，如图，ABCABC绕绕C C点旋转后，顶点旋转后，顶点点A A得对应点为点得对应点为点D. D. 试确定顶点试确定顶点B B对对应点的位置以及旋转后的三角形应点的位置以及旋转后的三角形. .则则DECDEC即为所求作即为所求作. .CABDEABCDEF 3 3、如图、如图,DEF,DEF是由是由ABCABC绕某一中心旋转一定绕某一中心旋转一定的角度得到的角度得到, ,请你找出这旋转中心请你找出这旋转中心. .O旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。旋转中心

6、在对应点连线的垂直平分线上。 1. 1.已知线段已知线段ABAB和点和点O O，请画出线段，请画出线段ABAB绕点绕点O O按逆时按逆时针旋转针旋转1001000 0后的图形后的图形. .NABOB AM 简单的旋转作图简单的旋转作图 2. 2.如图如图, ,画出画出ABCABC绕点绕点A A按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90900 0后的后的对应三角形对应三角形; ;DBDABCC如果点如果点D D是是ACAC的中点的中点, ,那么经过上述旋转后那么经过上述旋转后, ,点点D D旋转旋转到什么位置到什么位置? ?请在图中将点请在图中将点D D的对应点的对应点DD表示出来表示出来. .DBD

7、ABCC(3)(3)如果如果AD=1cm,AD=1cm,那么点那么点D D旋转过的路径是多少旋转过的路径是多少? ?3.3.如图所示的方格纸中，将如图所示的方格纸中，将ABCABC向右平移向右平移8 8格，再以格，再以O O为旋转中心逆时针旋转为旋转中心逆时针旋转90900 0，画出旋转后的三角形，画出旋转后的三角形. .OCBA例例4.4.在等腰直角在等腰直角ABCABC中，中，C=90C=900 0，BC=2cmBC=2cm，如果，如果以以ACAC的中点的中点O O为旋转中心，将这个三角形旋转为旋转中心，将这个三角形旋转1801800 0，点点B B落在点落在点BB处，求处，求BBBB的长度的长度. . O B C AA A/ /B B/ /C C/ /1.1.将等边将等边ABCABC绕着点绕着点A A按某个方向旋转按某个方向旋转40400 0后得到后得到ADE(ADE(点点B B与点与点D D是对应点是对应点) )，则，则BAEBAE的度数为的度数为_._.随堂练习随堂练习 请设计一个绕一点旋转请设计一个绕一点旋转60600 0后能与自身重合的图形后能与自身重合的图形. .动手操作动手操作2.2.已知：如图，在已知：如图，在ABCABC中，中，BAC=120BAC=1200 0，以，以BCBC为边向为边向形外作等边三角形形外作