如何培养学生的数学思维能力

1、如何培养初中学生的数学思维能力驿马初中 邹彦萍数学作为一门锻炼学生思维能力的基础学科，在整个学校教育中有着举足轻重的地位。由于其逻辑严密，内容抽象，我们在教学中往往过于注重逻辑推理和知识传授，从而导致课堂形式呆板，气氛压抑，学生乏味无趣，教学效果低下。数学教学大纲指出“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。”这就是说数学课堂教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来培养学生良好的思维习惯，提高学生的严谨性创新性思维能力。一、深入认识教材，探索培育数学思维能力的突破口教材是全部教学过程的总纲，深入研究教材，准确把握教材，才能灵活运用教学的全过程，不失时机地激发学生创新思维能力

2、。一是注重知识的引入，激发学生创新兴趣。在教学的各环节中，导入新课是教学的起始点。数学教材中，每一章节在引入新的知识时，都非常注重新知识的来源，让学生知道要学新的知识是由于要解决新问题的缘故。例如在“相似”一节，课本从国旗上形状相同、大小不同的五角星，形象化地引入相似概念，从而激发学生的求知欲望，培养学生的学习兴趣，也在有利于教学中的重结论轻过程向既重结论又重过程的方向发展。因此要紧扣教材精心设计新课的导入，牢牢抓住学生的兴趣，使学生在整堂课中能精神饱满的投入学习中。二是创设问题情景，提高学生解决问题能力。数学教材中相当重视提高学生动手操作，解决实际问题的能力，例如在讲授直线与圆的位置关系时，

3、让学生提前用硬纸板剪一个圆，用直尺当作一条直线，通过移动直尺和圆，可以得出直线与圆的位置关系及数量关系。这样的课，不仅提高了学生的学习兴趣，还促进学生动手解决实际问题的能力。三是注重培养学生对语言的理解能力和表达能力。苏步青教授曾讲：“学不好语文的学生，将会大大限制他在其它学科的发展”。同样地，数学的教学中如果学生语言理解能力和表达能力欠缺，要想学好数学也是相当困难。例如要想证明：圆中最长弦的是直径。这是绝大多数的同学都知道的结论，但是由于就是不知道怎么样去书写，去表达，得不到分。新的教材就非常注重对学生语言理解能力和表达能力的培养，具体表现在学生对定义、概念的复述方面，大大增强了学生的语言理

4、解能力和表达能力。二、深化命题研究，增强培育数学思维能力的针对性中考具有一定的选拔性，在命题上注重对学生运用数学知识解决实际问题的能力的考查，实际上就是考察学生的数学创新思维能力。从近年的中考试题可以看出，在试卷上重视对“双基”考查的同时，进一步加强了学生的思维能力，运算能力，空间概念和应用所学知识分析问题和解决问题能力的考查。一是试题强调对应用能力的考查。例如：甘肃移动通讯公司开设了两种通讯业务，“全球通”使用者先缴30元月基础费，然后每通话一分钟，再付0.1元；“神州行”不用缴月基础费，每通话一分钟付话费0.2元。若一个月通话X分钟，两种通讯方式的费用分别为Y1和Y2元。写出两种通讯方式的

5、函数关系式。一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？若某人预计一个月内使用话费200元，则应选择哪种方式较合算？等等这些题目与同学们身边的生活息息相关，都是考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。二是命题注重新颖性开放性，具有很强的时代气息。例如：某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元。若每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？这类命题紧扣经济生活，着眼提高经济效益和经营能力，时代感强，要求提高学生数学知识的创新转化能力。三是注重对学生通过实际动手获得知识能力的考查。近年的中考中，也出现了不少的题目注重对学生通过实际动手操作解决问题的能力的考查

6、。例如，用两个相同的等腰直角三角形，可以拼出多少个不同的平行四边形？学生只要动手比划一下，就可以得出结论，这对促进学生动手解决实际问题能力有着重要作用。等等这些问题，都是对学生动手能力的考查，学生只有灵活地掌握数学知识，才能运用数学知识解决实际问题。针对初中数学课程改革和中考命题的变化，我们在备考时就要有的放矢，从培养和提高学生运用数学知识解决实际问题的能力入手。三、优化方式方法，把培养思维能力渗透在数学教学全过程中学阶段是培养学生思维能力的关键阶段。初中数学教学是思维能力培养的重要阵地，因此必须引导学生养成勤于思考的习惯，发展数学思维能力，培养创新意识和实践能力，最终提高学生智力水平和综合素

7、质。一要注重思维诱导，培养探索意识。良好的思维习惯，主要体现在是否敢于思维和独立思维。这就要求教师首先应为学生的思维提供空间和时间，注重思维诱导，把知识作为过程而不是结果教给学生，为学生自身创造良好的思维环境。要充分发挥学生的主体作用，培养学生独立思维习惯，运用高质量的提问，使学生不断产生“是什么”、“为什么”的定向反射，培养学生的思维习惯。在问题设计上注重结论的探求过程和方法的思考过程的研究，让学生亲自参与知识的产生过程，从而使学生独立思维得到充分培养，对数学产生了浓厚的兴趣。要鼓励大胆质疑、释疑，培养学生敢于思维的习惯。教师在教学中应不失时机地设疑提问并给学生留有思考的余地；对学生经思考回

8、答的正确问题应及时给予肯定和鼓励，回答不完善的不应马上否定，而应让学生再想一想，把问题回答的更完善或更准确，以充分保护学生思维的积极性，使学生养成敢于思维的习惯。二要严密叙述推理，培养思维的正确性。数学思维的发展首先是对概念的正确理解为基础，其次依赖于掌握，应用定理和公式进行推理、论证和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同时，能运用文字语言和符号语言正确表述并用它们进行严密的推理，做到步步有据。如果说对概念、公式、定理的理解和正确而严密的表述是正确思维的前提，那么清晰明确的思维脉络，则是正确思维的保证，因而培养学生思维的顺序性显得非常重要。例如：在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、O

9、D，使OCOD,当AOC=30°时，则BOD= 。解决这个问题首先是对垂直这一概念的理解，然后才是确定角的度数。OC和OD既可以在直线AB的同侧，也可以在直线AB的两侧，因此，就出现了两种情况。这样不仅培养了学生顺序性思维能力，而且也培养了学生的观察能力。三要克服思维定势，培养学生思维灵活性。在思维和解题中有“法”可循、有“路”可行。但有些学生往往忽视知识的灵活运用，受到某些方法的局限，形成一定的思维定势，影响了思维的灵活性，因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。例如，在辅助线引入上应把精力放在辅助线的产生过程上，使学生不仅知道添什么

10、，更要明白为什么这样添。这样既可以使学生加深对知识间的联系和作用的理解，同时还可以消除学生在添辅助线问题上的心理压力，使学生更有信心地学好几何。又如，在教授定理时，让学生充分理解定理产生的过程，为日后灵活运用定理打好基础，而不是机械地死记硬背、生搬硬套定理。四要引导一题多解，培养思维的广阔性和创新性。在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维。例如，求一次函数y=3x1与y=3x5的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组的解得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培