初中数学知识点总结：一元二次方程的应用

1、.初中数学知识点总结：一元二次方程的应用知识点总结一.一元二次方程的根：2.一元二次方程根与系数的关系:4根与系数的关系的应用：验根：不解方程，利用根与系数的关系可以检验两个数是不是一元二次方程的两根;求根及未知数系数：方程的一个根，可利用根与系数的关系求出另一个数及未知数系数.求代数式的值：在不解方程的情况下，可利用根与系数的关系求关于 和 的代数式的值，如求作新方程：方程的两个根，可利用根与系数的关系求出一元二次方程的一般式. 一元二次方程的应用：方程是解决实际问题的有效模型和工具.利用方程解决。二.解一元二次方程应用题：它是列一元一次方程解应用题的拓展,解题方法是一样的。其一般步骤为：1

2、.设：即适当设未知数直接设未知数，间接设未知数，不要漏写单位名称，会用含未知数的代数式表示题目中涉及的量;2.列：根据题意，列出含有未知数的等式，注意等号两边量的单位必须一致;3.解：解所列方程，求出解来;4.验：一是检验是否为方程的解，二是检验是否为应用题的解;5.答：怎么问就怎么答，注意不要漏写单位名称。常见考法1考察一元二次方程的根与系数的关系韦达定理：这类题目有着解题规律性强的特点，题目设置会很灵敏，所以一直很吸引命题者。主要考察根与系数的推导，有关规律的探究两根或一根构造一元二次方程，这类题目一般比较开放;2在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。几何问题：主要是将数字及数字

3、间的关系隐藏在图形中，用图形表示出来，这样的图形主要有三角形、四边形、圆等涉及到三角形三边关系、三角形全等、面积计算、体积计算、勾股定理等;3列一元二次方程解决实际问题，以实际生活为背景，命题广泛。常见的题型是增长率问题，注：平均增长率公式误区提醒1方程根的情况，确定字母系数的取值范围时，无视了对二次项系数的讨论;2无视“方程有实根的含义，丢掉判别式等于零的情况;3不挖掘题目中的隐含条件导致错解;4无视等式的根本性质，造成失根;单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语

4、、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。5忽略实际问题中对方程的根的检验，造成错解。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就

5、有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在