72正弦、余弦(1)

1、课题：7.2正弦、余弦（1）班级 姓名 【学习目标】1.理解并掌握正弦、余弦的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。2.能用函数的观点理解正弦、余弦和正切。【课前自习】1. 如图，在RtABC中，C90，a、b分别是A的对边和邻边。我们将A的AbCaBc对边a与邻边b的比叫做A_，记作_。即：A2C1B2.根据下列图中所给条件分别求出下列图中A、B的正切值。【课堂助学】一、情景创设20m13m如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m，那么他的相对位置升高了多少？ 如果他沿着该斜坡行走了a m，那么他的相对位置升高了多少？他在水平方

2、向又分别前进了多远？二、探索活动1.思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值_；它的邻边与斜边的比值_。想想为什么呢？2.正弦的定义如图，在RtABC中，C90，我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的_，记作_，即：sinA_ _=_.3.余弦的定义如图，在RtABC中，C90,我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的_，记作=_，即：cosA=_ _=_ _。你能写出B的正弦、余弦的表达式吗？sinB=_ _=_ _。 cosB=_ _=_ _。三、典型例题4A4C3B30根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。3归纳：

3、比较sinA与cosB，cosA与sinB，你发现_ _。四、思考与探索你能根据图形求出sin30、cos30吗？sin45、cos45呢？sin60、cos60呢？sin30_，cos30_.sin45= ，cos45= sin60_，cos60_.从sin30，sin45，sin60的值，你们得到什么结论？_。从cos30，cos45，cos60的值，你们得到什么结论？_。当锐角（090）越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的_。注意：锐角A的正弦、余弦和正切都是A的_。【拓展提升】1.如图，在RtABC中，C=90，AB=10,sinA=，则BC=_ _，AC=_ _A

4、BCD2.在RtABC中，B=90，AC=2BC,则sinC=_ _。ABC 第1题 第3题3.如图，在在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，sinA= = ；sinB= = ；cosACD= ；cosBCD= ；tanACD= ；tanBCD= 。4、比较大小：sin20 sin30 (2) cos40 cos605、若090，则下列说法不正确的是（）A、sin随的增大而增大B、cos随的增大而减小C、tan随的增大而增大D、sin、cos、tan的值都随的增大而增大【课堂练习】1、如图，在RtABC中，C90，AC12，BC5，则sinA_ _，cosA_ _，sinB_ _，cosB_ _。2、在RtABC中，C90，AC1，BC，则sinA_ _，cosB=_ _,cosA=_ _,sinB=_ _.3、如图，在RtABC中，C90，BC9a，AC12a，AB15a，tanB=_,cosB=_ _,sinB=_ _。【课外作业】1.根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。BCA86ACB45AC5B132.如图，在在RtABC中，ABC=90，CD是AB边上的高，ACBDsinA= = ；cosA= = ；sinC= = ；cosC=