《二元一次方程组》全章复习与巩固(提高)巩固练习

1、二元一次方程组全章复习与巩固（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题z = 4Iry = 31. 如果方程组的解与方程组的解相同，则的值为（）.y+x= 5t+ay = 2A.-1B.2C.1D.02. 某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%介格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价 80%勺价格标价若你想买下标价为 360元的这种商品，最多降价多少时 商店老板才能出售（）A. 80 元B. 100 元 C . 120 元D. 160 元3. 若5x-6y=0,且xy 0,则54y的值等于()5x 3yA.23B. 3C.12D.-14.若方程组_)_2a 3b =13,的解是a

2、一8.3,则方程组2(x2)-3(y-1) = 13,3a 5b -30.9b =1.2,3(x 2) 5(y-1) = 30.9的解是（).A.x=63,B.Xg C.x =103DX =10.3, y =2.27=1.2(y=2.2y=0.25. 若下列三个二元一次方程： S ,：门I有公共解，那么_：的值应是（）.A.-4B.4C.3D.-36. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两 个球体质量相等的正方体的个数为（）A. 5 B . 4 C . 3 D . 27.利用加减消元法解方程组r2r+5y= - 10®訂-3y=6，F列做法正

3、确的是（A.要消去y,可以将× 5+×2B.要消去X,可以将× 3+×（- 5）C.要消去y,可以将× 5+×3D要消去X,可以将×（- 5） +×2A. 20001999 个、填空题B. 19992000 个C. 2001000 个D. 2001999 个)8.三元一次方程 x y 1999的非负整数解的个数有（X + y =5m9已知Jy的解满足2x3y = 9 ,则m=X _ y = 9m10. 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲

4、、乙、丙三种商品各一件共需 元钱.11. 方程a+ b=2的自然数解是 .12. 某超市在“六一节，大促销”活动中规定：一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买 支钢笔才能享受打折优惠13. 若x+y=a, x-y=1同时成立，且 x、y都是正整数，则 a的值为.+ 2y-4z = O14. 若，八，则 x.y:Z 二.3+y-z= O15. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明加密为密文传输给接收方， 接收方收到密文后解密还原为明文. 已知某种加密规则为： 明文a, b对应的密文为a-

5、2b , 2a+b.例如， 明文1, 2对应的密文是-3 , 4,当接收方收到密文是 1, 7时，解密得到的明文是.IaI XbylCX = 316. 三个同学对问题“若方程组 11 丁 的解是，求方程组y =4的解.”提出各自的想法甲说:“这个题目好象条件不够，不能求解”I _ - J I- _亠IeAJ 32 X 2b2 y = 5c2乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替换的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是.三、解答题17.解方程组：4x+3y=5LX - 2y=42x - Sy= - 21L4+3

6、y=23=x+y2x - 3y÷2z=5 .x+2y - Z=318. 下列是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系，若方程组集合中的方 程自左向右依次记作方程组一，方程组二，方程组三，方程组；'.JPJFJPJPx+y = 1 x+y = 1 x+y = 1ILy = I U-2y = 4z-3y=9对应方程组的解的集合：X 二 X = 2x = 3L =L和它的解填入横线上；,求匸的值，并判定该方程组是否符合上V=, b= , b"2,.(1) 将方程组一的解填入横线上；(2) 按照方程组和它的解的变化规律，将方程组J"JPX + y =

7、1X = 10(3) 若方程组的解是b二一9 述规律.19. 某小区准备新建 50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需 0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几种建造停 车位的方案？20. 甲地到乙地全程是 3.3km , 一段上坡，一段平路，一段下坡.如果保持上坡每小时行 3km, 平路每小时行 4km,下坡每小时行 5km,那么从甲地到乙地需行51分，从乙地到甲地需行53.4分.求从甲地到乙

8、地时上坡、平路、下坡的路程各是多少？1.【解析】2.【答案】*4代入7=3所以-U .C；by-ax = 5+y = 2，得 + 4 = 5 4+3 = 2，+得,l :',【解析】解：设最多降价 X元时商店老板才能出售则可得:360 ×1.8(1+20% +x=3603.4.解得：【答案】【答案】x=120.A.A；【解析】由题意可得X 8.3-1 i2,解得X=6.3ly = 2.25.【答案】B；【解析】由方程. - 与：.构成方程组，解得6.X= 2-J代入Iy = ISZ-9 ,得血二4 ."二T【答案】A ；【解析】解：设一个球体、圆柱体与正方体的质量分

9、别为X、 y、 z.根据已知条件,7.8.有2=5y2z=2y × 2× 5 ,得2x = 5y,即与2个球体质量相等的正方体的个数为 【答案】D.【解析】利用加减消元法解方程组故选D.【答案】C;5.严站爭，要消去X,可以将× (- 5)+× 2.5- 3y=6【答案与解析】-、选择题C;【答案】【解析】当 X=O 时，y z=1999 , y 分别取 0, 1, 2, 3, 1999, Z 对应取 1999,1998, 0,有2000组整数解；同理可得当 x=1 ,有1999组整数解；当X =2时, 有1998组整数解，当 X =1999时，有1组整

10、数解.故非负整数解共有：2000+ 1999 + 1998+-+ 1 = 2001000 (个).二、填空题99. 【答案】 ；20【解析】由丿x + y=5m 得'X y =9mX = 7mIy = 2m,再代入2x-3y = 9 ,得 2 7m3 (-2m) = 9 ,2010. 【答案】150;【解析】设甲乙丙三种商品的单价分别为X元，y元，Z元，则3x 2y 315 ,将两式相加，可得 4(x y z 600 ,所以 X y 150 . X 2y 3z = 28511.【答案】a = 0b = 2a = 1 a = 2 b=T b=0.12.X支钢笔才能享受打折优惠，则:【答案

11、】14;【解析】设小红买15 6 8x 200 ,3解得X .13,又X为正整数,4所以X -14 .13.【答案】a为大于或等于3的奇数;【解析】X + y = a由，解得x-y=12a -1，"WX, y为正整数，所以a为大于或等于3的奇数.14.【答案】【解析】通过对原方程组的消元，可分别得出 15.【答案】3, 1 ;【解析】由于本密码的解密钥匙是：故当密文是1, 7时，明文a,b对应的密文为 a-2b , 2a+b.得 a-2b=12a b = 7解得a=3 .也就是说，密文1, 7分别对应明文3, 1 .Ib=IX 二 516.【答案】；卜=10【解析】解：由题意得：3a

12、1 4b1 =C13a2 4b2 = C2两边分别乘以5得:15a120b1 =5c15a2 20b2 = 5c2-3a1x+2b1y =5c1与原方程组1°3a2x +2b2y =5c2对比得:3x = 151X = 52y=20° y =10方程组3a1x 2b1y =5c1的解应该为:3a2x 2b2y =5c2X = 5 y =10三、解答题17.【解析】由得：x=2y+4，将代入得：11y= - 11, 解得：y= - 1,将y= - 1代入得：x=2,则原方程组的解是fX=2 ；I尸-1£x- 5y=- 21 (2 )厂、，- × 2 得：1

13、3y=65 ,即 y=5 , 将y=5代入得：x=2 , 则原方程组的解是沪Sz=x+y(3)* 力 _ 3y÷2z二5,x+2y -沪：3L将代入得：4x - y=5， 将代入得：y=3 ,将y=3代入得：x=2 ,将x=2 , y=3代入 得：z=5,X= 2则原方程组的解是匚.Z二 518.【解析】解:(1)W" T ,+得，X-I ,得，y=0 ,1 ®=O(2)方程组片为tx+y = 1,其解为斗X=N严一 3-1)(3)X 102代入 X-y=I6 ,得 10+9ffl= lfi. -'rn = - LyT3方程组为+1y = 12 ,不符合上述规律.x- = 16319.解;【解析】¢1)设新建一个地上停车位需工万元.斯建一个地下停车位SSf万元.JT + > = 06Jx + 2y UrX o,t1> *答:新建一个地上停车位需CM万元.Sfit-个地下停车位ffiOJ万元.d)设SfStfn个地上停羊忆 則新建(50-t)个地下停车位， 根ffi得 12<0Jjn+0.5(50-m) 13. 解得 30m< .丁朋为整数 j"30, 3L 32. 50*m = 2Qt J9 18.善：有三种建遗方案；方案一