有理数的乘除法

1、§ 1.4有理数的乘除法（第1教时） 目标预设一、知识与能力较熟练地进行有理数的乘法运算， 发展观察，归纳，猜想, 验证等能力。二、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，灵活运用归纳，猜想，化归等掌握新知识。三、情感、态度、价值观注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生学习数 学的自信心。 教学重难点一、教学重点：会进行有理数的乘法运算二、教学难点：有理数法则的推导 教学准备1、学生每一人备一只计算机；2、投影仪、幻灯片预习导学 预习课本P3腔38,并完成填空部分教学过程一、创设情景，谈话导入我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？二、精讲点拨

2、，质疑问难1 .幻灯演示课本P34 35弓I例，启发，引导学生回答问题 并列出算式，总结两数相乘积的符号：正数乘正数积为 数，负数乘负数积为 数。正数乘负数积为 数，负数乘正数积为 数。乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 2 .教师引导学生总结法则内容：同号两数相乘，得正，并把绝对值相乘异号两数相乘，得负，并把绝对值相乘0与任何数相乘，结果是有理数相乘的运算顺序是先确定积的,再确定积的2.学生分组讨论：P39的观察、思考部分，组内推荐一名 同学回答、观察、思考部分的问题，教师点评。引导学生总结：几个有理数相乘，如果其中有因数为0,则积等于 几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积 是正数，负因数

3、的个数是 时，积是负数几个有理数相乘，先确定积的 ,后把它们按顺 序依次三、课堂活动，强化训练例1.计算：/ 、/、1,、(1) ( 3) X9- X (-2)2引导学生总结：(1)乘积是1的两个数互为倒数(2)举几个互为倒数的例子学生练习书P37例2:用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座高峰，每登高1Km气温的变化量为60C,攀登3Km后，气温有什么变化？例3.计算:(1) 359-654/八、41(2) 56一一54注：学生板练，学生点评，教师总结学生练习书P38例4.用计算机计算：(一51) X (14)学生练习书P39注：学生总结用计算器计算乘法的步骤四、延升拓

4、展，巩固内化例 5. (1)当 a>0 时，a 2a,当 a<0 时，a 2a(2)如果数ab=1,则数a与b的关系是例6,五个数相乘，积为负，则其中正因数的个数为()A 0 B 2 C 4 D 0,2或 4例7.计算:(1) (-6)X (+8)( 5)X( 9)/ 、11(2) 12X1-2233(3) 1 + 0X (1)( 1)x( 1) (1) X0X(-1)例 8、5417教师讲解后，并引导学生总结法则内容五.布置作业，当堂反馈作业 P47, 1、2、3教后反思§ 1.4有理数的乘除法(第2教时)目标预设一.知识与能力 巩固有理数乘法法则，能运用乘法律运算简

5、化计算二.过程与方法 经历探索、归纳总结乘法运算的过程，进一 步发展学生的观察，归纳，猜测，验证能力一、 情感、态度、价值观 培养学生语言表达能力，以及与 他人沟通，交往能力教学重难点1 .重点运用运算律使运算简化2 .难点 正确运算运算律，使运算简化预习导学：1计算(1) 5X (6)(2)( 6) X5(3) 345(4) 3X 452.计算(1) 5 37 =5X (2) 5X3+5X (7) =教学过程：一、创设情景，谈话导入上一节课我们学习了有理数的乘法，下面我们一起看预习导学部分已做过的题目二、精讲点拨质疑问难上面我们做过的题目中，你发现了什么吗？在有理数运算中，乘法的交换律、结合

6、律以及分配律还成立吗？请大家换一些数试一试，(分四人小组进行互助组内交流、合作、讨论)引导学生充分发表意见，并总结：乘法的交换律、结合律、分配律在和理数范围内仍成立：乘法的交换律：a - b=乘法的结合律：(a b) c=乘法的分配律：a (b+c)=三、课堂活动，强化训练a)用两种方法计算工124 6 2解法1：解法2:比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法 2用了什么运算律？哪种解法运算量小？ 四、延伸拓展，巩固内化例2计算：24113(1) 51246338(2) 31。52-12772 72(3)71997236(4) 49X9999(5)0.253 8401112.53学

7、生分组练习后，各派一名学生板练，在学生练习过程中，对 不能熟练简便运算的学生个别辅导，引导他们观察，探索学生练习书P47例3:我们用字母X表示任意一个有理数，2与X的 乘积记为2X, 3与X的乘积记为3X,则式子2X+3X是2X 与3X的和，2X、3X叫做这个式子的项，2与3分别叫做这两个项的系数。将乘法分配律反过来利用，可得2X+3X= (2+3) X=5XX 0.5X=(!0.5)X=0.5X因此得到规律：一般地合并相同字母因数的式子时只需将它 们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数， 即:ax+bx=(a+b)x,其中x为字母因数，a和b分别是ax与bx这两 项的系数。五、布置作业

8、，当堂反馈1 .当堂反馈作业：1、(1)有200个有理数相乘，如果积为零，那么这200个数中 ()A全部为零B只有一个为零C至少一个为零D有两个数互为相反数(2)如果三个自然数的积为正数，和也为正数，那么 这三个数不可能()A都为正数B都为负数C 一个正数，两个负数D以上都不对2.计算:(1) 2(2) 25419(3)11224(4) 10.89.250.75 10.8311(5) 8 1 0.043435(6)5135135131。5教后反思§ 1.4有理数的乘除法（第3教时）目标预测、知识与能力理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有 理数的倒数；渗透化归思想，合学生

9、初步会用已有知识解决新 问题二、过程与方法 经历利用已有知识解决新问题的探索过程， 通过观察、归纳、推断等方法获得数学猜想三、情感、态度、价值观体验数学活动充满着探索性和创造性，认识到学习必须循序渐进 教学重难点一、重点：会进行有理数的除法运算；会求有理数有倒数二、难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系 教学准备学生每一人备一只计算机 预习导学预习课本P44 教学过程一、创设情景，谈话导入怎样计算8+ (-4)呢？根据除法的意义，这就是求一个 数,使它与一4相乘得8,因为(一2) X (4) =8,那么8 +(-4)等于多少呢？1 ,8X -等于多少呢？4二、精讲点拨质疑问难从上面的

10、解题过程中，我们发现：8+ ( 4) =8X ()引导学生思考：换其他数的除法是否发现类似上面有的等式？1是否仍有除以a (a*0)可能化为乘- ？a引导学生讨论，得：有理数除法法则：(1)除以一个不等于0的数，等于a+ b=ax(bw 0)(2)两数相除，同号得 ,异号得,并把绝对 值相,a除以任何一个不等于0三、课堂活动强化训练例1计算的数，都得25 i学生口答教师点评例2化简下列分数121)(2)-3注：引导学生区分例2与例1例3:计算，、5_(1)125554512的异同处512.5 87(1) ( 36) +9例4用计算器计算 0.0561.4引导学生总结用计算器的一般步骤四、延伸拓

11、展，巩固内化例5计算,、421(1) 341203.147315713(2)：学生练习，练习过程中，引导学生利用乘法运算进行简便运算，对个别学生进行个别辅导一 ,13 . 例6 当a ,b 7, c 1一时，求下列代数式的值24(2)(1) ab c五、布置作业，当堂反馈1、当堂反馈 课本P45练习，课本P462、作业 课本 P47, 4、5、6、7教后反思§ 1.4有理数的乘除法（第4教时） 目标预测一、知识与能力掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运 算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题 的能力二、过程与方法经历归纳，总结有

12、理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程, 会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算三、情感、态度、价值观培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从 而培养学生的主动性、积极性教学重难点一、重点：熟练进行有理数的乘除运算二、难点：正确进行有理数的乘除运算 预习导学通过看课本§ 1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运 算律 教学过程一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难根据预习内容，同学们回答以下问题：1 .有理数的乘法法则：(1)

13、 同号两数相乘(2) 异号两数相乘(3) 0与任何自然数相乘，得2 .有理数的乘法运算律：(1)乘法交换律：ab=(2)乘法结合律：(ab) c=(3)乘法分配律：(a+b) c=3 .有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 比较有理数的乘法，除法法则，发现 可能转化为三、课堂活动强化训练例1.某公司去年13月份平均每月亏损1.5万元，46月份 平均每月盈利2万元，710月份平均每月盈利1.7万 元,1112月份平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总 的盈亏情况如何？注：学生分组讨论练习，教师在巡视过程中，引导、辅导部分 基础较差的学生后，各小组进行交流，总结 四、延伸拓展，巩固内化例2. (1)若ab=1,则a、b的关系为()(2)下列说法中正确的个数为()0除以任何数都得0 如果=1,那么a是非负数若a 0,则a 0,b 0b1右a -，则a 1a(a b) cacbc(c*0) a (b c)abac(b c0)1的倒数等于本身A 1个 B 2个 C 3个 D 4个(3)两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的 关系，它们的商不变()A两数相