三年级计算乘除法速算与巧算学生版

1、乘除法 速算与巧算知识要点一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。例如： 4 25 100，8 125 1000，5 20 10012345679 9 111111111 (去 8 数，重点记忆)7 11 13 1001 (三个常用质数的乘积，重点记忆)理论依据：乘法交换率：a×D=b×a乘法结合率：(a ×) ×=a×b ×)乘法分配率：(a+b) C=a×c+b×c积不变规律：a>b=(a ×c) (b ÷)=(a &#

2、247;) (b >C)二、乘、除法混合运算的性质商不变性质：被除数和除数乘(或除)以同一个非零数， 其商不变即：a b (an) (b n) (a m) (b m) m 0, n 0在连除时，可以交换除数的位置，商不变.即:a b CaCb在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运 算符号一起交换位置(即带着符号搬家)例如：abcacbbca在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则:去括号情形：括号前是“×”去括号后，括号内的乘、除符号不变即|!a (b c) a b c a (b c) a b C:括号前是“÷”去括号后，括号内的“×变为“

3、7;”“÷变为:“x.”即a (b c) a b c a (b c) a b c添加括号情形：a b Ca 即a b c a加括号时，括号前是“×”原符号不变；括号前是“÷”原符号“×变为“÷' "÷”为“x.”(be)a b c a (b c)(be)a b c a (b c)两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘即(a b) (C d) (a C) (b d) (a d) (b C)上面的三个性质都可以推广到多个数的情形.两人和倍乘5、15 25 125【例1】 下面这些题你会算吗？(1) 125 (40

4、8)(2) (100 4) 25(3) (100 8) 25【例2】 下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快!26 25【例3】你知道下题怎样快速的计算吗？ 786 5 124 25 96 125 75 25 8【例4】计算：8 13 125=【例5】 为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做 到吗？19 25 64 125【例6】计算：173 32 125 25.【例7】请快速计算下面各题. 2004 25 125 792【例 8 】456 2 125 25 5 4 8【例9】聪明的你也来试试吧! 24 15 84 75 39 75 56 625【例

5、10】请你简便计算 536 5 638 15 32 25 68 75【例11】计算：125 16 111 9【例12】计算：4500025 909、99、999【例13】下面各题怎样算简便呢? 12 9 12 99 12 999【例 14 】计算：12345678987654321 9 【例15】算式12345678987654321 63值的各位数字之和为 【例16】我们快来做做吧？ 123 9 234 99 256 9999【例 17 】2999 999 999 【例 18 】99 37 4599 83 【例19】请快速计算下面各题.526 99 99 99【例20】计算：54 99 99

6、 45 999 222 333 334 1999 999 999【例21】小朋友，相信你一定能行噢. 62 97 123 998 626 997 12349998【例22】计算：333333 333333【例 23 】计算：333333 999999 【例24】若a1¾15L435 ¾3 ,则整数a的所有数位上的数字和等于1004 个 152008 个 3A 18063B. 18072C. 18079)D. 1805411、101【例25】你能快速的写出结果吗？45 1156 112222 112456 11第一组：1111开始，第二二位同学接力1111的积再乘以11,乘以

7、11第二组：1311开始，第二二位同学接力1311的积再乘以11,乘以11第三组：1511开始，第二二位同学接力1511的积再乘以11,乘以11第四组：1711开始，第二二位同学接力1711的积再乘以11,乘以11第五组：1911开始，第二二位同学接力1911的积再乘以11,乘以11【例26】三个同学为一组，进行乘法接力：(可以让孩子到黑板上操作85 10123 1010169 101010101287 1001 4567 1000143869 1000010000100001)第三位同学接力第二位同学的答案 第三位同学接力第二位同学的答案 第三位同学接力第二位同学的答案 第三位同学接力第二位

8、同学的答案 第三位同学接力第二位同学的答案【例27】请你计算出下式结果，并总结规律快点算吧!第一组：37 101 79 101 49 10101第二组：123 1001 395 1001001 3985 100010001【例 28 】1000001 999999 【例 29 】2 3 5 7 11 13 172004 2【例31】试着用一点技巧吧. 295 295 705 70525 .【例 32 】5 7 22 39 49【例33】求下列算式计算结果的各位数字之和：66.6 66.672006个62005个6【例34】用简便方法计算下面的算式：72 78 ;(2) 71 79 ； 78 3

9、8 ;(4) 43 63 .除法【例35】小朋友们，下面的计算方法可要听仔细啦.735) 3(81 72) 9(2046 1069 291 50 9 50 225 9 5【例36】同学们，来个接力赛比一下吧.6480 80(189 27)9(497210)72424 8 3400 16 53 10 17 1025 7247(540 8172)97128 542400 15 4350025(110 77 88) 11【例37】计算：9039030 43043【例38】计算的方法很重要，我们要仔细听啦。106913 5735)【例40】聪明的你一定能顺利的通过最后一关吧. 125 (16 10)

10、2560 (10 4) 136 5 8 4032 (8 9)【例 47】计算：(11 10 9 L 3 2 1)(22 24 25 27)【例41】你会应用计算性质吗? 384 12 8 2250 75 3 2352 (7 8) 636 35 7 1200 (4 12) 1250 (10 8)(126 56)(7 18)【例42】123 15 5 ;125 16 25 5600 (25 7) 450 54 6【例43】计算：111 4 9 3 74 2【例 44 】999999999 888888888 1333333332【例45】东东参加智力竞猜，有道计算题他暂时算不出来，于是选择了求助场

11、外朋友这道题是：1 (2 3) (3 4) (4 5 (5 6)等于多少？如果你是东东的朋友，你能帮东东解出来吗?【例 46 1 (2 3 5 7 11 13 17 19) (38 51 65 77)【练习1】运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊. 17 4 25 125 19 8 125 72 25 125 16【练习2】计算：13×25×125×4×8=【练习3】计算：5 64 25 125 2009.【练习4】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧. 23 9 33 99 25 9999【练习5】怎样计算更简便呢？ 45 9 457 99 762 999 34 98【练习6】两个十位数1 111 111 111与9 999 999 999的乘积中有 个数字是奇数?【练习7】怎样才能算得又对又快？ 256 1002 154 601 68 101 74 201【练习8】计算：2007 7 11 13 2【练习9】请你用简便方法计算出来. 800 5 340 20 3640 70【练习10】 巧算下列各题: 220 35 7 : 720 12 9 :2250 15