《反比例函数》竞赛试卷

1、反比例函数一、选择题（每小题4分，共24分）1、如图，反比例函数的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（）A、1B、2 C、3D、42、如图所示，点A是双曲线y=（x0）上的一动点，过A作ACy轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线双曲线于点B，交x轴于点D当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD的面积（）A、逐渐变小B、由大变小再由小变大 C、由小变大再有大变小D、不变3、如图，A、B是反比例函数y=上的两个点，ACx轴于点C，BDy轴交于点D，连接AD、BC，则ABD与ACB的面积大小关系是（）A、SADBSACBB、S

2、ADBSACB C、SACB=SADBD、以上都有可能第1题图 第2题图第 3题图4、如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，过点A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数（x0）的图象相交于点P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5，并设其面积分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S1+S2+S3+S4+S5的值为（）A、2B、 C、3D、5、如图，点A和B是反比例函数y=（x0）图象上任意两点，过A，B分别作y轴的垂线，垂足为C和D，连接AB，AO，BO，ABO的面积为8

3、，则梯形CABD的面积为（）A、6B、7 C、8D、106、双曲线y1=与y2=在第一象限内的图象如图作一条平行于x轴的直线交y1，y2于B、A，连OA，过B作BCOA，交x轴于C，若四边形OABC的面积为3，则k=（）A、2B、4C、3D、5第4题图 第5题图第 6题图二、填空题（每小题5分，共70分）7、如图，A、B是双曲线y=（k0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC=6则k=_8、如图，ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（1，0），B（0，2），顶点C、D在双曲线y=上，边AD交y轴于点E，且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，则k=

4、_9、如图，平行四边形AOBC，对角线交于点E，双曲线（k0）经过A，E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k=_第7题图 第8题图第 9题图10、正方形的A1B1P1P2顶点P1、P2在反比例函数y= （x0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形P2P3A2B2，顶点P3在反比例函数y= （x0）的图象上，顶点A2在x轴的正半轴上，则点P3的坐标为_11、如图，双曲线 （x0）经过四边形OABC的顶点A、C，ABC=90°，OC平分OA与x轴正半轴的夹角，ABx轴将ABC沿AC翻折后得ABC，B点落在OA上，则四边形OABC的面积是_12、如

5、图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O´B´（1）当点O´与点A重合时，点P的坐标是_；（2）设P（t，0），当O´B´与双曲线有交点时，t的取值范围是_第10题图 第11题图第 12题图13、如图，AOB的顶点O在原点，点A在第一象限，点B在x轴的正半轴上，且AB=6，AOB=60°，反比例函数（k0）的图象经过点A，将AOB绕点O顺时针旋转120°，

6、顶点B恰好落在的图象上，则k的值为_14、（2010南宁）如图所示，点A1，A2，A3在x轴上，且OA1=A1A2=A2A3，分别过点A1，A2，A3作y轴的平行线，与反比例函数y=（x0）的图象分别交于点B1，B2，B3，分别过点B1，B2，B3作x轴的平行线，分别于y轴交于点C1，C2，C3，连接OB1，OB2，OB3，那么图中阴影部分的面积之和为_15、在反比例函数y=（x0）的图象上，有一系列点A1、A2、A3、An、An+1，若A1的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2现分别过点A1、A2、A3、An、An+1作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图

7、中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，Sn，则S1=_，S1+S2+S3+Sn=_（用n的代数式表示）第13题 第14题 第15题16、如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线上，且x2x1=4，y1y2=2；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为_17、如图所示，RtABC在第一象限，BAC=90°，AB=AC=2，点A在直线y=x上，其中点A的横坐标为1，且ABx轴，ACy轴，若双曲线（k0）与ABC有交点，则k的取值范围是_18、将x

8、1=代入反比例函y=中，所得的函数值记y1，x2=y1+1代入反比例函y=中，所得的函数值记y2，x3=y2+1代入反比例函y=中，所得的函数值记y3，xn=yn1+1代入反比例函数y=中，所得的函数值记为yn（其中n2，且n是自然数），如此继续下去则在2005个函数值y1，y2，y3，y2005中，值为2的情况共出现了_次19、两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，P2005在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2005，纵坐标分别是1，3，5，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2005分别作y轴的平行线，与y=的图象交点

9、依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2005（x2005，y2005），则y2005=_第16题 第17题 第19题20、设P（a，b），M（c，d）是反比例函数y=在第一象限内的图象上关于直线y=x对称的两点，过P、M作坐标轴的垂线（如图），垂足为Q、N，若MON=30°，则=_三、解答题（共26分）21、如图，在直角坐标系中，O为坐标原点已知反比例函数y=（k0）的图象经过点A（2，m），过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为（1）求k和m的值；（2）点C（x，y）在反比例函数y=的图象上，求当1x3时函数值y的取值范围；（3）过原点O的直线l与

10、反比例函数y=的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值22、（如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）当x1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时，一次函数值小于反比例函数值（1）求一次函数的解析式；（2）设函数y2=的图象与的图象关于y轴对称，在y2=的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标23、如图，已知直线AB与x轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（5，a）两点ADx轴于点D，BEx轴且与y轴交于点E（1）求点B的坐标及直线AB的解析式；（2）判断四边形CBED的形状，并说明理由24.如图,已知直线与双曲线交A，B两点，且点A的横坐标为4. （1）求k的值； （2）若双曲线上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线于P，Q两点（P点在第一象限），若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标25如图所示，直线AB与反比例函数图像相交于A，B两点，已知A（1，4）（1）求反比例函数的解析式；（2）连结OA，OB，当AOB的面积为时，求直线AB的解析式.xyOBCA(1，4)xyOBCA（1，4）26、如图所示，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为。轴，