一次函数与反比例函数的复习导学案

1、 一次函数与反比例函数的复习导学案教学目标：知识目标 ：(1) 掌握一次函数与反比例函数的图像与性质 (2)能运用一次函数与反比例函数的图象与性质解决有关问题。能力目标 ：能懂得分析图象，从图象中得出信息，归纳总结知识，进一步提高学生的分析能力、归纳能力与数形结合能力。情感目标:培养学生认真严谨的学习态度和良好的合作意识，进一步提高学生的学习积极性。教学重点：能运用一次函数与反比例函数的图象与性质解决有关问题，培养学生自己分析问题、解决问题的能力。教学难点：结合函数图象解决一次函数与反比例函数的综合问题。教学方法：自主学习，合作交流，归纳反思。教学过程：一、 知识回顾1、 下列函数哪些是一次函

2、数？（1）y=2x (2)y=-x+2 (3) y= (4)y=3 x2-42、作出函数y=2-x的图象，根据图象你可得出那些结论？3、做出反比例函数y=的图象，根据图象你可得出那些结论？目的：由（1）让学生归纳出一次函数及反比例函数的一般形式。 由（2）让学生归纳一次函数图像的形状：直线；画法：取两点即可，通常取坐标轴上的两点，便于描点。一次函数图像的位置是由k和b决定的。增减性取决于谁？ 由（3）让学生归纳反比例函数的形状：双曲线；画法：6点法，注意自变量x不能取0;反比例函数图像的位置只有k决定的。增减性取决于谁？4、完成表格（1）一次函数的图象与性质k、b的符号k0b0k0 b0k0

3、b0k0b0图像的大致位置经过象限第 象限第 象限第 象限第 象限性质y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 当b=0时，一次函数图像的位置怎样？由此得出一次函数y=k xb图像与y=k x的图像有什么关系？（2）反比例函数图象和性质自己完成.二、知识应用1、直线y=k xb经过一、二、四象限,则k、b应满足 ( )（A）. k>0, b<0 （B）. k>0,b>0 （C） k<0, b<0 （D）. k<0, b>02、一次函数y = -2x -3不经过（ ）（A）. 第一象限 (B). 第二象限 (C). 第三象限

4、(D). 第四象限3、下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（ ）（A）y = 3x + 4 (B) (C) (D) y = x 24、反比例函数的图象在每个象限内，y的值随x的增大而增大，则k的值可为（ ）（A） 0 (B)1 (C) 2 (D)35、如图8，已知函数中，时，随的增大而增大，则的大致图象为（ ）AxyOBxyOCxyODxyO图8 6、过点（0, 2）且与直线y = 3x平行的直线是（ ）（A）y = 3x + 2 (B) y = 3x 2 (C) y = 3x + 2 (D) y = 3x 27、一次函数的图象过点（-1，2），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个

5、符合这个条件的一次函数的解析式：_8、请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式 .设计意图：（1）6、7、8三小题让学生归纳出函数表达式的确定方法：待定系数法23第8题图yxO （2）培养学生的发散思维能力。9、一次函数的图象如图所示， （）图像与轴的交点坐标是（ ），与轴的交点坐标是（）（）图像与两坐标轴围成的三角形的面积是（）。（）方程k xb=0的解是（ ） （4）不等式k xb>0的解集是（ ） （5）不等式k xb<0的解集是（ ） 设计意图：（1）一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的联系。 (2)3、4、5换一种说法：x取何值时y=0?x取何值时y>0? x取

6、何值时y<0?10、一次函数与的图象如图，则下列结论；当时，中，正确的个数是（ ）xyO3第9题 A0B1C2D311、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，（1）则关于x的方程kx+b=的解为( ) (A)xl=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1 (C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2=-1 （2）方程组的解是（ ）,( )12、已知反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1 x20，比较y1 和y2之间的大小 。变式：（1）已知反比例函数的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1 x2，比较y1 和y2之间的大小。

7、（2）若A（2，y1），B（1，y2），C（，y3）三点都在函数y = (k<0)的图象上，则y1 ，y2 ，y3的大小关系为（ ）（A）y2y3 y1 (B) y2y1 y3（C）y3y1 y2 (D) y3 y2y1 13、如图，点P是反比例函数上任意一点， PAx轴于点A，若，则= ；14、如图，D为反比例函数y = (k<0) 图象上一点，过D作DCy轴于C，DEx轴于E，一次函数y = x + m的图象过点C（0，2），并与x轴交于点A，若梯形DCAE的面积为4，求k的值。设计意图：运用数形结合的思想，进行函数与几何的综合运用。三、课堂小测：1、已知一次函数y = （a 1）x + b的图象如图所示，那么a的取值范围是（ ）（A）a1 (B) a1 (C) a0 (D) a02、已知反比例函数y = (0)的图象，