一次函数、反比例函数演练测试题

1、中考函数 基本概念、一次函数、反比例函数演练测试题一、慧眼识珠我能挑选唯一正确答案 (每小题3分，共30分) 1点P（2，3）到y轴的距离是（ ） A2 B2 C 3 D 3 2一辆公交车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一站，乘客下车后又开始加速行驶，一段时间又匀速行驶，那么图1各图中可以近似地表示汽车在这段时间内的速度变化情况的是( ) 图1 3已知反比例函数的图像上两个点A（）、B（ ），当 0 时，有 ，则m的取值范围是( ) Amo Bm Cm 0 D m 4函数中，自变量x的取值范围是( )Ax 4 B x一3 Cx 一3且x4 Dx一3且z4 5

2、如果直线y=x3与反比例函数的图像只有一个交点，那么，这个反比例函数的图像一定不经过( )象限 A1 B2 C3 D 4 6如果点P(1，t)在直线y=2x+3上，那么点P到x轴的距离为( ) A2 B3 C5 D不能确定 7如图2，函数y=kx1与 (kO)在同一坐标平面内的大致图像只可能是( )图28已知一次函数y= -x+5，当0x5时，函数y的最大值是（ ）A0 B5 C-5 D无法确定9、若等腰三角形的周长为14，设底边长为y，一腰长为x，那么y与x的函数关系为( ) Ay=14-2x 0 <x<14 By=7-x 0<x<7 Cy=14-2x 3.5<

3、x<7 Dy=7-x 3.5<x<7、10已知直线y=2x-2，双曲线,则点M(2，2)的位置是( ) A在直线上，不在双曲线上 B既在直线上，也在双曲线上 C在双曲线上，不在直线上 D既不在直线上，也不在双曲线上 二、认真思考我能填写正确答案 (每小题3分，共30分)11若点M，N关于原点对称，点N，P关于x轴对称，则点M 和P关于 对称。12、已知y与x+2成正比例，当x=1时，y= 2，那么y关于x的函数关系为 。13图3是一个中国象棋棋盘，它可以看做一个直角坐标平面，图中马所在的位置是(1，2)，如果马跳两步到达虚线位置，那么它所经过的位置是 虚线位置是 图3 图4

4、14当x=2时，函数y=kx+16与y=7x+k的值相等，则k的值是 。15一次函数y=kx+3k+1，无论k为何值，它的图像都会经过一个定点，这个定点的坐标是 16如图4 ，A是反比例函数上的一点，并且已知直角三角形ABC的面积S=2，那么这个反比例函数的解析式是 。17若A·C 0，B·C 0，那么，一次函数的图像一定不经过 象限18、下列各点（1，2） （-2，1）（2，-4）（0，0）在y=2x图像上的有 。19、已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，5）和（1，1），则此一次函数的关系式为 。20、弹簧在其弹性限度内，弹簧的伸长长度与所受外力成正比，如果一根弹

5、簧受到4N外力时，长度为11cm，当它伸长到13cm时，所受外力为12N，那么这根弹簧伸长后的长度x与所受外力y之间的函数关系为 (不必写出x的取值范围)三、“我思故我在”我能正确解答下列各题： (每题6分，共18分)21、已知一次函数y=(4m+1)x+(m+1)（1）m为何值时，y随x的增大而减少？（2）m为何值时，直线与y轴的交点在x轴的下方？（3）m为何值时，直线位于第二、三、四象限？ 22已知点A(1，-2)、B(0，5)的坐标同时满足函数y=kx+b(1)求出这个函数的解析式(2)若O是坐标原点，求 OAB的面积 23、如图5，一次函数y=kx+b的图像与反比较函数的图像关于A、B

6、两点(1)利用图中条件求出这两个函数的解析式(2)在(1)的条件下若一次函数的值大于反比例函数的值，求x的取值范围图5四、知识拓展加油力争解决生活应用题 (每题9分，共18分) 24摄氏温标()与华氏温标()之间存在着一次函数关系，10相当于50，0相当于32。 (1)若用x表示摄氏温标，用y表示华氏温标，写出用x表示y的函数关系式(2)若某日长沙气温为32 ，而同一天澳大利亚的悉尼气温为59 ，哪一个城市的气温高，高多少摄氏度?25有一个容器，打开进水阀和出水阀，设单位时间进出水量都一定，且从某一时刻开始的4分钟内只有进水不出水，而随后的6分钟内既进水又出水，容器内水量y(L)与时间x(mi

7、n)的关系如图6 (1)每分钟进水多少升? (2)当4x12时，y与x的关系是什么? (3)若12分钟后只放水不进水，写出y与x的关系式五、探究提高综合运用题(每题12分，共24分)26为了鼓励市民节约用水，自来水公司特制定了新的用水收费标准，每月用水量，x(吨)与应付水费(元)的函数关系如图(1)求出当月用水量不超过5吨时，y与x之间的函数关系式；(2)某居民某月用水量为15吨，求应付的水费是多少? 27.小华家装修，准备安装照明灯.他和爸爸到市场进行调查，了解到某种优质品牌的一盏40瓦白炽灯的售价为1.5元，一盏8瓦节能灯的售价为22.38元，这两种功率的灯发光效果相当.假定电价为0.45

8、元/度，设照明时间为x(小时)，使用一盏白炽灯和一盏节能灯的费用分别为y1(元)和y2(元)耗电量(度)=功率(千瓦)×用电时间(小时)，费用=电费+灯的售价.(1)分别求出y1、y2与照明时间x之间的函数表达式；(2)你认为选择哪种照明灯合算？(3)若一盏白炽灯的使用寿命为2000小时，一盏节能灯的使用寿命为6000小时，如果不考虑其他因素，以6000小时计算，使用哪种照明灯省钱？省多少钱？参考答案：1、C 2、A 3、D 4 D 5、D 6、C 7、A 8、B 9、D 10、B 11、y轴 12、 13、（3，1）（4，3）14、-2 15、（0，3k+1） 16、17、第一 1

9、8、（2，-4）（0，0）19、y=3x+2 20、y=4x-40 21、解：（1）由y随x的增大而减少得 (4m+1)0 即、m y随x的增大而减少（2）直线与y轴的交点在x轴的下方可知 x=0 y0 即(m+1)0 m -1 当m -1时，直线与y轴的交点在x轴的下方（3）当直线位于第二、三、四象限时 k=(4m+1) 0b=(m+1)0 解之得 m -1m -1时，直线位于第二、三、四象限22、解 (1) 将A(1，-2)、B(0，5)代入函数y=kx+b得 -2=k+b 5=0+b 解之得k= -7 b=5这个函数的解析式为y = -7x+5(2) OAB的面积=(面积单位)23、解

10、(1) 由题意可知得 -2k+b= k+b=m =1解之得 m= -2 k= -1 b= -1所以两个函数的解析式分别为y= -x-1 (2) 由题意可知 -x-1解之得 1 x-2 24、解 （1）设摄氏温标()与华氏温标()之间存在着一次函数关系为y=kx+b将数值代入得 50=10k+b 32=b 解之得 k= 1.8 b=32 函数关系式为y=1.8x+3225、解 (1)每分钟进水为升(2)当4x12时，y与x的关系是一次函数 (3)若12分钟后只放水不进水， y与x的关系式为y=5k+3026解：(1)当0x5时，设y=kx， 由x=5时，y=5 得5=5k k=1 0x5时，y=

11、x (2)当x5时，设y=k1x+6 由图象可知 5=5k1+b l2.5=10k1+b k1=1.5 b= -2.5 当x5时，y=1.5x-2.5 当x=15时，y=1.5×152.5=20(元)27.解：(1)根据题意，得，即； ，即. (2)由y1=y2，得0.018x+1.5=0.0036x+22.38，解得x=1450； 由y1y2，得0.018x+1.50.0036x+22.38，解得x1450； 由y1y2，得0.018x+1.50.0036x+22.38，解得x1450. 当照明时间为1450小时时，选择两种灯的费用相同；当照明时间超过1450小时时，选择节能灯合算；当照明时间少于1450小