一个数除以分数

1、课堂教学设计一个数除以分数教学内容：九年义务教育小学数学第十一册第33-35页例2、例3。教学目的：1.进一步理解分数除法的意义，沟通乘除之间的联系。2.掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算方法的来由。3.熟记一个数除以分数的计算法则，并能加以运用。4.培养分析、推理、辩证思维等能力。教学重点：运算法则。教学难点：推算过程。教学过程： 一、复习引入1.复习。（1）说出各算式的意义和计算结果。5÷2/3 = 3÷3/4 = 10÷2 /5= （2）说出应用题的算式及所表示的意义。一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？（3）根据分数除法意义，

2、把下面乘法算式改写出两道除法算式。40×8=3202.设问。（1）上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？（2）我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？3.揭题。今天这节课我们就来学习研究"一个数除以分数"的计算方法，看谁最先学会。二、新课教学1.讲解算理。（l）出示例2。（2）学生读题，理解题意。（3）列出算式：根据"速度路程÷时间"应列出怎样的算式？板书：18÷2/5想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？（4）讨论算法。根据题意画出思路图： 分析：a.已知

3、 2/5小时行18千米，求1/5 小时行多少千米，该怎么算？（18÷2）b.18÷2，还可以写成什么算式？（18×1/2 ）c. 1/5小时行"18×1/2 （千米）"，求1小时行多少千米，又怎么样？（18×1/2×5）d.18×1/2×5中的"×5"是什么意思？e.这个算式还可以写成什么算式表示？板书：18÷2/5 18×1/2×518×5/2观察思考：a.这个等式前后有什么变化？b. 前后是什么关系？c.由除法转化为乘法，

4、说明了什么？d.从"18÷2/5 18×5/2"这个等式，可以得出什么结论？（5）教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘以这个分数的倒数。板书：18÷ 2/518× 5/245（千米） 答：（略）（6）做一做。12÷3/5 24÷2/3 1÷5/72.研究算法：（1）出示例3：小刚3/10 小时走了14/15千米他1小时走多少千米？（2）学生自学，教师巡视。（3）指名学生板算：14/15÷3/10 14/3×2/328/93又1/9（千米） 答：（略）（4）师生研讨：列算式的依据

5、是什么？算式中的"÷ "为什么可以变成"× "？整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？怎样验证这种计算结果是正确的？指名学生板算出验证过程：分数除以分数的计算方法能用一句比较恰当的话来叙述吗？让同桌学生相互议论，再指名回答。教师板书：一个数除以分数，等于这个数乘以原分数的倒数。3.概括法则。（1）出示：3/5÷9 9÷6/7（2）学生独立计算。（3）指名学生在黑板上演算并说出计算方法。5/12÷9 9÷9/10 4/5÷2/5 （4）观察议论：上面三道题分别叫做什么除法题

6、？上面三道题的计算方法与过程相同吗？为什么？想一想，计算分数除法能否找到一个统一的法则？如果有，那么这个统一的法则是怎样的？（5）启发概括：板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。齐读法则。4.看书质疑。三、巩固练习1.填空：（1）甲数除以乙数（0除外），等于（ ）。（2） 7/9 ÷6/7 （ ） ×（ ） （3） 10 ÷ 20/21 （4）9/11÷ 6（ ）×（ ） （5）4/7 ÷10/7 2.判断。下面各题如果有错误在（ ）更正。（l）9÷1/3 9× 3/1 6 （ ）（2）5/6 ÷3 5/6×1/3 （ ）（3）1÷1/4 1×4/ 14 （ ）（4） 9/8÷2 8/9×2/ 116/9（ ）3.口算抢答题：（1） 2/3÷3 （2）3÷ 3/4 （3）2/5 ÷ 2/5（4） 9/10÷