初中数学知识点总结：代数式的相关概念

1、.初中数学知识点总结：代数式的相关概念知识点总结一、代数式的定义：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。注意：1单个数字与字母也是代数式;2代数式与公式、等式的区别是代数式中不含等号，而公式和等式中都含有等号;3代数式可按运算关系和运算结果两种情况理解。三、整式：单项式与多项式统称为整式。1.单项式：数与字母的积所表示的代数式叫做单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数。特别地，单独一个数或者一个字母也是单项式。2.多项式：几个单项式的和叫做多项式，在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的

2、项叫做常数项;在多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。四、升降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大或从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升降幂排列。五、代数式书写要求：1.代数式中出现的乘号通常用“·表示或者省略不写;数与字母相乘时，数应写在字母前面;数与数相乘时，仍用“×号;2.数字与字母相乘、单项式与多项式相乘时，一般按照先写数字，再写单项式，最后写多项式的书写顺序.如式子a+b·2·a 应写成2aa+b;3.带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘;4.在代

3、数式中出现除法运算时，按分数的写法来写;5.在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，假如代数式是积或商的形式，那么单位直接写在式子后面;假如代数式是和或差的形式，那么必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如2a米，2a-bkg。六、系数与次数单项式的系数和次数，多项式的项数和次数。1.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。注意：1单项式的系数包括它前面的符号;2假设单项式的系数是"1或-1“时，"1"通常省略不写，但“-号不能省略。2.单项式的次数：单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。注意：1单项式的次数是它含有的所有

4、字母的指数和，只与字母的指数有关，与其系数无关;2单项式中字母的指数为1时，1通常省略不写，在确定单项式的次数时，一定不要忘记被省略的1。3.多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数.4.多项式的项数：在多项式中，每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项称为常数项。一个多项式有几项，就叫几项式，它的项数就是几。多项式的项数本质是“和 中单项式的个数。八、列代数式：用含有数、字母和运算符号的式子把问题中的数量表示出来就是列代数式。正确列出代数式，要掌握以下几点：1列代数式的关键是理解和找出问题中的数量关系;2要掌握一些常见的数量关系如行程问题、工程问题、浓度问题、数字问题等;

5、3要擅长抓住问题中的语，如和、差、积、商、大、小、几倍、平方、多、少等。九、代数式求值：一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中指明的运算计算的结果叫做代数式求值。代数式求值的三种方法：1.直接代入求值;2.化简代入求值;3.整体代入求值。常见考法列代数式与代数式求值是中考的必考知识点，它涉及的知识范围广，可与实际问题如乘车，购物、储蓄、税收等相结合，特别的探究规律列代数式这类考题为中考命题者提供了广泛的空间，是近几年的热点，这类题通常是从一列数、一个数阵、一个等式、一组图形中，观察出规律，并尝试归纳出代数式或公式，再加以验证。误区提醒1列代数式时，由于审题不清，对条件理解不透，很容易搞

6、错运算顺序而列错代数式;2求代数式的值，将代数式中字母用相应的数值后，代数式就变成了实数的混合运算。假如没有对实数运算掌握好，就会出现运算顺序搞错的现象。3在进展规律探究中，由于在审题中没有抓住问题的性质，常常得出不能完全反映全部规律的错误规律，出现以点概面，以偏概全的现象。【典型例题】2019广东茂名用棋子摆出以下一组“口字，按照这种方法摆下去，那么摆第n个“口字需用棋子【解析】 第1个“口需要4枚棋子;第2个“口需要8枚棋子;第3个“口需要12枚棋子;语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益

7、。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就

8、是训练幼儿的观察才能，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察才能和语言表达才能的进步。“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不