142勾股定理的应用2

1、14.2勾股定理的应用勾股定理的应用一辆装满货物的卡一辆装满货物的卡车，其外形高车，其外形高2.5米，米，宽宽1.6米，要开进厂门米，要开进厂门形状如图的某工厂，形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过问这辆卡车能否通过该工厂的厂门该工厂的厂门?说明理说明理由。由。 ABCD2米米2.3米米ABMNOCD分析分析H2米米2.3米米 由于厂门宽度由于厂门宽度足够足够, ,所以卡车能否通所以卡车能否通过过, ,只要看当卡车位于只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是厂门正中间时其高度是否小于否小于CHCH如图所示如图所示, ,点点D D在离厂门中线在离厂门中线0.80.8米米处处, ,且且CDAB, CD

2、AB, 与地面与地面交于交于H H解：解：CDCD22ODOC 228 . 01 CHCH0.60.62.32.32.9(2.9(米米) )2.5(2.5(米米).).因此高度上有因此高度上有0.4米的余量，米的余量，所以卡车能通过厂门所以卡车能通过厂门在在RtOCD中，由勾股定理得中，由勾股定理得0.60.6米米，ABMNOCDH2米米2.3米米 OC OC1 1米米( (大门宽度一半大门宽度一半) )， OD OD0.80.8米（卡车宽度一半）米（卡车宽度一半） 如果盒子换成如图长为如果盒子换成如图长为3cm，宽为，宽为2cm，高为，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬

3、行的最短路程又是多少表面需要爬行的最短路程又是多少呢？呢？AB 最短路程问题最短路程问题321分析：蚂蚁由分析：蚂蚁由A爬到爬到B过程中较短的路过程中较短的路线有多少种情况？线有多少种情况？(1)经过前面和上底面经过前面和上底面;(2)经过前面和右面经过前面和右面;(3)经过左面和上底面经过左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA (1)(1)当蚂蚁经过前面和上底面时，当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为如图，最短路程为2233 18解解: :AB23AB1C22BCAC AB(2)(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为最短路程为22B

4、CAC 2215 26AB321BCAAB(3)(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为图，最短路程为AB22BCAC 2224 20262018AB321BCA最短路程为最短路程为 18网格问题网格问题ABC如图，正方形网如图，正方形网格中，每个小正格中，每个小正方形的边长为方形的边长为1，则网格上的则网格上的ABC三边的三边的大小关系？大小关系？ 如图，小方格都是边长为如图，小方格都是边长为1的正方形，的正方形， 求四边形求四边形D的面积的面积网格问题网格问题1 1、 有一块田地的形状和尺寸有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。如图所示，试求它的

5、面积。ABCD5面积问题面积问题13122.2.如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD中，中，B=90B=900 0 AB=BC=4,CD=6,AD=2AB=BC=4,CD=6,AD=2，求四边形，求四边形ABCDABCD的的面积。面积。ABDC面积问题面积问题6244 折叠问题折叠问题1 1、矩形纸片、矩形纸片ABCDABCD中，中，ADAD4cm4cm，AB=10cmAB=10cm，按如图方式折叠，折痕是，按如图方式折叠，折痕是EFEF，求，求DEDE的长度？的长度？A AB BC CD DE EF F（B B）（C C）折叠问题折叠问题2 2、如图，在矩形、如图，在矩形ABCDAB

6、CD中，沿直线中，沿直线AEAE把把ADEADE折叠，使点折叠，使点D D恰好落在边恰好落在边BCBC上一点上一点F F处，处，ABAB8cm8cm，CE=3cmCE=3cm，求，求BFBF的长度。的长度。3 3、如图，小颍同学折叠一个直角三角、如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使形的纸片，使A A与与B B重合，折痕为重合，折痕为DEDE，若已知若已知AC=10cmAC=10cm，BC=6cm,BC=6cm,你能求出你能求出CECE的长吗？的长吗？CABDE折叠问题折叠问题 如图，某地要在河边修建一个水泵站，分如图，某地要在河边修建一个水泵站，分别向、两村送水灌溉农田，已知村，别向、两

7、村送水灌溉农田，已知村，村到河边距离分别为村到河边距离分别为2千米和千米和7千米，且千米，且，两村相距，两村相距13千米千米 （）水泵应修建在什么地方，可以使所（）水泵应修建在什么地方，可以使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置位置 （）若铺设管道的工程费用为每千米（）若铺设管道的工程费用为每千米2000元，请求出最节省的铺设管道费用元，请求出最节省的铺设管道费用为多少元？为多少元？轴对称问题轴对称问题ABMC轴对称问题轴对称问题DABMEC轴对称问题轴对称问题D.在运用勾股定理时，要在运用勾股定理时，要看图形是不是直角三角形。看图形是不是直角三角形。.要学会