河北省沧州市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析

1、河北省沧州市2019-2020学年中考数学一模考试卷、选择题（本大题共 12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .如图，图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，按此规律,2个，第（2）个图形中面积为C.A.B.D.2 .能说明命题对于任何实数a, |a|>-a”是假命题的一个反例可以是（D.C. a= 1A. (a3) 2=a53.下列运算中，正确的是（B. ( - x) 2力=-xC. a3 ( - a) 2= - a5D. (- 2

2、x2) 3= - 8x64.如图，在6>4的正方形网格中, ABC的顶点均为格点，则sin Z ACB=()A. 1 B, 2 C.空25D.1345 .等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是A.正比例函数B. 一次函数C.反比例函数D.二次函数6.如图，从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90。的扇形ABC,使点A、B、C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥侧面，如果圆锥的高为3j30cm,则这块圆形纸片的直径为 （）A. 12cmB. 20cmC. 24cmD. 28cm7 .一个多边形内角和是外角和的2倍，它是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形8 .若点M （-3, yi） ,

3、N （-4, y2）都在正比例函数 y= - k2x （kwQ）的图象上，则 yi与y2的大小关系是（）A. yivy2B. yi>y2C . yi=y2D .不能确定9 .如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，求出这支蜡烛在暗盒中所成像CD的长C. -cm2D. 1cm10 .在Rt ABC中，/ C=90°,如果 AC =4, BC = 3,那么/ A的正切值为（B.C.D.11 .如图，ABC 中，/ ACB=90° , / A=30° , AB=1 .点 P 是斜边 AB 上一点.过点 P 作 PQLAB,垂足为P,交边AC （或边C

4、B）于点Q,设AP=x QAPQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为 （）12.已知 xa=2, xb=3,则 x3a 2b等于（）A. 8B. - 1C. 17D. 729二、填空题：（本大题共6个小题，每小题 4分，共24分.）13. 已知边长为2的正六边形ABCDEF在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°,经过2018次翻转之后，点B的坐标是 14. 如图，正方形 ABCD中，AB=3 ,以B为圆心，-AB长为半彳5画圆 B,点P在圆B上移动，连接3AP,并将AP绕点A逆时针旋转90 °至

5、Q,连接BQ,在点P移动过程中，BQ长度的最小值为15. 如图，Rt ABC 中，/ABC =90°, AB = BC ,直线 l1、队 |i 分别通过 A、B、C 三点，且 |i/ |2/ |i.若 li与l2的距离为5, l2与li的距离为7,则Rt ABC的面积为16. 如图，正方形 ABCD中，AB=2 ,将线段CD绕点C顺时针旋转90 °得到线段CE ,线段BD绕点B顺时针旋转90。得到线段BF,连接BF,则图中阴影部分的面积是c 25 18. 竖直上抛的小球离地面的高度h （米）与时间t （秒）的函数关系式为 h=- 2t2+mt+ ,右小球经8过7秒落地，则小

6、球在上抛的过程中，第 秒时离地面最高.4三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.八X1219. (6分)化简求值：力(1 )，其中x V3 1 .x 2x 1 x 120. （6分）如图，四边形 ABCD为平行四边形，/ BAD的角平分线 AF交CD于点E,交BC的延长线于点F.(1)求证：BF=CD ;(2)连接BE,若BEAF, / BFA=60 , BE= 2 J3，求平行四边形 ABCD的周长.n n 3221. （6分）某运动品牌对第一季度 A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图6所示.1月份B款运动鞋的销售量是

7、 A款的，则1月份B款运动鞋销售了多少双？第一季度这两4T款运动鞋的销售单价保持不变，求3月份的总销售额（销售额 =销售单价x销售量）；结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议4 B两款运动鞋总销售箍统计图小总销辆C万元）一月 W 三1 一百份22. （8 分）解方程：x24x5=023. （8分）某商店销售 A型和B型两种电脑，其中 A型电脑每台的利润为 400元，B型电脑每台的利润 为500元.该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过 A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为 y元.求y关于x的函数关

8、系式；该商店购 进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a （0vav200）元，且限定商店最多购进 A型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变， 请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.24. （10分）如图，AB是O O直径，BC XAB于点B ,点C是射线BC上任意一点，过点 C作CD切。O于点D,连接 AD .求证：BC=CD;若/ C=60°, BC=3,求AD的长.25. （10分）为落实党中央 长江大保护”新发展理念，我市持续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌.某

9、工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米?26. （12分）已知一次函数 y = x+1与抛物线y = x2+bx+c交A （m, 9）, B （0, 1）两点，点 C在抛物线上且横坐标为1.（1）写出抛物线的函数表达式;（2）判断4ABC的形状，并证明你的结论;（3）平面内是否存在点 Q在直线AB、BC、AC距离相等，如果存在，请直接写出所有符合条件的坐标，如果不存在，说说你的理由.027. （12分）如图，已知/AOB=45

10、76; , AB ±OB, OB=1 .（1）利用尺规作图：过点求AM的长.M作直线MN / OB交AB于点N （不写作法，保留作图痕迹）参考答案一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.）1. C【解析】【分析】由图形可知：第（1）个图形中面积为 1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个,第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，按此规律，第 n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+n+1 =【详解】 第(1)个图形中面积为1的正方形有2个，第(2)个图形中面积为1的图象有2+3=

11、5个，第(3)个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个,按此规律，n n 3 .第n个图形中面积为 1的正万形有2+3+4+- +(n+1)=个.【点睛】本题考查了规律的知识点，解题的关键是根据图形的变化找出规律2. A【解析】【分析】将各选项中所给a的值代入命题对于任意实数a, aa ”中验证即可作出判断(1)当 a 2 时，a 2 2, ? a ( 2) 2 ,此时 a a,当a2时，能说明命题11(2)当 a 时，a 33-1，当a 时，不能说明命题3(3)当 a 1 时，a 1,? a当a 1时，不能说明命题(4)当 a 72 时，a对于任意实数a, a1a 一,此时a a3对于任意

12、实数a, a1 ,此时a a ,对于任意实数a, a；? aJ2,此时 aa ”是假命题，故可以选 A；a ”是假命题，故不能 B；a ”是假命题，故不能 C；a,a ，2时，不能说明命题 对于任意实数a, aa ”是假命题，故不能 D；故选A.”是解答本题的关键熟知通过举反例说明一个命题是假命题的方法和求一个数的绝对值及相反数的方法3. D【解析】【分析】 根据同底数塞的除法、乘法的运算方法，塞的乘方与积的乘方的运算方法，以及单项式乘单项式的方法,逐项判定即可.【详解】(a3) 2=a6,，选项A不符合题意；:( -x) 2-x=x ,.选项B不符合题意；,a3 (-a) 2=a5,.选项C

13、不符合题意； (-2x2) 3=-8x6,选项D符合题意.故选D.【点睛】此题主要考查了同底数哥的除法、乘法的运算方法，哥的乘方与积的乘方的运算方法，以及单项式乘 单项式的方法，要熟练掌握.4. C【解析】【分析】BD 一、如图，由图可知 BD=2、CD=1、BC= J5,根据sin/BCA= 可得答案.BC【详解】BC= BD2 CD2 = .22 12= .5,贝U sin Z BCA= BD= -2= 2 , BC .55故选C.【点睛】本题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握正弦函数的定义和勾股定理.5. B【解析】根据一次函数的定义，可得答案.【详解】设等腰三角形的底角为 V,

14、顶角为x,由题意，得x+2y=180 ,所以，y=- - x+90 °,即等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是一次函数关系， 2故选B.【点睛】本题考查了实际问题与一次函数，根据题意正确列出函数关系式是解题的关键6. C【解析】【分析】设这块圆形纸片的半径为R,圆锥的底面圆的半径为r,利用等腰直径三角形的性质得到AB= 2R R,利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2 71r=90 7t J2R ,解得1802一 c.2r="R,然后利用勾股定理得到（J2R） 2= （3闻）2+ （空R） 2,再解万程求出R即可得到这块圆形纸片的直径.【详解】

15、设这块圆形纸片的半径为R,圆锥的底面圆的半径为r,则AB= J2R,根据题意得：2兀r=90不 外，解得：r= 1r,所以（J2R）2=（3疝）2+（ Ir） 2,解得：R=12,所以这块18044圆形纸片的直径为 24cm .故选C.【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.7. B【解析】【分析】多边形的外角和是 310°,则内角和是2X310= 720°.设这个多边形是 n边形，内角和是（n - 2） ?180°,这样就得到一个关于 n的方程，从而求出边数 n的值.设这个多边形是n边

16、形，根据题意得:(n2) X180° = 2X310°解得：n= 1.故选B.【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键.根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决.8. A【解析】【分析】根据正比例函数的增减性解答即可 .【详解】 ;正比例函数 y= - k2x (kwQ, k2<0,，该函数的图象中y随x的增大而减小，y=-k2x (kw()图象上，-4V- 3,点M ( - 3, yi), N ( - 4, y2)在正比例函数 y2>yi,故选：A.本题考查了正比例函数图象与系数的关系：对

17、于三象限，y随x的增大而增大；当 k<0时,y=kx (k为常数，kwo),当k>0时，y=kx的图象经过y=kx的图象经过二、四象限，y随x的增大而减小.9. D【解析】【分析】过O作直线 OE XAB，交CD于F,由CD/AB可得AOAB AOCD ,根据相似三角形对应边的比等于 对应高的比列方程求出 CD的值即可.【详解】过O作直线OE ±AB，交CD于F, AB/CD , OFXCD, OE=12 , OF=2 , . OAB s* ocd ,.OE、OF分别是 OAB和OCD的高，OFOECDAB2,即一12CD6解得：CD=1.故选D.【点睛】熟记相似三角形本

18、题考查相似三角形的应用，解题的关键在于理解小孔成像原理给我们带来的已知条件, 对应边的比等于对应高的比是解题关键.10. A【解析】【分析】根据锐角三角函数的定义求出即可.【详解】BC 3解：在 Rt AABC 中，/C=90 ,AC=4,BC=3,tanA= 一AC 4故选A.【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，熟记锐角三角函数的定义内容是解题的关键11. D【解析】解：当点 Q 在 AC 上时，./ A=30 , AP=x , 1. PQ=xtan30 X 口，. . y工 >PX PQ=双 X?二三 x2; 于4M HG当点Q在BC上时，如下图所示: AP=x , AB=1 ,

19、/A=30° , . . BP=1 - x, Z B=60° , . . PQ=BP?tan60 =百 (1 - x) , .二m4=：AP?PQ=：匚一五%一匚）二-三口 + £密二，该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下.故选 D.点睛：本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点Q在BC上这种情况.-xa=2,xb=3,.x3a-2b =（xa）3Fb）2=8= 89故选A.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题 4分，共24分.）13. （4033, 33）【解析】【分析】根据正六边形的特点，每 6次翻转为一个循环组循环

20、，用 2018除以6,根据商和余数的情况确定出点 B 的位置，经过第 2017次翻转之后，点 B的位置不变，仍在 x轴上，由A （-2, 0）,可得AB=2 ,即可求 得点B离原点的距离为 4032,所以经过2017次翻转之后，点 B的坐标是（4032, 0）,经过2018次翻转 之后，点B在B'位置（如图所示），则ABB' C为等边三角形，可求得 BN=NC=1 , B' N=73 ,由此即可求 得经过2018次翻转之后点B的坐标.然后求出翻转前进的距离，过点 C作CGx于G,求出/ CBG=6 0 ,然后求出CG、BG ,再求出OG , 然后写出点C的坐标即可.【详

21、解】设2018次翻转之后，在 B'点位置， 正六边形 ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转 60°, 每6次翻转为一个循环组， 2018田=336 余 2, .经过2016次翻转为第336个循环，点B在初始状态时的位置，而第2017次翻转之后，点 B的位置不变，仍在 x轴上，A （- 2, 0）,AB=2 ,，点B离原点的距离=2X2016=4032,经过2017次翻转之后，点 B的坐标是（4032, 0）,经过2018次翻转之后，点 B在B'位置，则 BB' C为等边三角形，此时 BN=NC=1 , B' N=/3 ,故经过2018次

22、翻转之后，点 B的坐标是：（4033, J3）.故答案为（4033, £）.【点睛】-旋转，正六边形的性质，确定出最后点B所在的位本题考查的是正多边形和圆，涉及到坐标与图形变化 置是解题的关键.14. 372-1【解析】【分析】通过画图发现，点 Q的运动路线为以 D为圆心，以1为半径的圆，可知：当 Q在对角线BD上时，BQ最小，先证明 PABQAD ,则QD=PB=1 ,再利用勾股定理求对角线BD的长，则得出 BQ的长.【详解】如图，当 Q在对角线 BD上时，BQ最小.连接 BP,由旋转得：AP=AQ , / PAQ=90 ,，乙 PAB+/ BAQ=90 .四边形 ABCD 为正方

23、形，AB=AD , / BAD=90 , . . / BAQ+ / DAQ=90 , . . / PAB= / DAQ ,PABA QAD , QD=PB=1 ,在 RtAABD 中，AB=AD=3 ,由勾股定理得： BD= J3232 3J2，BQ=BD - QD=3 近 -1 ,即BQ长度的最小值为（3& -1）.故答案为3,2 - 1.【点睛】本题是圆的综合题.考查了正方形的性质、旋转的性质和最小值问题，寻找点Q的运动轨迹是本题的关键，通过证明两三角形全等求出BQ长度的最小值最小值.15. 17过点B作EF，l2,交li于E,交li于F,如图,- EF±l2, li/

24、12/ li,EFXliXli, / ABE+ / EAB=90，/AEB= /BFC=90 ,又./ABC=90 , / ABE+ / FBC=90 ,在ABE和ABCF中,AEB BFC EAB FCB , AB BCABEA BCF ,BE=CF=5 , AE=BF=7 ,在 RtAABE 中，AB2=BE2+AE2,. AB 2=74,SA ABC= 1aB?BC= AB 2=i7. 22故答案是i7.点睛：本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理、平行线间的距离，三角形的面积公式，解题的关键是做辅助线，构造全等三角形，通过证明三角形全等对应边相等，再利用三角形的面积公式即可得解过

25、F 作 FM LBE 于 M ,则/ FME= / FMB=90四边形ABCD是正方形，AB=2 ,/ DCB=90 , DC=BC=AB=2 , / DCB=45 ,【解析】由勾股定理得：BD=2 J?,将线段CD绕点C顺时针旋转90。得到线段CE,线段BD绕点B顺时针旋转90。得到线段BF ,/ DCE=90 , BF=BD=2 夜,/ FBE=90 -45 =45° ,BM=FM=2 , ME=2 ,阴影部分的面积S SVBCDSVBFES扇形 DCES'扇形 dbf =- X2X2+ - X4X2+902236090(2 .2)2=6-兀.360故答案为：6- 71.

26、点睛：本题考查了旋转的性质，解直角三角形，正方形的性质，扇形的面积计算等知识点，能求出各个部 分的面积是解此题的关键.17 . 15二次函数配方，得:y (x 1)2 5,所以，当x=1时，y有最小值5,故答案为1, 5.318 .一7【解析】首先根据题意得出 m的值，进而求出t = - b的值即可求得答案.2a【详解】 c 257 .竖直上抛的小球离地面的图度h(米)与时间t(秒)的函数关系式为 h= - 2t2+mt+ 一，小球经过一秒落84地，t =工时，h = 0,4则 0=_ 2X( - )2+ m+ ,448 m12解得：m=一,712b一八.一当t = - = -73时，h取大，

27、2a227故答案为：3.7【点睛】本题考查了二次函数的应用，正确得出m的值是解题关键.三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.分析：先把小括号内的通分，按照分式的减法和分式除法法则进行化简，再把字母的值代入运算即可详解：原式x 1x2 2x 1x 1 x 1 2-2-7L-，x2x1 x 1x1x127，x1x11 .x 1当 x J3 1 时，-=2 . x 13 1 13点睛：考查分式的混合运算，掌握运算顺序是解题的关键20. (1)证明见解析；(2) 12【解析】【分析】(1)由平行四边形的性质和角平分线得出/BAF=/BFA,即可得出 A

28、B=BF ;(2)由题意可证 4ABF为等边三角形，点 E是AF的中点.可求EF、BF的值，即可得解.【详解】 解：(1)证明：四边形ABCD为平行四边形,AB=CD , / FAD= / AFB又 AF平分/ BAD ,/ FAD= / FAB/ AFB= / FABAB=BFBF=CD(2)解：由题意可证 4ABF为等边三角形，点 E是AF的中点在 RtABEF 中，/ BFA=60 , BE=2点,可求 EF=2 , BF=4平行四边形 ABCD的周长为1221. (1) 1月份B款运动鞋销售了 40双；(2) 3月份的总销售额为 39000元；(3)详见解析试题分析：(1)用一月份A款

29、的数量乘以即可得出一月份 B款运动鞋销售量；(2)设A, B两款运动 J鞋的销量单彳分别为 x元，y元，根据图形中给出的数据，列出二元一次方程组，再进行计算即可；(3)根据条形统计图和折线统计图所给出的数据，提出合理的建议即可.试题解析：(1)根据题意，用一月份 A款的数量乘以7： 50>=40 (双).即一月份B款运动鞋销售了 40双；(2)设A, B两款运动鞋的销量单价分别为x元，y元，根据题意得：|詈1年鬻，解得：F n- JOO一二.则三月份的总销售额是：400X65+500X26=39000=3.9 (万元)；(3)从销售量来看，A款运动鞋二二的销售量逐月增加，比 B款运动鞋销

30、量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进 B款运动鞋.考点：1.折线统计图；2.条形统计图.22. xi="-1," x 2 =5【解析】根据十字相乘法因式分解解方程即可.23. (1) = - 100X+50000 ; (2)该商店购进 A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利 润是46600元；(3)见解析.【解析】【分析】(1)根据总利J润=A型电脑每台利润 小电脑数量+B型电脑每台利润XB电脑数量”可得函数解析 式；(2)根据“B型电脑的进货量不超过 A型电脑的2倍且电脑数量为整数”求得x的范围，再结合(1)所求函数解析式及一次函数的性质求解可得；(3)

31、据题意得 y= (400+a) x+500 (100-x),即 y= (a- 100) x+50000,分三种情况讨论，当0V a<100时，y随x的增大而减小， a=100时，y=50000 ,当100Vm<200时，a- 100 >0, y随x的增大而增大，分别进行求解.【详解】(1)根据题意，y=400x+500 (100-x) = - 100x+50000;(2) 100- x<2x,100. - x >,3 . y= - 100x+50000 中 k= - 100v 0,，y随x的增大而减小，x为正数， x=34时，y取得最大值，最大值为46600,答：

32、该商店购进 A型34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元；(3)据题意得，y= (400+a) x+500 (100 x),即 y= (a 100) x+50000,331 w xw 603当0vav100时，y随x的增大而减小，当x=34时，y取最大值，即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大.a=100 时，a- 100=0, y=50000 ,即商店购进 A型电脑数量满足 331 wxw 60整数时，均获得最大利润；3当100vav200时，a- 100>0, y随x的增大而增大， 当x=60时，y取得最大值.即商店购进60台A型电脑和40

33、台B型电脑的销售利润最大.【点睛】本题考查了一次函数的应用及一元一次不等式的应用，弄清题意，找出题中的数量关系列出函数关系式、找出不等关系列出不等式是解题的关键24. (1)证明见解析；(2)J3.【解析】【分析】(1)根据切线的判定定理得到BC是。O的切线，再利用切线长定理证明即可；(2)根据含30。的直角三角形的性质、正切的定义计算即可.【详解】(1) . AB 是。O 直径，BC XAB ,BC是O O的切线， CD切。O于点D ,BC= CD;(2)连接BD, BC= CD, / C= 60°, . BCD是等边三角形，BD= BC = 3, / CBD =60°,

34、 ./ ABD = 30°,.AB是O O直径， ./ ADB = 90°,AD = BD?tan / ABD =屈.本题考查了切线的性质、直角三角形的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的 关键.25. 1平方米【解析】【分析】设原计划平均每天施工 x平方米，则实际平均每天施工1.2x平方米，根据时间=工作总量 H作效率结合提前11天完成任务，即可得出关于x的分式方程，解之即可得出结论.【详解】解：设原计划平均每天施工x平方米，则实际平均每天施工1.2x平方米，如短日曰 33go 330Q0根据题意得： ：一丁近一二11，解得：x=500 ,经检验，x

35、=500是原方程的解，1.2x=1 .答：实际平均每天施工 1平方米.【点睛】考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出分式方程.26. (1) y = x2-7x+1; (2) AABC为直角三角形.理由见解析； (3)符合条件的 Q的坐标为(4, 1), (24, 1), (0, 7), (0, 13).【解析】【分析】(1)先利用一次函数解析式得到A (8, 9),然后利用待定系数法求抛物线解析式；(2)先利用抛物线解析式确定 C (1, - 5),作AM，y轴于M, CNy轴于N,如图，证明 4ABM和 BNC都是等腰直角三角形得到/ MBA =45°, Z N

36、BC =45 °, AB = 8 J2 , BN = 1 J2 ,从而得到/ ABC = 90°,所以AABC为直角三角形；的半径=2(3)利用勾股定理计算出 AC = 10 V2，根据直角三角形内切圆半径的计算公式得到母 ABC的内切圆,设4ABC的内心为I,过A作AI的垂线交直线 BI于P,交y轴于Q, AI交y轴于G,如图，则AI、BI为角平分线，BI，y轴，PQ为4ABC的外角平分线，易得 y轴为4ABC的外角平分线,根据角平分线的性质可判断点P、I、Q、G到直线AB、BC、AC距离相等，由于 BI= J2X2J2=4,则I (4, 1),接着利用待定系数法求出直线AI的解析式为y = 2x-7,直线AP的解析式为y= - 1x+13,2然后分别求出P、Q、G的坐标即可.【详解】解：(1)把 A m m, 9)代入 y = x+1 得 m+1 = 9,解得 m = 8,则 A (8, 9),一 一 一一一 064+8b+c把 A (8, 9), B