两直线平行与垂直的判定

1、121l2loyxxOl2l11 12 2y1、直线的倾斜角定义及其范围：18002、直线的斜率定义：aktan3、斜率k与倾斜角 之间的关系：01809090090000kakakaka不存在4、斜率公式：)(211212xxxxyyk)90(a 思考思考:有什么关系？与则，不重合两直线2121k/LkL121l2loyx1212/,ll解：若则12kk12tantan）（反之，若1800k2121k21/ll两直线不重合又2121/kkll，有、其斜率分别为、条直线于是可以得到，对于两2121,kkll121212/,llkkll或 与 重合. （2）两条直线可能重合，斜率都存在两条直线可

2、能重合，斜率都存在 ，则：，则： 1212/llkk结论结论1：（1）两条直线不重合，斜率都存在两条直线不重合，斜率都存在 ，则：，则： 例例1. 已知已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判试判断直线断直线BA与与PQ的位置关系，并证明你的结论的位置关系，并证明你的结论.BABAk直线的斜率302( 4) 12PQk直线PQ的斜率2 11 ( 3) 12xyOBAPQ解：例题讲解例题讲解PQBAkkPQAB/直线1212llkk：时， 与 满足什思考么关系？Oyl2l11 12 2x设两条直线设两条直线l l1 1、l l2 2的倾斜角分别为的倾斜角分别为1 1

3、、2 2（ 1 1、2 29090）. .xOyl2l11 12 22190o2111tantan90tano 121k k 由上我们得到，如果两条直线都有斜率，且它由上我们得到，如果两条直线都有斜率，且它们互相垂直，那么们互相垂直，那么反之，如果它们的斜率之积反之，如果它们的斜率之积等于等于1，那么，那么它们互相垂直它们互相垂直.它们的斜率之积等于它们的斜率之积等于1；结论结论2 2：如果两条直线如果两条直线l l1 1、l l2 2都有斜率，且都有斜率，且 别为别为k k1 1、k k2 2，则有，则有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1. .01212121个斜率

4、为一个斜率不存在，另一、或者llkkll例题讲解例题讲解例例2 2、已知、已知A A（5 5，-1-1），），B B（1 1，1 1），），C C（2 2，3 3）三）三点，试判断点，试判断ABCABC的形状。的形状。OxyACB01( 1)1:15231 2211 90.ABBCABBCkkkkABBCABCABC 解解即即因因此此是是直直角角三三角角形形练习练习:2、试确定m的值，使过点A（m，1），B（-1，m） 的直线与过点p(1,2),Q(-5,0)的直线 （1）平行； （2）垂直。 31PQk解：PQABkk两直线平行) 1 (3111mmkAB21m1 -)2(PQABkk两直线垂直311mmkAB2mL1/ L2 k1=k2两条直线不重合，且斜率都存在，则：两条直线不重合，且斜率都存在，则：L1 L2 k1k2= -1两直线斜率都存在，则：两直线斜率都存在，则：1、两直