高考物理二轮专题辅导及训练课件：抛体运动及圆周运动

1、高考物理二轮专题辅导及训高考物理二轮专题辅导及训练课件：抛体运动及圆周运练课件：抛体运动及圆周运动动【主干回顾主干回顾】【核心精华核心精华】知识规律知识规律(1)(1)解决运动合成问题的四关键。解决运动合成问题的四关键。明性质：明确合运动或分运动的运动性质；明性质：明确合运动或分运动的运动性质；定方向：确定运动是在哪两个方向上的合成或分解；定方向：确定运动是在哪两个方向上的合成或分解；找已知：找出各方向上已知的物理量找已知：找出各方向上已知的物理量( (速度、位移、加速度速度、位移、加速度) )；求结果：运用平行四边形定则进行求解。求结果：运用平行四边形定则进行求解。(2)(2)竖直平面内圆周

2、运动的两模型和两点一过程。竖直平面内圆周运动的两模型和两点一过程。两模型：绳模型和杆模型；两模型：绳模型和杆模型；两点一过程：两点一过程：“两点两点”指最高点和最低点，可列牛顿第二定指最高点和最低点，可列牛顿第二定律方程；律方程；“一过程一过程”指从最高点到最低点，用动能定理求解。指从最高点到最低点，用动能定理求解。 思想方法思想方法(1)(1)物理思想：分解思想、临界值的思想。物理思想：分解思想、临界值的思想。(2)(2)物理方法：假设法、合成法、正交分解法。物理方法：假设法、合成法、正交分解法。热点考向一热点考向一运动的合成与分解运动的合成与分解【典题典题1 1师生探究师生探究】( (多选

3、多选) )如图甲所示，在杂技表演中，猴如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其子沿竖直杆向上运动，其v -tv -t图像如图乙所示，人顶杆沿水平图像如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的地面运动的x -tx -t图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是法中正确的是( () )A.A.猴子的运动轨迹为直线猴子的运动轨迹为直线B.B.猴子在猴子在2s2s内做匀变速曲线运动内做匀变速曲线运动C.t=0C.t=0时猴子的速度大小为时猴子的速度大小为8m/s8m/sD.t=2sD.t=2s时猴子的加速度大小为时猴子的加速度大小为4m/s4m/s2

4、 2【破题关键破题关键】由题干可知猴子同时参与两个方向上的运动：由题干可知猴子同时参与两个方向上的运动：(1)(1)竖直方向上，猴子做竖直方向上，猴子做_，其加速度大小为，其加速度大小为_。(2)(2)水平方向上，猴子做水平方向上，猴子做_，速度大小为，速度大小为_。匀减速直线运动匀减速直线运动4m/s4m/s2 2匀速直线运动匀速直线运动4m/s4m/s【解析解析】选选B B、D D。由题图乙、丙看出，猴子在竖直方向做初速。由题图乙、丙看出，猴子在竖直方向做初速度度v vy y=8m/s=8m/s、加速度、加速度a=-4m/sa=-4m/s2 2的匀减速直线运动，人在水平方的匀减速直线运动，

5、人在水平方向做速度向做速度v vx x=-4m/s=-4m/s的匀速直线运动，故猴子的初速度大小为的匀速直线运动，故猴子的初速度大小为v=v= m/s=4 m/s m/s=4 m/s，方向与合外力方向不在同一条直线上，方向与合外力方向不在同一条直线上，故猴子做匀变速曲线运动，故选项故猴子做匀变速曲线运动，故选项B B正确，正确，A A、C C均错误；由题均错误；由题图乙、丙可得，图乙、丙可得，t=2st=2s时，时，a ay y=-4m/s=-4m/s2 2，a ax x=0=0，则合加速度大小，则合加速度大小a a合合=4m/s=4m/s2 2，故选项，故选项D D正确。正确。22845【拓

6、展延伸拓展延伸】试证明猴子的运动轨迹为抛物线。试证明猴子的运动轨迹为抛物线。【证明证明】猴子在竖直方向上的位移为猴子在竖直方向上的位移为y=vy=vy yt+ att+ at2 2=8t-2t=8t-2t2 2猴子在水平方向上的位移为猴子在水平方向上的位移为x=vx=vx xt=-4tt=-4t两式消去两式消去t t得：得：y=-2x- y=-2x- 所以猴子的运动轨迹为抛物线。所以猴子的运动轨迹为抛物线。122x8【典题典题2 2自主探究自主探究】(2014(2014南京模拟南京模拟) )光滑水平面上有一直光滑水平面上有一直角坐标系，质量角坐标系，质量m=1kgm=1kg的质点静止在坐标原点

7、的质点静止在坐标原点O O处，先用沿处，先用沿x x轴轴正方向的力正方向的力F Fx x=2N=2N作用了作用了2s2s；然后撤去；然后撤去F Fx x，并立即用沿，并立即用沿y y轴正方轴正方向的力向的力F Fy y=6N=6N作用作用1s1s，则质点在这，则质点在这3s3s内的轨迹为图中的内的轨迹为图中的( () )【审题流程审题流程】第一步：审题干第一步：审题干提取信息提取信息1.1.先用沿先用沿x x轴正方向的力轴正方向的力F Fx x作用作用 质点沿质点沿x x轴正方向做匀加速轴正方向做匀加速直线运动。直线运动。2.2.撤去撤去F Fx x，再用沿，再用沿y y轴正方向的力作用轴正方

8、向的力作用 质点沿质点沿x x方向匀速运方向匀速运动，动，y y方向匀加速运动方向匀加速运动 质点做类平抛运动。质点做类平抛运动。第二步：审问题第二步：审问题明确目标明确目标、C C两图线都是直线运动两图线都是直线运动 A A、C C不对。不对。、D D图中第图中第3sx3sx方向的位移不相等方向的位移不相等 D D对，对，B B错。错。【解析解析】选选D D。质点在前。质点在前2s2s内沿内沿x x轴正方向的加速度轴正方向的加速度a ax x= = =2m/s2m/s2 2，此段时间内的位移为，此段时间内的位移为x x1 1= a= ax xt t1 12 2=4m=4m，2s2s末质点的位

9、置末质点的位置坐标为坐标为(4(4，0)0)，此时速度大小，此时速度大小v vx x=a=ax xt t1 1=4m/s=4m/s；第；第3s3s质点沿质点沿y y轴正轴正方向的加速度为方向的加速度为a ay y= =6m/s= =6m/s2 2，因力，因力F Fy y的方向与的方向与2s2s末的速度方末的速度方向垂直；故质点从第向垂直；故质点从第2s2s末开始做类平抛运动，第末开始做类平抛运动，第3s3s内沿内沿x x轴正轴正方向发生的位移为方向发生的位移为x x2 2=v=vx xt t2 2=4m=4m，沿，沿y y轴正方向发生的位移轴正方向发生的位移y=y= a ay yt t2 22

10、 2=3m=3m，故，故D D正确。正确。xFm12yFm12【解题悟道解题悟道】解决运动合成和分解的一般思路解决运动合成和分解的一般思路(1)(1)明确合运动或分运动的运动性质。明确合运动或分运动的运动性质。(2)(2)确定合运动是在哪两个方向上的合成或分解。确定合运动是在哪两个方向上的合成或分解。(3)(3)找出各个方向上已知的物理量找出各个方向上已知的物理量( (速度、位移、加速度速度、位移、加速度) )。(4)(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。【对点训练对点训练】1.(1.(多选多选) )下列图中实线为河岸，河水的流动

11、方向如图中下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v v的箭的箭头所示，虚线为小船从河岸头所示，虚线为小船从河岸M M驶向对岸驶向对岸N N的实际航线。则其中可的实际航线。则其中可能正确的是能正确的是( () )【解析解析】选选A A、B B。小船渡河的运动可看作水流的运动和小船运。小船渡河的运动可看作水流的运动和小船运动的合运动。虚线为小船从河岸动的合运动。虚线为小船从河岸M M驶向对岸驶向对岸N N的实际航线，即合的实际航线，即合速度的方向，小船合运动的速度的方向就是其真实运动的方向，速度的方向，小船合运动的速度的方向就是其真实运动的方向，根据题意画出选项中小船同时参与的两个分运动的矢量图

12、如图根据题意画出选项中小船同时参与的两个分运动的矢量图如图所示，由图可知，实际航线可能正确的是所示，由图可知，实际航线可能正确的是A A、B B。【加固训练加固训练】(2014(2014厦门模拟厦门模拟) )某河宽为某河宽为600m600m，河中某点的水，河中某点的水流速度流速度v v与该点到较近河岸的距离与该点到较近河岸的距离d d的关系图像如图所示，现船的关系图像如图所示，现船以静水中的速度以静水中的速度4m/s4m/s渡河，且船渡河的时间最短，下列说法正渡河，且船渡河的时间最短，下列说法正确的是确的是( () )A.A.船在河水中航行的轨迹是一条直线船在河水中航行的轨迹是一条直线B.B.

13、船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C.C.渡河最短时间为渡河最短时间为240s240sD.D.船离开河岸船离开河岸400m400m时的速度大小为时的速度大小为5m/s5m/s【解析解析】选选B B。由于距岸不同位置处水流速度不同，所以其与。由于距岸不同位置处水流速度不同，所以其与船在静水中速度的合速度也不同，船的实际运动轨迹为曲线，船在静水中速度的合速度也不同，船的实际运动轨迹为曲线，A A错；由运动的独立性可知，只有当船头与河岸垂直时，渡河错；由运动的独立性可知，只有当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间为时间最短，最短时间为t= =150 st= =1

14、50 s，B B对，对，C C错；由题错；由题图可知，船离开河岸图可知，船离开河岸400m400m时，离彼岸时，离彼岸200m200m，水流速度为，水流速度为2m/s2m/s，由运动的合成得由运动的合成得v= m/sv= m/s，D D错。错。d600 sv4船22vv2 5船水2.2.如图所示，质量如图所示，质量m=2kgm=2kg的物体在水平外力的作用下在水平面的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，物体和水平面间的动摩擦因数，已知物体运上运动，物体和水平面间的动摩擦因数，已知物体运动过程中的坐标与时间的关系式为动过程中的坐标与时间的关系式为 ，g g取取10m/s10m/s2 2。根据以

15、上。根据以上条件求：条件求：(1)t=10s(1)t=10s时刻物体的位置坐标；时刻物体的位置坐标；(2)t=10s(2)t=10s时刻物体速度的大小和方向；时刻物体速度的大小和方向；(3)t=10s(3)t=10s时刻水平外力的大小。时刻水平外力的大小。( (结果可用根号表示结果可用根号表示) )2x3t my0.2tm 【解析解析】(1)t=10s(1)t=10s时刻，显然时刻，显然x=3t=30mx=3t=30m2 2=20m=20m，物体的位置坐标为，物体的位置坐标为(30m(30m，20 m)20 m)。(2)(2)由运动过程中的坐标与时间的关系可知物体沿由运动过程中的坐标与时间的关

16、系可知物体沿x x轴正向做轴正向做匀速直线运动，匀速直线运动，v vx x=3m/s=3m/s沿沿y y轴正向做匀加速直线运动，轴正向做匀加速直线运动，2 2，t=10st=10s时，时，v vy y=at=4m/s=at=4m/s，故此，故此刻物体速度大小为刻物体速度大小为v= =5m/sv= =5m/s方向与方向与x x轴正向夹角为轴正向夹角为，则，则tan= tan= 得得=53=53。22xyvvyxv4v3(3)x(3)x轴方向轴方向F Fx x=mgcos=mgcosy y轴方向轴方向F Fy y-mgsin=ma-mgsin=ma解得解得F Fx xF Fy y则则t=10st=

17、10s时水平外力的大小为时水平外力的大小为答案：答案：(1)(30m(1)(30m，20 m)20 m)(2)5m/s(2)5m/s与与x x轴正向夹角为轴正向夹角为5353(3) N(3) N2222xyFFF0.61.6 N2.92 N2.92热点考向二热点考向二平抛平抛( (类平抛类平抛) )运动的规律运动的规律【典题典题3 3师生探究师生探究】(2014(2014浙江高考浙江高考) )如图所示，装甲车在如图所示，装甲车在水平地面上以速度水平地面上以速度v v0 0=20m/s=20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为。在车正前方竖直立一块高为两米

18、的长平，距地面高为。在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为L L时，机枪手正时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800m/sv=800m/s。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90ms=90m后停后停下。装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。下。装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。( (不不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g g取取10m/

19、s10m/s2 2) )(1)(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小；求装甲车匀减速运动时的加速度大小；(2)(2)当当L=410mL=410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；上两个弹孔之间的距离；(3)(3)若靶上只有一个弹孔，求若靶上只有一个弹孔，求L L的范围。的范围。【破题关键破题关键】(1)(1)由题干中由题干中“子弹相对于枪口的初速度子弹相对于枪口的初速度”说明子弹相对于地说明子弹相对于地面的初速度应等于面的初速度应等于_。(2)(2)子弹飞离枪口后做子弹飞离枪口后做_。(3)(3)问题中问题中“靶上只有一个

20、弹孔靶上只有一个弹孔”说明第一发子弹说明第一发子弹_。子弹相对于枪口的初速度加上装甲车的速度子弹相对于枪口的初速度加上装甲车的速度平抛运动平抛运动没打到靶上没打到靶上【解析解析】(1)(1)设装甲车匀减速运动时的加速度大小为设装甲车匀减速运动时的加速度大小为a a，取装甲车运动方向为正方向，装甲车减速时满足取装甲车运动方向为正方向，装甲车减速时满足0-v0-v0 02 2=-2as=-2as代入数据可得代入数据可得2 2(2)(2)第一发子弹运行初速度第一发子弹运行初速度v v1 1=v=v0 0+v=820m/s+v=820m/s第一发子弹的运动时间第一发子弹的运动时间t t1 1= =第一

21、发子弹下落高度第一发子弹下落高度h h1 1= = 第一发子弹弹孔离地高度为第一发子弹弹孔离地高度为H=h-hH=h-h1 11Lv211gt2代入数据可得代入数据可得同理同理第二发子弹的运动时间第二发子弹的运动时间t t2 2= = 第二发子弹下落高度第二发子弹下落高度h h2 2= = 两个弹孔之间的距离两个弹孔之间的距离h=hh=h1 1-h-h2 2代入数据可得代入数据可得Lv221gt2(3)(3)若靶上只有一个弹孔，则临界条件为第一发子弹没打到若靶上只有一个弹孔，则临界条件为第一发子弹没打到靶上，第二发子弹恰好打到靶上，子弹做平抛运动靶上，第二发子弹恰好打到靶上，子弹做平抛运动h=

22、 gth= gt2 2第一发子弹刚好打到靶的距离为第一发子弹刚好打到靶的距离为L L1 1=v=v1 1t t代入数据得代入数据得L L1 1=492m=492m第二发子弹刚好打到靶的距离为第二发子弹刚好打到靶的距离为L L2 2-s=vt-s=vt代入数据得代入数据得L L2 2=570m=570m所以所以492mL570m492mL570m12答案：答案：2 2(2)0.55 m(2)0.55 m0.45 m0.45 m(3)492 mL570m(3)492 mL570m【拓展延伸拓展延伸】在在【典题典题3 3】中，假设两颗子弹均能打在靶子上，中，假设两颗子弹均能打在靶子上，且两颗子弹打在

23、同一弹孔中，则且两颗子弹打在同一弹孔中，则h h至少多高？至少多高？L L至少多远？试讨至少多远？试讨论结果是否合理。论结果是否合理。【解析解析】两子弹打入同一弹孔。两子弹打入同一弹孔。则第一颗子弹则第一颗子弹L=vL=v1 1t t第二颗子弹第二颗子弹L-s=vtL-s=vt代入数据解得代入数据解得L=3690mL=3690m再由再由h= gth= gt2 2得得由于由于h h太高，装甲车太大，不符合实际情况。太高，装甲车太大，不符合实际情况。答案：见解析答案：见解析12【典题典题4 4自主探究自主探究】( (多选多选) )如图，蜘蛛在地面与竖直墙壁间如图，蜘蛛在地面与竖直墙壁间结网，蛛丝结

24、网，蛛丝ABAB与水平地面之间的夹角为与水平地面之间的夹角为4545，A A到地面的距离到地面的距离为为1m1m，已知重力加速度，已知重力加速度g g取取10m/s10m/s2 2，空气阻力不计，若蜘蛛从，空气阻力不计，若蜘蛛从竖直墙上距地面的竖直墙上距地面的C C点以水平速度点以水平速度v v0 0跳出，要到达蛛丝，水平跳出，要到达蛛丝，水平速度速度v v0 0可以为可以为( () )A.1 m/sA.1 m/sB.2 m/sB.2 m/sC.3.5 m/sC.3.5 m/sD.1.5 m/sD.1.5 m/s【审题流程审题流程】第一步：审题干第一步：审题干提取信息提取信息(1)(1)蜘蛛以

25、水平速度跳出蜘蛛以水平速度跳出 蜘蛛做平抛运动。蜘蛛做平抛运动。(2)(2)蜘蛛要到达蛛丝蜘蛛要到达蛛丝 运动轨迹与蛛丝相切对应运动轨迹与蛛丝相切对应v v0 0的最小值。的最小值。第二步：审问题第二步：审问题明确目标明确目标求水平速度求水平速度v v0 0 研究蜘蛛的平抛运动研究蜘蛛的平抛运动 轨迹与蛛丝相切轨迹与蛛丝相切 分解速度及两方向的位移关系分解速度及两方向的位移关系 求得求得v v0 0。【解析解析】选选B B、C C。蜘蛛做平抛运动，设水平位移为。蜘蛛做平抛运动，设水平位移为x x，竖直位，竖直位移为移为y y，则，则，x=vx=v0 0t t，y= gty= gt2 2，若蜘蛛

26、到达网时速度，若蜘蛛到达网时速度恰好与网相切，应有恰好与网相切，应有tan45tan45= = ，解得水平速度，解得水平速度v v0 0为为2m/s2m/s，只要速度大于或等于只要速度大于或等于2m/s2m/s就可以到达蛛丝就可以到达蛛丝ABAB，故，故B B、C C正确，正确，A A、D D错误。错误。120gtv【解题悟道解题悟道】处理平抛处理平抛( (类平抛类平抛) )运动的四条注意事项运动的四条注意事项(1)(1)处理平抛运动处理平抛运动( (或类平抛运动或类平抛运动) )时，一般将运动沿初速度方时，一般将运动沿初速度方向和垂直于初速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用向和垂直于初

27、速度方向进行分解，先按分运动规律列式，再用运动的合成求合运动。运动的合成求合运动。(2)(2)对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水对于在斜面上平抛又落到斜面上的问题，其竖直位移与水平位移之比等于斜面倾角的正切值。平位移之比等于斜面倾角的正切值。(3)(3)若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，若平抛的物体垂直打在斜面上，则物体打在斜面上瞬间，其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。其水平速度与竖直速度之比等于斜面倾角的正切值。(4)(4)做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同。做平抛运动的物体，其位移方向与速度方向一定不同。【对点训练对点训练】1.(1.

28、(多选多选)(2014)(2014江苏高考江苏高考) )为了验证平抛运动的小球在竖直方为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，弹性金属片，A A球水平抛出，同时球水平抛出，同时B B球被松开，自由下落。关于球被松开，自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有该实验，下列说法中正确的有( () )A.A.两球的质量应相等两球的质量应相等B.B.两球应同时落地两球应同时落地C.C.应改变装置的高度，多次实验应改变装置的高度，多次实验D.D.实验也能说明实验也能说明A A球在水平方向上做匀速直

29、线运动球在水平方向上做匀速直线运动【解析解析】选选B B、C C。平抛运动在竖直方向上可以分解为自由落体。平抛运动在竖直方向上可以分解为自由落体运动，因为等高同时运动，所以两球同时落地，运动，因为等高同时运动，所以两球同时落地，B B项正确；为项正确；为了探究平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，需要改了探究平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，需要改变装置的高度，多次实验，变装置的高度，多次实验，C C项正确。项正确。2.(20142.(2014嘉兴模拟嘉兴模拟) )以速度以速度v v0 0水平抛出一小球，如果从抛出到水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小

30、相等，以下判断正某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是确的是( () )A.A.此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B.B.此时小球的速度大小为此时小球的速度大小为 v v0 0C.C.小球的运动时间为小球的运动时间为D.D.此时小球速度的方向与位移的方向相同此时小球速度的方向与位移的方向相同50vg【解析解析】选选B B。小球的竖直分位移与水平分位移大小相等时，。小球的竖直分位移与水平分位移大小相等时，小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小的小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小的2 2倍，小球的倍，小球的速度大小为速度大

31、小为 v v0 0，选项，选项A A错误，错误，B B正确；小球的运动时间为正确；小球的运动时间为 ，选项，选项C C错误；此时小球速度的方向与位移的方向不相错误；此时小球速度的方向与位移的方向不相同，选项同，选项D D错误。错误。502vg【加固训练加固训练】(2014(2014烟台一模烟台一模) )如图所示，斜面上如图所示，斜面上A A、B B、C C三三点等距，小球从点等距，小球从A A点正上方点正上方O O点以初速度点以初速度v v0 0水平抛出，忽略空气水平抛出，忽略空气阻力，恰好落在阻力，恰好落在C C点。若小球落点位于点。若小球落点位于B B，则其初速度应满足，则其初速度应满足(

32、 () )A.v= vA.v= v0 0B.v vB.vv vv v0 0D.vvD.vv0 0121212【解析解析】选选B B。过。过C C点作一条水平线，设从点作一条水平线，设从O O点平抛的小球均落点平抛的小球均落在该水平线上，则其运动时间相等，当小球的平抛初速度为在该水平线上，则其运动时间相等，当小球的平抛初速度为 时，则落点应为时，则落点应为BB，如果要使小球落在，如果要使小球落在B B点，由图可知小点，由图可知小球的平抛初速度应小于球的平抛初速度应小于 ，故，故B B正确。正确。0v20v2热点考向三热点考向三圆周运动问题圆周运动问题【典题典题5 5师生探究师生探究】(2014(

33、2014杭州模拟杭州模拟) )如图所示，如图所示，AOBAOB是游是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R R的的 圆周连接而成，它们的圆心圆周连接而成，它们的圆心O O1 1、O O2 2与两圆弧的连接点与两圆弧的连接点O O在同一在同一竖直线上。竖直线上。O O2 2B B沿水池的水面，沿水池的水面，O O2 2和和B B两点位于同一水平面上。两点位于同一水平面上。一个质量为一个质量为m m的小滑块可由弧的小滑块可由弧AOAO的任意位置从静止开始滑下，的任意位置从静止开始滑下，不计一切摩擦。不计一切摩擦。14(1)(1)假设

34、小滑块由假设小滑块由A A点静止下滑，求小滑块滑到点静止下滑，求小滑块滑到O O点时对点时对O O点的压点的压力；力；(2)(2)若小滑块能在若小滑块能在O O点脱离滑道，其落水点到点脱离滑道，其落水点到O O2 2的距离如何；的距离如何；(3)(3)若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑若小滑块从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧AOAO上的何处上的何处( (用用该处到该处到O O1 1点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示点的连线与竖直线的夹角的三角函数值表示) )。【破题关键破题关键】(1)

35、(1)问题问题(2)(2)中中“小滑块能在小滑块能在O O点脱离滑道点脱离滑道”的运动条件是的运动条件是_，受力条件是，受力条件是_。(2)(2)问题问题(3)(3)中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，说明中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，说明_。滑块滑块在该点做平抛运动在该点做平抛运动滑道对小滑块的支持力为零滑道对小滑块的支持力为零圆弧对圆弧对应的圆心角相等应的圆心角相等【解析解析】(1)(1)小滑块由小滑块由A A点滑到点滑到O O点过程，由动能定理得：点过程，由动能定理得：mgR= mgR= 在在O O点由牛顿第二定律得：点由牛顿第二定律得：F FO O-mg= -mg= 解得：解得：F FO

36、 O=3mg=3mg由牛顿第三定律得小滑块对由牛顿第三定律得小滑块对O O点的压力大小为点的压力大小为3mg3mg，方向竖直向下方向竖直向下211mv221mvR(2)(2)从从A A点下滑的滑块到点下滑的滑块到O O点的速度为点的速度为v v1 1= =设能脱离轨道的最小速度为设能脱离轨道的最小速度为v v2 2，由牛顿第二定律得：，由牛顿第二定律得：mg=mg=解得：解得：v v2 2= =小滑块在小滑块在O O点做平抛运动，则：点做平抛运动，则：R=R= gtgt2 2x=vx=v0 0t t解得：解得： Rx2RRx2R2gR22mvRgR122(3)(3)如图所示，设小滑块出发点为如

37、图所示，设小滑块出发点为P P1 1，离开点为，离开点为P P2 2，由题意要，由题意要求求O O1 1P P1 1、O O2 2P P2 2与竖直方向的夹角相等，设为与竖直方向的夹角相等，设为，若离开滑道时，若离开滑道时的速度为的速度为v v，则小滑块在，则小滑块在P P2 2处脱离滑道的条件是处脱离滑道的条件是mgcos= mgcos= 由动能定理得：由动能定理得：2mgR(1-cos)= mv2mgR(1-cos)= mv2 2解得：解得：答案：答案：(1)3mg(1)3mg，方向竖直向下，方向竖直向下(2) Rx2R(2) Rx2R2vmR122【解题悟道解题悟道】解决圆周运动动力学问

38、题的一般步骤解决圆周运动动力学问题的一般步骤(1)(1)首先要明确研究对象。首先要明确研究对象。(2)(2)确定其运动轨道所在的平面、圆心的位置以及半径。确定其运动轨道所在的平面、圆心的位置以及半径。(3)(3)对其受力分析，明确向心力的来源。对其受力分析，明确向心力的来源。(4)(4)将牛顿第二定律应用于圆周运动，得到圆周运动中的动将牛顿第二定律应用于圆周运动，得到圆周运动中的动力学方程，有以下各种情况，力学方程，有以下各种情况，F=m =mrF=m =mr2 2=mv=mr =mv=mr =4=42 2mrfmrf2 2。解题时应根据已知条件进行选择。解题时应根据已知条件进行选择。2vr2

39、24T【对点训练对点训练】1.(1.(多选多选)(2014)(2014新课标全国卷新课标全国卷)如图，两个质量均为如图，两个质量均为m m的小的小木块木块a a和和b(b(可视为质点可视为质点) )放在水平圆盘上，放在水平圆盘上，a a与转轴与转轴OOOO的距离的距离为为l，b b与转轴的距离为与转轴的距离为2 2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的所受重力的k k倍，重力加速度大小为倍，重力加速度大小为g g。若圆盘从静止开始绕转。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用轴缓慢地加速转动，用表示圆盘转动的角速度，下列说法正表示圆盘转动的角速度，下列说法

40、正确的是确的是( () )一定比一定比a a先开始滑动先开始滑动B. aB. a、b b所受的摩擦力始终相等所受的摩擦力始终相等C.= C.= 是是b b开始滑动的临界角速度开始滑动的临界角速度D.D.当当= = 时，时，a a所受摩擦力的大小为所受摩擦力的大小为kmgkmgkg2l2kg3l【解析解析】选选A A、C C。本题考查了圆周运动与受力分析。最大静摩。本题考查了圆周运动与受力分析。最大静摩擦力相等，而擦力相等，而b b需要的向心力较大，所以需要的向心力较大，所以b b先滑动，先滑动，A A项正确；项正确；在未滑动之前，在未滑动之前，a a、b b各自受到的摩擦力等于其向心力，因此各

41、自受到的摩擦力等于其向心力，因此b b受到的摩擦力大于受到的摩擦力大于a a受到的摩擦力，受到的摩擦力，B B项错误；项错误；b b处于临界状态处于临界状态时，时，kmg=mkmg=m2 22 2l，= = ，C C项正确；当项正确；当= = 时，对时，对a a：F Ff f=m=ml2 2=m=ml = kmg = kmg，D D项错误。项错误。kg2l2kg3l2kg3l232.2.一辆轿车正在通过如图所示的路段，关于该轿车在转弯的过一辆轿车正在通过如图所示的路段，关于该轿车在转弯的过程中，正确的是程中，正确的是( () )A.A.轿车处于平衡状态轿车处于平衡状态B.B.轿车的速度大小不一

42、定变化轿车的速度大小不一定变化C.C.轿车加速度的方向一定沿运动路线的切线方向轿车加速度的方向一定沿运动路线的切线方向D.D.轿车加速度的方向一定垂直于运动路线的切线方向轿车加速度的方向一定垂直于运动路线的切线方向【解析解析】选选B B。由图可知轿车要绕转盘做圆周运动，轿车受到。由图可知轿车要绕转盘做圆周运动，轿车受到沿半径方向的力提供向心力，是非平衡状态，选项沿半径方向的力提供向心力，是非平衡状态，选项A A错误；轿错误；轿车可以做匀速圆周运动或变速圆周运动，速度的大小不一定变车可以做匀速圆周运动或变速圆周运动，速度的大小不一定变化，但方向一定变化，选项化，但方向一定变化，选项B B正确；若轿车做匀速圆周运动，正确；若轿车做匀速圆周运动，受到的静摩擦力提供向心力，加速度方向指向圆心；若是变速受到的静摩擦力提供向心力，加速度方向指向圆心；若是变速圆周运动，有切向加速度和径向加速度，则加速度方向不会指圆周运动，有切向加速度和径向加速度，则加速度方向不会指向圆心，所以向圆心，所以C