算法多样化与优化

1、算法多样化与优化算法多样化与优化的教学实施之管见的教学实施之管见贺兰县教学研究室贺兰县教学研究室 秦永贵秦永贵20142014年年1 1月月1414日日一、算法多样化要以算理为核心。一、算法多样化要以算理为核心。 算法多样化是对一个班集体来说的。算法多样化是对一个班集体来说的。当一个问题让全班学生去解决时，一般当一个问题让全班学生去解决时，一般会有不同的方法。课堂教学应鼓励学生会有不同的方法。课堂教学应鼓励学生对算法进行主动探索与发现。对算法进行主动探索与发现。 以二年级上册的以二年级上册的两位数加两位数两位数加两位数这节这节课为例，老师通过引领学生观察情境图，提出课为例，老师通过引领学生观察

2、情境图，提出问题：问题：“二（二（1 1）班、二（）班、二（2 2）班合乘一辆车能）班合乘一辆车能坐下吗？坐下吗？”“”“二（二（1 1）班和二（）班和二（3 3）班合乘一辆）班合乘一辆车能坐下吗？车能坐下吗？”从而引出两位数的不进位加法从而引出两位数的不进位加法和进位加法，鼓励学生通过讨论、交流探索两和进位加法，鼓励学生通过讨论、交流探索两位数加法的口算方法。以位数加法的口算方法。以36363535为例，下面是为例，下面是学生交流的一些算法：学生交流的一些算法： 30+30=60 6+5=11 60+11=7130+30=60 6+5=11 60+11=71 30+35=65 65+6=71

3、30+35=65 65+6=71 36+30=66 66+5=7136+30=66 66+5=71 列竖式列竖式 教学中，有的算法是学生能够想到的。教学中，有的算法是学生能够想到的。 应该根据本班的学情和学生的发展需要来应该根据本班的学情和学生的发展需要来处理，如果真是比较简便的，学生可以接处理，如果真是比较简便的，学生可以接受的，对于后续学习有重要影响的算法，受的，对于后续学习有重要影响的算法，教师可以引导，使其中一部分学生能够理教师可以引导，使其中一部分学生能够理解并会用这种算法，这样才能既保证全体解并会用这种算法，这样才能既保证全体学生吃得饱，又能保证部分学生吃得好。学生吃得饱，又能保证

4、部分学生吃得好。但如果盲目求异，引导学生去想更多的算但如果盲目求异，引导学生去想更多的算法，学生说出的可能就是有悖于思维习惯法，学生说出的可能就是有悖于思维习惯的算法。的算法。 二、算法多样化需要引导，但不是盲目求异。二、算法多样化需要引导，但不是盲目求异。 算法多样化的教学中，对一些学生（特算法多样化的教学中，对一些学生（特别是学困生）而言，几种算法出现后，可能别是学困生）而言，几种算法出现后，可能一种方法都没有掌握。原因是不同学生的学一种方法都没有掌握。原因是不同学生的学习能力是有差异的，对于不同的算法，有些习能力是有差异的，对于不同的算法，有些学生听别人说一遍就理解了，会用了。但有学生听

5、别人说一遍就理解了，会用了。但有些学生不行，他们需要算法的多次再现才能些学生不行，他们需要算法的多次再现才能理解与内化。教学中，算法的展示如果都是理解与内化。教学中，算法的展示如果都是一带而过，没有侧重点，这就是有的学生一带而过，没有侧重点，这就是有的学生“一种方法都没掌握一种方法都没掌握”的主要原因。的主要原因。 三、算法多样化不能三、算法多样化不能“平均用力平均用力”。 传统教学中，教师有时只抓住一种传统教学中，教师有时只抓住一种方法，让学生机械地复述与记忆算法，方法，让学生机械地复述与记忆算法，抹杀了学生个性化的思维，这显然是需抹杀了学生个性化的思维，这显然是需要摈弃的。但如果多种算法平

6、均用力，要摈弃的。但如果多种算法平均用力，不考虑一些学生的理解和掌握，这也值不考虑一些学生的理解和掌握，这也值得思考的。得思考的。 在运算教学中，无论对数的感受、在运算教学中，无论对数的感受、发现数与数之间的关系、选择计算的方发现数与数之间的关系、选择计算的方法，还是对计算结果的正确性进行判断，法，还是对计算结果的正确性进行判断，学生之间都会存在差异。当多种算法呈学生之间都会存在差异。当多种算法呈现后，让学生选用老师认为比较好的算现后，让学生选用老师认为比较好的算法是不对的，盲目鼓励自由化，放任学法是不对的，盲目鼓励自由化，放任学生你喜欢怎么算就怎么算也值得思考。生你喜欢怎么算就怎么算也值得思

7、考。 四、算法多样化需要优化。四、算法多样化需要优化。 算法的优化对部分孩子来说一点就算法的优化对部分孩子来说一点就通，对另一部分孩子来说是一个慢慢感通，对另一部分孩子来说是一个慢慢感悟的过程，只有通过学生之间、师生之悟的过程，只有通过学生之间、师生之间的交流、相互间的评价，才能让学生间的交流、相互间的评价，才能让学生感悟不同算法的优劣。教学中，教师应感悟不同算法的优劣。教学中，教师应引导这些学生将自己的算法与他人的算引导这些学生将自己的算法与他人的算法进行比较，找出自己算法的不足，从法进行比较，找出自己算法的不足，从而产生优化自己算法的愿望，逐步达到而产生优化自己算法的愿望，逐步达到算法优化

8、的目的。算法优化的目的。 教师要留给学生充足的时间，保证学生有独立探索教师要留给学生充足的时间，保证学生有独立探索的机会。的机会。 在课堂教学中，有些老师因担心学生说不出更多的在课堂教学中，有些老师因担心学生说不出更多的算法，总会设计一些带有启发作用的铺垫题、过渡题，算法，总会设计一些带有启发作用的铺垫题、过渡题，比如在新课进行之前，先让学生练一练数的组成和分解；比如在新课进行之前，先让学生练一练数的组成和分解；或在对学生的引导上做一些有意识的提示，这样做确实或在对学生的引导上做一些有意识的提示，这样做确实能够很容易的把学生带入到教师预设的教学轨迹上来，能够很容易的把学生带入到教师预设的教学轨

9、迹上来，但此时学生说出各种算法就已经失去了它应有的价值，但此时学生说出各种算法就已经失去了它应有的价值，成为一种形式，学生的学习也变成了机械学习、模仿学成为一种形式，学生的学习也变成了机械学习、模仿学习。这样的课堂教学看起来很顺，却没有达到算法多样习。这样的课堂教学看起来很顺，却没有达到算法多样化教学的根本目的，学生独立思考、解决问题的能力、化教学的根本目的，学生独立思考、解决问题的能力、创新能力就得不到发展。创新能力就得不到发展。 五、算法多样化要给学生创造独立探索的机会。五、算法多样化要给学生创造独立探索的机会。 我们知道，学科的学习价值在于不仅我们知道，学科的学习价值在于不仅要帮助学生积

10、累知识和技能，而且更为重要帮助学生积累知识和技能，而且更为重要的是要让学生经历感悟、体验获得更多要的是要让学生经历感悟、体验获得更多解决问题的方法和策略。只有创造独立探解决问题的方法和策略。只有创造独立探索的机会和条件，学生才会从中体会到数索的机会和条件，学生才会从中体会到数学学科思考角度的多样性；并在探究中感学学科思考角度的多样性；并在探究中感受到学习的快乐情感。因此，实现算法多受到学习的快乐情感。因此，实现算法多样化，教师要摆正引导者、合作者、组织样化，教师要摆正引导者、合作者、组织者的角色，创设平等、民主、开放的学习者的角色，创设平等、民主、开放的学习氛围，以尊重、信任的态度对待每一位学

11、氛围，以尊重、信任的态度对待每一位学生。生。 有效的学习不是单纯的模仿和记忆，有效的学习不是单纯的模仿和记忆，而是动手操作，自主探索和合作交流等而是动手操作，自主探索和合作交流等学习方式的有机组合。多样化的算法需学习方式的有机组合。多样化的算法需要优化，而优化就必须借助师生，生生要优化，而优化就必须借助师生，生生之间的合作与交流。当学生展示出不同之间的合作与交流。当学生展示出不同的方法后，教师不要急于评价各种算法，的方法后，教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，应引导学生通过比较各种算法的特点，让学生选择适合自己的方法。让学生选择适合自己的方法。 六、算法多样化要组织学生

12、进行有效的合作交流。六、算法多样化要组织学生进行有效的合作交流。 课堂教学中，做为老师要注课堂教学中，做为老师要注意组织学生进行有效的合作交流，意组织学生进行有效的合作交流，使学生逐步懂得，有有效的合作使学生逐步懂得，有有效的合作交流，才会有新的发现和更有价交流，才会有新的发现和更有价值的收获。值的收获。 我们知道，学生的算法是根据自己的我们知道，学生的算法是根据自己的生活经验、知识背景、思维习惯等，经生活经验、知识背景、思维习惯等，经过独立思考、主动探索得到的结果，它过独立思考、主动探索得到的结果，它根植于学生个体的知识经验，与学生的根植于学生个体的知识经验，与学生的情感体验紧密联系。在学生

13、体验了各种情感体验紧密联系。在学生体验了各种算法的特点，感悟了各种算法的优劣之算法的特点，感悟了各种算法的优劣之后，他会找到一种适合于自己的方法。后，他会找到一种适合于自己的方法。 七、算法多样化要在合作交流的基础上，七、算法多样化要在合作交流的基础上， 尊重学生的选择。尊重学生的选择。 算法多样化的教学，基本的方法肯定是要算法多样化的教学，基本的方法肯定是要有的，但不是老师认为最好的那一种，而因该有的，但不是老师认为最好的那一种，而因该是允许有几种基本方法并存，因为一种基本方是允许有几种基本方法并存，因为一种基本方法对一部分学生来说是最优的，对另一部分学法对一部分学生来说是最优的，对另一部分

14、学生来说，或许另一种方法才是最优的；对于学生来说，或许另一种方法才是最优的；对于学生个体来说有最优的算法，对于学生整体来说生个体来说有最优的算法，对于学生整体来说，没有最优的算法。因此，在具体的教学实践，没有最优的算法。因此，在具体的教学实践中，教师要正确对待学生个体的选择，不能把中，教师要正确对待学生个体的选择，不能把老师认为最好的方法或教材上的算法作为标准老师认为最好的方法或教材上的算法作为标准算法要求全体学生掌握。老师的算法或课本上算法要求全体学生掌握。老师的算法或课本上算法就算再好，如果没有触及学生的思维和情算法就算再好，如果没有触及学生的思维和情感领域，有些学生还是不能接受。感领域，

15、有些学生还是不能接受。 每位学生在自己独立探究后所获得的一种每位学生在自己独立探究后所获得的一种算法，在没有第二种算法产生或没有与别人的算法，在没有第二种算法产生或没有与别人的算法比较之前，他总觉得自己的算法是最好的，算法比较之前，他总觉得自己的算法是最好的，但随着学习的深入，经验的积累，数感的增强，但随着学习的深入，经验的积累，数感的增强，他就觉得这种方法不太好，而选用其它更适合他就觉得这种方法不太好，而选用其它更适合于自己的方法。所以说算法随着认知水平的提于自己的方法。所以说算法随着认知水平的提高、数学内容的发展，对它的优劣划分随之也高、数学内容的发展，对它的优劣划分随之也变化。因此，算法

16、多样化是算法不断优化的一变化。因此，算法多样化是算法不断优化的一种策略，其目的就是促使学生不断地自我调整种策略，其目的就是促使学生不断地自我调整算法，从而达到优化的目的。算法，从而达到优化的目的。 八、算法多样化要注意引导学生不断调整算法。八、算法多样化要注意引导学生不断调整算法。 运算教学中，教师要有意识地设计运算教学中，教师要有意识地设计教学方案，引领学生及时交流、比较，教学方案，引领学生及时交流、比较，使学生感受到算法的差异，促使学生自使学生感受到算法的差异，促使学生自我调整算法。我调整算法。 注重算法多样化的教学有利于全体注重算法多样化的教学有利于全体学生主动参与数学学习；有利于实现教学生主动参与数学学习；有利于实现教学