213空间中直线与平面之间的位置关系

1、2.1.3 2.1.3 空间中直线与空间中直线与 平面之间的位置平面之间的位置 关系关系A1B1C1D1ABCD（1）一支笔所在直线与一个作业本所在）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？的平面，可能有几种位置关系？（2）如图，线段）如图，线段A1B所在直线与长方体所在直线与长方体AC1的六个面所在平面有几种位置关系？的六个面所在平面有几种位置关系？(1) (1) 直线和平面有哪些位置关系直线和平面有哪些位置关系? ? a直线在平面直线在平面内内a有无数个交点有无数个交点 直线与平面直线与平面相交相交 a = A 有且只有一个交点有且只有一个交点 Aaa 直线与平面直线与平

2、面平行平行a 无交点无交点(1) 直线在平直线在平面内面内有有无数个交点；无数个交点； （2）直线与平面相交直线与平面相交 有且只有一个公共点；有且只有一个公共点；（3）直线与平面平行直线与平面平行没有公共点没有公共点.直线与平面相交或平行的情况统称为直线与平面相交或平行的情况统称为直线在直线在平平面外面外直线和平面的位置关系有且只有三种直线和平面的位置关系有且只有三种: :例例4 4、下列命题中正确的个数是（、下列命题中正确的个数是（ ）若直线若直线 上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面内，则内，则若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内的内的任意一条直线平行任意一条直线平

3、行如果两条平行直线中的一条与一个平面平如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行行，那么另一条也与这个平面平行若直线与平面若直线与平面平行，则与平面平行，则与平面内的内的任意一条直线都没有公共点任意一条直线都没有公共点.lll /lllA1B1C1D1ABCD（A）0 （B） 1 （C）2 （ D ）3例例2、若直线、若直线a不平行平面不平行平面 ，且，且则下列结论成立的是（则下列结论成立的是（ ） （A） 内所有直线与内所有直线与a异面异面（B） 内不存在与内不存在与a平行的直线平行的直线（C） 内存在唯一的直线与内存在唯一的直线与a平行平行（D） 内的直线与内的直线

4、与a都相交都相交aB反反 思思 与与 延延 伸伸 问题问题1、平行于同一平面的两条直线、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？一定是两条平行直线吗？ 问题问题2、两条平行线中的一条平行一、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗平面吗？ 问题问题3、无公共点的两条直线一定是、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？平行直线吗？ABCDABCD空间中直线与平面之间的位置关系有几种空间中直线与平面之间的位置关系有几种？小结小结：直线与平面的位置关系有且只有三种 (1)直线在平面内直线在平面内-有无数个公共点有无数个公共点 (2)直线与平面相

5、交直线与平面相交-有且只有一个公共点有且只有一个公共点 (3)直线与平面平行直线与平面平行-没有公共点没有公共点a.AaaaaA/a平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系 思考思考?ABDCADCB围成长方体的围成长方体的六个面六个面,两两之间的位两两之间的位置关系置关系有几种有几种?两个平面之间的位置关系有且只两个平面之间的位置关系有且只有以下两种有以下两种/l l切割长方体 一个长方体切一个长方体切一刀一刀可以分成多少块？可以分成多少块？ 一个长方体切一个长方体切两刀两刀可以分成多少块？可以分成多少块？ 一个长方体切一个长方体切三刀三刀可以分成多少块？可以分成多少块？ABDCADB23或44或6或7或8不妨再思考一题？不妨再思考一题？1、一个平面把空间分为几部分？、一个平面把空间分为几部分？2、二个平面把空间分为几部分、二个平面把空间分为几部分?3、三个平面把空间分为几部分、三个平面把空间分为几部分?23或44或6或7或8了解一下：了解一下： n个平面个平面最多最多可将空间分为可将空间