湖北省武汉市2019年初中数学真题卷及答案

1、2019年武汉市初中毕业生考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1 .实数2019的相反数是（）D.C 1A. 2019B. 2019C.201920192 .式子 兄1在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（x>0B. xA 1C. x>lD. x<l3 .不透明的袋子中只有 4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出）B. 3个球都是白球3个球，下列事件是不可能事件的是（A. 3个球都是黑球C.三个球中有黑球D. 3个球中有白球4.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形 的是（）B.

2、信C.友5.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（ 庄出尸6.漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间,y表布壶底到水面的局度，下列图象适合表布y与x的对应关系的是（）7.从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为 + 4x+ c= 0有实数解的概率为（）a、c,则关于x的一元二次方程 ax2B.C.D.A（x1，y1）、B（x2, y2）两点在该图象上, k 8 .已知反比例函数 y=-的图象分别位于第二、第四象限, x下列命题： 过点A

3、作ACx轴，C为垂足，连接 OA. ACO的面积为3,则k= 6;若 x1< 0<x2,则y1>y2; 若x1 + x2=0,则y1 + y2= 0其中真命题个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 39 .如图，AB是。O的直径，M、N是弧AB （异于A、B）上两点，C是弧MN上一动点，/ ACB 的角平分线交。于点D, / BAC的平分线交CD于点E.当点C从点M运动到点N时，则C、E 两点的运动路径长的比是（）r冗A. <2B.D2C.10 .观察等式：2 + 22 = 232; 2+22 + 23= 24- 2; 2+ 22+ 23+ 24= 252已知按一定规律

4、排列的一组数：250、251、252、299、2100.若25° = a,用含a的式子表示这组数的和是（）A. 2a2一2aB. 2a22a 2 C. 2a2aD. 2a2十a、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共18分）11 .计算痴6的结果是12 .武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：C）,分别是 25、20、18、23、27,这组数据的中位数是13 .计算一的结果是a2 -16 a -414 .如图，在 CABCD 中，E、F 是对角线 AC 上两点，AE = EF=CD, Z ADF = 90°, / BCD = 63°, 则/ADE的大

5、小为15 .抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A（-3, 0）、B（4, 0）两点，则关于x的一元二次方程 a（x 1）2+ c= b bx的解是16 .问题背景：如图1,将 ABC绕点A逆时针旋转60彳导到 ADE,DE与BC交于点P,可推出结论：PA+PC=PE问题解决：如图2,在 MNG中，MN = 6, /M=75°, MG = 4J5.点O是 MNG内一点，则点 O到 MNG三个顶点的距离和的最小值是 三、解答题（共8题，共72分）17 .（本题 8 分）计算：（2x2）3- x2 x418 .（本题8分）如图，点 A、B、C、D在一条直线上， CE与BF交于点G, /

6、 A= / 1 , CE / DF , 求证：/ E = / F19 .(本题8分)为弘扬中华传统文化，某校开展双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A表示 很喜欢”，B表示 喜欢”，C表示 般"，D表示 不喜欢”，调查他们对汉 剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：(1)这次共抽取 名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为 (2)将条形统计图补充完整各类学生人数条形统计图人数小25管'20-各类学生人数扇形统计图(3)该校共有1500名学生，估计该校表示喜欢”的B类的学生大约有多少人?

7、20 .(本题8分)如图是由边长为 1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.四边 形ABCD的顶点在格点上，点 E是边DC与网格线的交点.请选择适当的格点，用无刻度的直尺在 网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由(1)如图1,过点 A画线段 AF,使AF/DC,且AF=DC(2)如图1,在边 AB上画一点 G,使/ AGD = /BGC(3)如图2,过点E画线段 EM,使EM/AB,且EM = AB21 .(本题8分)已知AB是。的直径，AM和BN是。的两条切线，DC与。相切于点E,分 别交AM、BN于D、C两点 如图1,求证：AB2=4AD BC图1图2(2)如图2,

8、连接OE并延长交AM于点F,连接CF.若/ ADE = 2/OFC, AD = 1 ,求图中阴影部 分的面积22.（本题10分）某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y （件）是售价x （元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w （元）的三组对应值如下表：售价x （元/件）506080周销售量y （件）1008040周销售利润w （元）100016001600注：周销售利润=周销售量X （售价-进价）（1） 求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围） 该商品进价是 元/件；当售价是 元/件时，周销售利润最大，最大利润是元（2）由于某种原因，该商品进价提高了

9、 m元/件（m> 0）,物价部门规定该商品售价不得超过 65元/ 件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系.若周销售最大利润是 1400元，求m的值AB23.（本题10分）在 ABC中，/ABC=90 , =n , M是BC上一点，连接 AM BC（1）如图1,若n=1, N是AB延长线上一点， CN与AM垂直，求证：BM=BN（2）过点B作BPAM, P为垂足，连接 CP并延长交 AB于点Q如图2,若n= 1,求证：CP =-PQ BQ 如图3,若M是BC的中点，直接写出tan/BPQ的值（用含n的式子表示）图1图2图324.(本题12分)已知抛物线 Ci：

10、y=(x1)24和C2： y=x2(1)如何将抛物线Ci平移得到抛物线C2?(2)如图1,抛物线Ci与x轴正半轴交于点 A,直线y =_f x+b经过点A,交抛物线Ci于另一点B.请 3你在线段AB上取点P,过点P作直线PQ/y轴交抛物线C1于点Q,连接AQ 若AP=AQ,求点P的横坐标 若PA = PQ,直接写出点 P的横坐标(3)如图2, MNE的顶点M、N在抛物线C2上，点M在点N右边，两条直线 ME、NE与抛物线C2均有唯一公共点，ME、NE均与y轴不平行.若 MNE的面积为2,设M、N两点的横坐标分别 为m、n,求m与n的数量关系图12019年武汉中考数学答案一、选择题题号I2345

11、678910答案BCB1)AACDAC二、填空题II. 412.2313, 。+ 414 . 21°15. x = -2或516. 2n/29三、解答题17 .解：原式= 8.d-.d=7.d18 .证明:V ZJ = Z1：.AE/BFAZE=Z2；CEDFAZF=Z2,4E=乙F19 .解：(I ) 50： 72 '(2)条形统计图315人(3) X 1()(>X 1500 = 690 (人)50n：(占计该校衣尔“喜欢”的8类的学生大约仃690人.20 .解:21 .证明:(I) RtAODRtEOD(HL )即0£C经由()/?(,( HL >A

12、ZI = Z2. Z3=Z4Ag)E. BC=CE：.Z/X；C=9()0山射影定理可知：OE2 DE EC ：.AB2 =(2(足丫 = ADBC(2)： 4ADE=2/ODE=24O*C：./ODC=N(汴C ：.RDOF=/DCF ( 8 字型)=NOCD"易证(ASA)：.OCFC OE=FE9：OELCD">g»:.NW；5 ND(”S E=a易证(儿心 :.()rocic(,为等边：向形/.a=30*/BCE&O* Z£=I2()0* a Mi =苏1W -=2 x - x OH x 0( > - - x OH'一

13、3=3 JS - ff22.解：(I)y = -2工+200 训0, 70, 1800<2) h = (-2x + 200Xx -40- m = -2.v: + (280 + 2m)x - 8000- 200w14() + ，对称轴x二巧出土巴V65时舍)当乜空巴265时.x:65时，“1U双大值1400.得.尸52223.图1A/M/=C.V(3)过点 C (1： CE/AB,延长 BP 交 CE 点£,过点Cd CRLBE: ABMMbce.AB BMic= CE/. CE =- n.BM 二”二 PB* AB Tli PA，设 P”h Hl2nk. ,IP 4n:k由中位线定理可知:CEPMSh BP=FP=2nk：.tan 4"Q = tan Z(77- = = i»PF n图2过点作C£/伍延K/"交CE T久Ep8s(£.CP BQ"7)ce易油ZUZM/s/“在:.BAkCE.CP BQ双;而M： <1)先向左T拙I个单在向上平移4个单位(2) C0VJP=/ip. PQ . AO.，/，FO=/。") 料求直线。0的解析式为：1=-、- 3" " ?"一 得3- 10 + 3 = 0 A xQ