数学平面直角坐标系

1、 数轴上的点数轴上的点A表示数表示数1.反过来，数反过来，数1就是点就是点A的位置。的位置。我们说我们说1是点是点A在数轴上的在数轴上的坐标坐标。 口答口答01234-3 -2 -1ABCD点点B在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是 ；点点C在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是 ；0在数轴上对应的点是在数轴上对应的点是 .-32.5 D車車象象相相車車仕仕仕仕士士帥帥将将馬馬馬馬卒卒卒卒炮炮馬馬(2,5)馬馬(6,4)車車(4,6) 1 2 3 4 5 6 7 8987654321炮炮(5,0)車車(0,7)31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴原点原点第第一一象限

2、象限第第四象限象限第第三三象限象限第第二二象限象限注注 意意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。在平面内取互相垂直的有公共在平面内取互相垂直的有公共原点的两条数轴；取向右，向原点的两条数轴；取向右，向上的方向为正方向；一般两条上的方向为正方向；一般两条数轴的单位长度相同数轴的单位长度相同平面直角坐标系平面直角坐标系M31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y3叫做点叫做点M的的横坐标横坐标2叫做点叫做点M的的纵坐标纵坐标M点在平面内的坐标为点在平面内的坐标为(3, 2)记作：记作：M（3，2）B（- 4,1）0（0，0）M1M2NPQ（2，3）（3，2）

3、（4，0）（0，-2）横坐标写在前，横坐标写在前，纵坐标写在后，纵坐标写在后，中间用逗号隔开中间用逗号隔开X 任何一个在任何一个在x轴上的点轴上的点 的的纵坐标纵坐标都为都为0。 任何一个在任何一个在y轴上的点轴上的点 的的横坐标横坐标为为0。 原点的坐标是原点的坐标是(0,0) 坐标平面内点的坐标坐标平面内点的坐标应是一对应是一对有序有序的实数对的实数对 结论结论31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴C( -2，1 )D( -4，- 3 )FBA( 2，4 )( 4，2 )（5，0）E( 1，- 2 )G （0，-4）每个象限上的点的坐标的正、负符号各有什

4、么特点？每个象限上的点的坐标的正、负符号各有什么特点？（，+）（，）（，）（+，），）练习练习1：写出图中：写出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标。各点的坐标。（+，+）想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？想一想：下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴上轴上x轴上轴上31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1xyA练习练习2：在直角坐标系中，描出下列各点：在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），），B（

5、-2，3），），C（-4，-1），），E（3，0），），G（0，5）。）。平面上的点与一对平面上的点与一对有序有序实数实数一一对应一一对应（4，3）MNB（-2，3）C（-4，-1）E（3，0）G（3，0）O102030401010102030405060北北东东单位：千米2、连结、连结OA，AB。折线折线OAB就是该船就是该船的航线的航线AB例题例题:已知平面直角坐标系已知平面直角坐标系如图所示如图所示,某船从某船从O港航行港航行,先在先在A(-10,10)处停泊处停泊,再沿直再沿直线航行到达线航行到达B(30,60)港港,试画试画出该船的航线出该船的航线.画法画法:1.如图，画点如图，画点

6、A（-10,10），）， 点点B（30，60）。）。 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并并将各组的点用线段依次连接起来将各组的点用线段依次连接起来.(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) (0 , 6)(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)观察所得的观察所得的图形，你觉图形，你觉得它象什么？得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)对称对称请说出点请说出点A与点与点B的位置关系。

7、的位置关系。若设点若设点M（a,b), M点关于点关于X轴的对称点轴的对称点M1（ ） Y轴的对称点轴的对称点M2（ ），）， 原点原点O的对称点的对称点M3（ ）点点A与点与点B关于关于Y轴对称轴对称点点C与点与点D关于关于X轴对称轴对称点点D与点与点E关于原点对称关于原点对称a,-b- a, b-a,-b横坐标互为相反数横坐标互为相反数,纵坐标相同纵坐标相同横坐标相同横坐标相同,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数横坐标、纵坐标均互为相反数横坐标、纵坐标均互为相反数小结小结你能从自己画的图形中再找出这样的几组点吗？你能从自己画的图形中再找出这样的几组点吗？请说出点请说出点C与点与点D的位置关系

8、。的位置关系。你能说出点你能说出点D与点与点E的位置关系吗？的位置关系吗？小树小树在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到如何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？请跟同伴交流。？请跟同伴交流。12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3yO（3，-2）X（3，2）end小结小结如何建立平面直角坐标系如何建立平面直角坐标系平面直角坐标系中的点与一对平面直角坐标系中的点与一对有序有序实数实数一一对应一一对应.象限中点的坐标