1学生拷12章波动干涉驻波例p_第1页
1学生拷12章波动干涉驻波例p_第2页
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文档简介

1、 例12-7 两相干波源 和 ，相距 ，二者振幅相同，频率相同 , 位相差为 。波速为 。以 的连线为 轴，连线中点为原点，求 间因干涉而静止的点的坐标。s1s2ss21xm5400m sss21 解：设波源 的初相为 ；波源 的初相为 ，则二波源的振动方程为 s1s2102tAy2cos10s1s2tAy2cos20s1s2uol2lxxuHz100利用由一点处的振动方程求波动方程的方法，得二波动方程为22cos 2lxytAu12cos2lxytAu相位差为222222llxxxttuuu欲求合振动的静止点，令2221xku解得400222 100k ukxk1, 0 k取 mx2, 0

2、因2.52.5x 例 12-8 一谐波的波动方程为 若在 处形成波节，求（1）另一谐波的波动方程；（2）在 区间内 波节的坐标。SIxty42cos02. 01mx22x 解：该波在 处的振动方程为mx2ttyx2cos02. 0422cos02. 02, 1据题意，另一谐波在该处的振动方程为tyx2cos02. 02, 2（为什么?）由已知一点处的振动方程求波动方程的方法，则另一波动方程为 my mxoxm2y2y1SIxty422cos02. 022222144xxttk22xk, 3,2, 1,0k mx, 6, 4, 2, 0解得波节处位相差满足2x 由题意解：cosxAtyu入例 1

3、2-9 如图，向右的正向入射波在原点的振动方程为tAyocos求：1 入射波的波动方程；2 入射波在反射面处的振动方程；3 反射波在界面处的振动方程；4 反射波的波动方程；5 在 间波腹和波节的位置。op（波速 ，波长 ），p 处为反射面uxyp波疏媒质波密媒质Lo1 入射波的波动方程：cospLAtyu入cospLAtyu反 3 反射波在界面处的振动方程：由于是从波疏波密波疏，所以反射波与入射波在p点处引起的振动位相相反2coscosL L xL xyAtAtuuu 反2 入射波在反射面处的振动方程：xyp波疏媒质波密媒质Lox4 反射波的波动方程：yyy反入驻驻波方程：2L xxttuu21kLx 02k, 3,2, 1,0k波节波腹5 在 间波腹和波节的位置：op位相差：解出 x 即可，其中 k 的取值

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