青浦区高三一模数学试卷及解析Word

1、上海市青浦区2018届高三一模数学试卷2017.12一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）1. 设全集，集合，则 2. 已知复数（为虚数单位），则 3. 不等式的解集为 4. 函数的最大值为 5. 在平面直角坐标系中，以直线为渐近线，且经过椭圆右顶点的双曲线的标准方程是 6. 将圆锥的侧面展开后得到一个半径为2的半圆，则此圆锥的体积为 7. 设等差数列的公差不为0，若是与的等比中项，则 8. 已知展开式的二项式系数的最大值为，系数的最大值为，则 9. 同时掷两枚质地均匀的骰子，则两个点数之积不小于4的概率为 10. 已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围

2、是 11. 已知为数列的前项和，平面内三个不共线的向量、满足，若、在同一直线上，则 12. 已知函数和同时满足以下两个条件： 对任意实数都有或； 总存在，使成立；则的取值范围是 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13. “”是“”成立的（ ）条件 A. 充分而不必要 B. 必要而不充分 C. 充要 D. 既不充分又不必要14. 已知函数，若对任意实数，都有，则的最小值是（ ） A. B. C. 2 D. 415. 已知向量和是互相垂直的单位向量，向量满足，设为和的夹角，则（ ） A. 随着的增大而增大 B. 随着的增大而减小C. 随着的增大，先增大后减小 D. 随着的增大，先减小

3、后增大16. 在平面直角坐标系中，已知两圆和，又点坐标为，、是上的动点，为上的动点，则四边形能构成矩形的个数为（ ） A. 0个 B. 2个 C. 4个 D. 无数个三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17. 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，是的中点.（1）求三棱锥的体积；（2）求异面直线和所成的角. （结果用反三角函数值表示）18. 已知抛物线过点，过点作直线与抛物线交于不同两点、，过作轴的垂线分别与直线、交于点、，其中为坐标原点.（1）求抛物线的方程，并求其焦点坐标和准线方程；（2）求证：为线段的中点.19. 如图，某大型厂区有三个值班室、，值班室在值班

4、室的正北方向2千米处，值班室在值班室的正东方向千米处.（1）保安甲沿从值班室出发行至点处，此时，求的距离；（2）保安甲沿从值班室出发前往值班室，保安乙沿从值班室出发前往值班室，甲乙同时出发，甲的速度为1千米/小时，乙的速度为2千米/小时，若甲乙两人通过对讲机联系，对讲机在厂区的最大通话距离为3千米（含3千米），试问有多长时间两人不能通话？20. 设集合、均为实数集的子集，记.（1）已知，试用列举法表示；（2）设，当且时，曲线的焦距为，集合，设中的所有元素之和为，求的值；（3）在（2）的条件下，对于满足，且的任意正整数、，不等式恒成立，求实数的最大值.21. 对于定义在上的函数，若函数满足： 在区间上单调递减； 存在常数，使其值域为，则称函数为函数的“逼近函数”.（1）判断函数是不是函数，的“逼近函数”；（2）求证：函数不是函数，的“逼近函数”；（3）若是函数，的“逼近函数”，求的值.参考答案一. 填空题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 4 8. 12 9. 10. 11. 2 12. 二. 选择题13. A 14. C 15. B 16. D三. 解答题17.（1）；（