初三数学大题教案及答案

1、1.我市英山县某茶厂种植 “春蕊牌”绿茶,由历年来市场销售行情知道,从每年的3月25日起的180天内,绿茶市场销售单价y(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图1-3-6中的一条折线表示.绿茶的种植除了与气候、种植技术有关外,其种植的成本单价z(元)与上市时间t(天)的关系可以近似地用如图1-3-7的抛物线表示. 图1-3-6 图1-3-7(1)直接写出图1-3-6中表示的市场销售单价y(元)与上市时间t(天)(t>0)的函数关系式;(2)求出图1-3-7中表示的种植成本单价z(元)与上市时间t(天)(t>0)的函数关系式;(3)认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价,

2、问何时上市的绿茶纯收益单价最大?(说明:市场销售单价和种植成本单价的单位:元/500克)解:(1)依题意,可建立的函数关系式为y=(2)由题目已知条件可设z=a(t-110)2+20.图象过点(60,),=a(60-110)2+20.a=.z=(t-110)2+20(t>0).(3)设纯收益单价为W元,则W=销售单价-成本单价.故W=化简得W=当W=- (t-10)2+100(0<t<120)时,有t=10时,W最大,最大值为100;当W=- (t-110)2+60(120t<150)时,由图象知有t=120时,W最大,最大值为;当W=-(t-170)2+56(150t

3、180)时,有t=170时,W最大,最大值为56.综上所述,在t=10时,纯收益单价有最大值,最大值为100元.2、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形，斜坡的坡度为，路基高为m，底宽m，求路基顶的宽3、如图，一条小船从港口出发，沿北偏东方向航行海里后到达处，然后又沿北偏西方向航行海里后到达处问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里）友情提示：以下数据可以选用：， 解：过点作，垂足为点；过点分别作，垂足分别为点，则四边形为矩形，3分，； ，； ，由勾股定理，得即此时小船距港口约25海里 图8-4EACBD北东5 如图8-4，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近)，两个灯塔恰

4、好在北偏东65°45的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险?5 解：在RtABD中，（海里），BAD=90°-65°45=24°15.cos24°15=，(海里).AC=AB+BC=30.71+12=42.71(海里).在RtACE中，sin24°15=，CE=AC·sin24°15=42.71×0.4107=17.

5、54(海里).17.5418.6，有触礁危险。6. 公路MN和公路PQ在点P处交汇，且，点A处有一所中学，AP=160m，一辆拖拉机以3.6km/h的速度在公路MN上沿PN方向行驶，假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受噪声影响，那么，学校是否会受到噪声影响？如果不受影响，请说明理由；如果受影响，会受影响几分钟？6 解： 7、（13年安徽省12分、22）（12分）22、某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种成本为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示。销售量p（件）P=50x销售单价q（元/件）当1x20时，q=30+x；当21x40时，q=20+（1）请计

6、算第几天该商品的销售单价为35元/件？（2）求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式。（3）这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？8、（2013咸宁）为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+500（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李

7、明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于300元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？解：（1）当x=20时，y=10x+500=10×20+500=300，300×（1210）=300×2=600，即政府这个月为他承担的总差价为600元（2）依题意得，w=（x10）（10x+500）=10x2+600x5000=10（x30）2+4000a=100，当x=30时，w有最大值4000即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000（3）由题意得：

8、10x2+600x5000=3000，解得：x1=20，x2=40a=100，抛物线开口向下，结合图象可知：当20x40时，w3000又x25，当20x25时，w3000设政府每个月为他承担的总差价为p元，p=（1210）×（10x+500）=20x+1000k=200p随x的增大而减小，当x=25时，p有最小值500即销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为500元9、（2013遵义压轴题）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（4，），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）（1）求抛物线的解析式及A，B两点的坐标；（2

9、）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；（3）在以AB为直径的M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式解：（1）由题意，设抛物线的解析式为y=a（x4）2（a0）抛物线经过（0，2）a（04）2=2解得：a=y=（x4）2即：y=x2x+2当y=0时，x2x+2=0解得：x=2或x=6A（2，0），B（6，0）；（2）存在，如图2，由（1）知：抛物线的对称轴l为x=4，因为A、B两点关于l对称，连接CB交l于点P，则AP=BP，所以AP+CP=BC的值最小B（6，0），C（0，2）OB=6，OC=2BC=

10、2，AP+CP=BC=2AP+CP的最小值为2；（3）如图3，连接MECE是M的切线MECE，CEM=90°由题意，得OC=ME=2，ODC=MDE在COD与MED中CODMED（AAS），OD=DE，DC=DM设OD=x则CD=DM=OMOD=4x则RTCOD中，OD2+OC2=CD2，x2+22=（4x）2x=D（，0）设直线CE的解析式为y=kx+b直线CE过C（0，2），D（，0）两点，则解得：直线CE的解析式为y=+2；9（2013十堰压轴题）已知抛物线y=x22x+c与x轴交于AB两点，与y轴交于C点，抛物线的顶点为D点，点A的坐标为（1，0）（1）求D点的坐标；（2）如

11、图1，连接AC，BD并延长交于点E，求E的度数；（3）如图2，已知点P（4，0），点Q在x轴下方的抛物线上，直线PQ交线段AC于点M，当PMA=E时，求点Q的坐标解答：解：（1）把x=1，y=0代入y=x22x+c得：1+2+c=0c=3y=x22x3=y=（x1）24顶点坐标为（1，4）；（2）如图1，连接CD、CB，过点D作DFy轴于点F，由x22x3=0得x=1或x=3B（3，0）当x=0时，y=x22x3=3C（0，3）OB=OC=3BOC=90°，OCB=45°，BC=3又DF=CF=1，CFD=90°，FCD=45°，CD=，BCD=180°OCBFCD=90°BCD=COA又DCBAOC，CBD=OCA又ACB=CBD+E=OCA+OCBE=OCB=45°，（3）如图2，设直线PQ交y轴于N点，交BD于H点，作DGx轴于G点PMA=45°，EMH=45°，MHE=90°，PHB=90°，DBG+OPN=90°