重庆一中初级七年级下期末数学试题

1、重庆一中初年七年级下学期期末数学试题一、选择题： 1、下列各式计算正确的是（ ）A BC D2.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D .3据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A5.464×107吨 B5.464×108吨 C5.464×109吨 D5.464×1010吨abababab甲乙（第4题）4将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ） A. B.C. D.5.柿子熟了从树上自然掉落下

2、来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（ ）.ABCDE（第6题）O速度时间（ A ）（ C ）O时间速度（ D ）O时间速度（ B ）O时间速度ABC第7题6. 如图，在ABC中，BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） A、5个 B、4个 C、3个 D、2个7如图，在RtABC中，C90°，以AC、BC为直径的半圆面积分别是cm2和cm2，则RtABC的面积为（ ）cm2.A24 B30 C48 D608如下图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFAC交AC于点F若SABC7，DE2，AB4，则AC（

3、 ）A4 B3 C6 D59. 如下图所示，以OA为斜边作等腰直角三角形OAB，再以OB为斜边在OAB外侧作等腰直角三角形OBC，如此继续，得到8个等腰直角三角形，则图中OAB与OHI的面积比值是（ ）A. 32B. 64C. 128D. 25610. 如图，ABC的外角平分线CP和内角平分线BP相较于点P，若BPC=35°，则CAP=（ ）BACDEFGHIO（第9题图）第10题A.45° B.50° C.55° D.65°ABCFED第8题二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中.11.长

4、方形面积是，一边长为3a，则它的另一边长是 。ABCDE第14题12若4a2ka +9是一个完全平方式，则k 等于 。13已知：，则 14如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150°，则C_ （第15题）BCA15某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=6.5米，BC=2.5米，楼梯的宽度为6米，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的面积应为 16. 小明放假去外地看爷爷，他买的是11点的火车，由于去的早，小明不小心在候车室睡着了，等他醒来的时候，他从镜子中看到背面墙上的电子钟上显示的时间如右图所示，他吓了一身汗，以为自己错过了火车，同学们，小明到底能不能赶上11点的

5、火车呢？小明醒来时的正确时间是 。17如图a是长方形纸带，DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是 ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA图a图b图c18.如图，已知长方体的三条棱AB、BC、BD分别为4，5，2，蚂蚁从A点出发沿长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是 。19.如图所示，AD和BE是等边三角形的两条高，其交点为O，若OD=4，则AD= .第19题第20题第18题20.如图， AE和CD分别是ABC的边AB、BC上的中线，AE和CD相交于点G，GA=5cm，GD=2cm，GB=3cm，

6、则ABC的面积为 cm2.三、解答题：（本大题8个小题，共80分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤21.(作图题，8分)已知点M在直线l上，A、B是直线l外的两点，按照下面要求完成作图：（1）过点M作直线l的垂线 （2）在已作出的垂线上确定一点P，使得点P到A、B两点的距离相等.(注意：要求用尺规作图，画图必须用铅笔，不要求写作法，但要保留作图痕迹并给出结论)22.计算或化简（每题5分，共10分）：（1） （2） 23.（本题10分） 化简求值：已知x、y满足： 求代数式的值.24.（本题10分）如图，RtABC中，ACB=900，D是AB上的一点，BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点

7、E，CD交BE于点F.求证：BECD. 25（本题10分）果农老张进行杨梅科学管理试验把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）画出统计图如下：乙地块杨梅等级分布扇形统计图（1）补齐条形统计图，求的值及相应扇形的圆心角度数；（2）单棵产量80kg的杨梅树视为良株，分别计算甲、乙两块地的良株率大小（3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率26（本题10分）如图，ACB和DCE都是等腰

8、直角三角形，ACB=DCE=90°，D为AB边上一点， （1）求证：ACDBCE; (2) 若AD=12，BD=5, 求DE的长 27（本题10分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180 米/分设小亮出发x 分后行走的路程为y 米图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系（1）小亮行走的总路程是_米，他途中休息了_分（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度。（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？

9、30501950360080x /分O(第27题)y/米28（本题12分）在RtABC中，ACBC，ACB90°，D是AC的中点，DGAC交AB于点G.（1）如图1，E为线段DC上任意一点，点F在线段DG上，且DE=DF，连结EF与 CF，过点F作FHFC，交直线AB于点H求证：DG=DC判断FH与FC的数量关系并加以证明图2图1（2）若E为线段DC的延长线上任意一点，点F在射线DG上，(1)中的其他条件不变，借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形，并判断你在(1)中得出的结论是否发生改变，（本小题直接写出结论，不必证明）七年级下期期末考试（数学试题）一、选择题：本大题共

10、8个小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意要求. 1、下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ） A、2cm, 3cm, 4cm； B、8cm, 16cm, 8cm； C、6cm, 6cm, 13cm； D、12cm, 3cm, 6cm。A1324BDC2、如图，由1=2，则可得出 （ ） A、ADBC B、ABCDC、ADBC且ABCD D、3=43、下列计算正确的是( )A、x2x2x4 B、(x)3·(x)5x8 C、(xy)2x2y2 D、(a)6÷(a)4a24、计算(2 a3 b4 )3 = ( )A、6

11、a6 b7 B、8 a27b4 C、8 a9 b12 D、8 a9 b125、若ABC的三边分别为m、n、p，且，则这个三角形为（ ）A. 等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形6、从数字2, 3，4中任取两个不同的数字，其积不小于8，发生的概率是( )A、 B、 C、 D、 7、下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个。 角；线段；等腰三角形；三角形 。A.1个； B.2个； C. 3个 ； D.4个。8、下列各题中正确的个数有( )个。（1）、两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（）；( 2 )、两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（）；( 3 )、

12、三个角对应相等的两个三角形全等（）；( 4 )、成轴对称的两个图形全等（）；()、三角形的最大角不小于60度（ ）。A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题（每题3分，共24分）9、有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学计数法表示为_10、若x2+2（m1）x+9是一个完全平方式，则m=_.11、小强将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每个盒子看上去都一样。但是她知道有三盒玉米，两盒菠菜，四盒豆角，一盒土豆。她随机地拿出一盒并打开它。盒子里面不是豆角的概率是 。12、D为了估计湖里游多少条鱼，有下列方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，待带标记的鱼完全

13、混合于鱼群后，第二次再捕上200条，若其中带标记的鱼有25条，那么你估计湖里大约有 条鱼；13、如图，ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，若BOC=120°, 则A=_°14、如图：直线AB、CD相交于点O，AOC=54°，1比2小10°，则1= ° 2= °15、如图：已知ABCEBF，ABCE，EDAC，A=24°则（1）C= °EFB= °（2）若AB=5cm,BC=3cm，则AF= (第13题图) ( 第14题图) (第15题图)16、火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为

14、x、y、z的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为 (第16题图)_.三、计算题：（17题15分，18题6分，19题6分，共27分.）17、（1） （2）、 (3)、已知，先化简，再求代数式：的值18、如图所示已知：如图，ABCD，FGHD，B=100º，FE为CEB的平分线，求EDH的度数.A F C E B H G D19、如图，长方形ABCD中，E为AD上一点，EFCE交AB于F，若DE=2，长方形的周长为16，且CE=EF，求AE的长。四、填空题（6分）：20、在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。 已知：如图BCEF，BC=EF，AB=DE； 说明与D相等。解

15、：BCEF（已知）ABC=_（ ）在ABC和DEF中 _=_ _=_ _=_ ABC_ ( ) _=_ ( ) 五、解答题（21题5分，22题7分，23题7分 ，共19分.）21、已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线ACAB，再由点C观测， 在BA延长线上找一点B，使ACB= AC B，这时只要量出AB的长，就知道 AB的长，对吗？为什么？ 22、甲、乙两人（甲骑摩托车，乙骑自行车）从A城出发到100千米处的B城旅游，如下图表示甲、乙两人离开A城路程与时间之间的关系图象。246时间（小时）020406080100路程（千米）8摩托车自行车（1）、分别求出甲、乙两人这次旅程的平均速度是多

16、少？（2）、答题时注意以下要求：请至少提供三条相关信息，如由图象可知，乙比甲早出发4小时（或甲比乙晚出发4小时）等；不要再提供中列举的信息。23、等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线上，且过A、B两点如图，分别作直线的垂线，垂足分别为D、E，请你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出说明它们全等的过程。 B卷 （50分）一、填空题 （每题3分，共15分）1、 已知，则= .2、已知x(x1)(x2y)=2, 求xy的值是 .3、如图1，ABC中，C=，AC=BC，AD是ABC的角平分线，DEAB于E，若AC+CD=6，则AB长为 .4、等腰三角形的一个角为80°，则它的底角为

17、5、如图2所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,n表示图形排列(变化)的次序，S表示每个图形黑色瓷砖的块数.猜想S与n之间的关系式是_. 图2二、解答题（每题7分，共21分）6、按图中尺寸求阴影部分的面积：（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（2）当a12cm,b4cm时，求阴影部分的面积（取3.14,结果保留两个有效数字） 7、某城市按以下规定收取每月的水费，如果用水不超过20方，按每方1.2元收费，如果超过20方，超过部分按每方1.5元收费已知某用户5月份的水费平均每方1.35元，那么5月份该用户用水多少方？应交水费多少元？ 8、世界杯决赛分成八个小组，每小组4个队，小组进行

18、单循环（每个队都与该小组的其他队比赛一场）比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。请问：（1）每个小组共比赛多少场？ 小组赛阶段共比赛多少场?（2）在小组比赛后，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？ 四、解答题（9题6分，10题8分，共14分） 9、已知MON=90°，等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合，顶点C在MON内部. (1) 当顶点B在射线ON上移动到B1时，连结AB1，请在MON内部作出以AB1为一边的等边三角形AB1C1(保留作图痕迹，不写作法和证明); (2) 连结CC1，试猜想ACC1

19、为多少度? 并证明你的猜想. 10、在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连结PA，分别过点B、D作BEPA、DFPA，垂足为E、F，如图请探索BE、DF、EF这三条线段长度有怎样的数量关系若P在DC的延长线上 (如图)，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢？ (如图)请分别直接写出结论；请在中的三个结论中选择一个加以证明参考答案同学们注意：本试题共28个小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填写在下

20、表的相应位置上.题号12345678910答案DDBCDABBCC二、填空题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中.题号1112131415答案a-b+2±1254120051m2题号1617181920答案10:211200611218三、解答题：（本大题8个小题，共80分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤21.略22.(1)解：原式=3+(-1)×1-(-2)33分 (2) 解：原式=2分 =3-1+8 4分 =-2 5分 =10 5分23.解：原式=9x2+6xy+y2-3(3x2+3xy-xy-y2)-(x2-9y2) 3分 =9x2+6xy+y2-9x2-6xy+3y2-x2+9y2 4分 =-x2+13y2 6分x2+y2-4x+6y+13(x-2)2+(y+3)2=0x=2,y=-3 .8分当x=2,y=-3时原式=-4+13×9=113 10分24.证明：EDAB EDB=900 在RtECB和RtEDB中RtECBRtEDB（HL）6分EBCEBD又BD=BCBFCD(三线合一)10分25.解：（1）画图（等级为B的有6棵）1分a%1-10%-15%-20%-45%=10%a=10 2分10%×3600=360 3分a的值为10及相应扇形的圆心角度数为360（2）甲：