重庆一中初2013级2011上期末数学试题

1、重庆一中初2013级1112学年度上期期末考试 数 学 试 卷 2012.01.12（本卷共三个大题 满分150分 考试时间120分钟）一、精心选一选：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入下表.题号12345678910答案1在下列各式中，正确的是（ ）A=±6 B C=0.1 D 2由可得，则应满足（ ）A B C D 3已知 是方程的一个解, 那么的值是( ) A1 B3 C3 D14某车间对一个生产小组的零件进行随机检查，在5天中，这个小组每天出的次品为：(单位：个)0，

2、2，0，2，3，那么在这5天中，该生产小组生产零件所出的次品数的( ).A平均数是2B众数是3C中位数是2D中位数和众数相等5如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=5，AB=6，BC=8，且ABDE，DEC的周长是（ ）A3 B12 第5题C15 D196. 一个三角形的一边长是(x+3)cm，这边上的高是5cm，它的面积不大于20cm2，则（ ）.Ax5 B-3 x 5 Cx -3 Dx 5 7已知一次函数中，且随的增大而增大，则该函数图象经过（ ）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限8.在菱形ABCD中，DEAB，A=60°，BE=2，

3、则菱形ABCD的面积为（ ） A8 B C D 第8题9如图，在直角梯形ABCD中，动点P从点A开始沿ABCD的路径匀速前进到点D为止，在这个过程中，APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确DCBPA的是（ ）stOAstOBstOCstOD第9题第9题10如图，已知正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AB =1cm，过B作BGAC，过A作AECG，且ACG：G =5:1，以下结论：AE=cm；四边形AEGC是菱形；SBDC=SAEC ； CE =cm ；CFE为等腰三角形，其中正确的有（ ）A B C D第10题二、细心填一填：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。请将答案

4、填写在横线上。）题号111213141516答案11. 64的平方根是_12. 已知一次函数+3,则= .13. 为了鼓励市民节约用水，某居民委员会表彰了100个节约用水模范户，12月份这100户用水情况是：52户各用了1吨，30户各用了12吨，18户各用了15吨，12月份这100户平均用水的吨数为_14. 若互为相反数，则2x+y=_ A2A3A4B1B2B3B4A1y=kx+b15. 等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD，BD为对角线，将ABD沿BD对折，A点刚好落在BC边的A处，C=60°，BC=12，则等腰梯形ABCD的周长为=_.BACDA 第15题第16题16.在直

5、角坐标系中，等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、AnBnBn1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、An均在一次函数的图像上，点B1、B2、B3、Bn均在x轴上。若点B1的坐标为（1，0），点B2的坐标为（3，0），则点An的坐标为 三、用心做一做：（本大题10个小题，17-20题，每题各6分，21-25题，每题各10分，26题12分，共86分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤 . 17. 计算：（1）18.解方程组：；19. 解不等式，并将不等式解集表示在数轴上420. 已知一次函数图象经过点（1，2）和点（，4），求这一次函数的解析式第21题21如图

6、，BD是ABCD的对角线，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F求证：ABECDF22列方程（方程组）解应用题.某景点的门票价格规定如下表：购买人数1-50人51-100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年级（1）（2）两个班共102人去游览该景点，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50人以上，如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则可以节省不少钱.请问，两班各有多少名学生？联合起来购票能省多少钱？ABCD23已知直线：与直线：交于A点，A点横坐标为1，且直线与x轴交于B点，与y轴交于D点

7、，直线与y轴交于C点（1）求出A点坐标及直线的解析式；（2）连结BC，求出24正方形ABCD中，E点为BC中点，连接AE，过B点作BFAE，交CD于F点，交AE于G点，连结GD，过A点作AHGD交GD于H点.(1)求证：ABEBCF；(2)若正方形边长为4，AH=，求AGD的面积. 25在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终到达C港设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示（1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ；（2）请分别求出、与x的函数关系式，并求出P点坐标；Oy/km9030a0.5

8、3P第25题甲乙x/h（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船有多长时间可以相互望见26四边形OABC是等腰梯形，OABC，在建立如图的平面直角坐标系中，A（10，0），B（8，6），直线x=4与直线AC交于P点，与x轴交于H点；（1）直接写出C点的坐标，并求出直线AC的解析式；（2）求出线段PH的长度，并在直线AC上找到Q点，使得PHQ的面积为AOC面积的，求出Q点坐标；（3）M点是直线AC上除P点以外的一个动点，问：在x轴上是否存在N点，使得MHN为等腰直角三角形？若有，请求出M点及对应的N点的坐标，若没有，请说明理由x=4ABCPHM出题人：陈 樱审题人：何 跃重庆

9、一中初2013级1112学年度上期期末考试 数学试题答案 2012.01 【总分：150分，时间：120分钟】 一、精心选一选(每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在下面的方框里)题号12345678910答案CCACCBACBB二、耐心填一填（每小题4分，共24分，请将答案填写在下面的方框里)题号111213141516答案±811.1536（，）三、用心做一做：（本大题10个小题，17-20题，每题各6分，21-25题，每题各10分，26题12分，共86分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤 .17计算： （4分） （

10、6分）18解：×2: 6x-2y=14 +: 11x=22 解得： x=2 (3分) 将x=2代入：y=-1 (5分)则原方程组的解为 （6分）19解不等式，并将解集表示在数轴上 4解： （3分） 2 (5分)数轴 （6分）20解：设一次函数解析式为y=kx+b(k0) (1分) 将点（1，2），点（-1,4）代入上式得： （3分）解得：k= -1，b=3 （5分）即一次函数表达式为y= -x+3 (6分)第21题21. 证明：ABCD中，CD/AB， CDB=ABD BE平分ABD，DF平分CDB， CDF=CDB, ABE=ABD, 即CDF=ABE （5分） ABCD中，A=C

11、，AB=CD 在ABE和CDF中， ABECDF(ASA) (10 分)22 解：设（1）班有学生x人，（2）班有学生y人，根据题意得： ， （5分 ）解得：，即（1）（2）两班各有人数49人，53人； （8分）若联合起来购票可省：1118-102×8=202元 （10分）23. 解：（1）A点在直线上，且横坐标为-1， yA=2×（-1）+3=1，即A点的坐标为（-1,1） （2分） 又直线过A点，将（-1,1）代入直线解析式得： 1= -k -1，k=-2，则直线的解析式为：y2=-2x-1 (5分) （2）与x轴交于B点，则B点坐标为（），与y轴交于D点，则D点坐标为

12、（0，3），与y轴交于C点，则C点坐标为（0，-1） （8分）ADMBCFGHMF123SABC=SBCD-SACD=CD·|xB|-CD·|xA|=1 (10分)24. 证明：(1)正方形ABCD中，ABE=90°，1+2=90°， 又AEBF，3+2=90°，则1=3 （2分） 又四边形ABCD为正方形，ABE=BCF=90°，AB=BC 在ABE和BCF中， ABEBCF(ASA) （5分）（2）延长BF交AD延长线于M点，MDF=90° （6分） 由（1）知ABEBCF，CF=BE E点是BC中点，BE=BC，即CF

13、=CD=FD，在BCF和MDF中， BCFMDF(ASA) BC=DM，即DM=AD，D是AM中点 （8分） 又AGGM，即AGM为直角三角形， GD=AM=AD 又正方形边长为4，GD=4 SAGD=GD·AH=×4×= （10分）25 （1）填空：A、C两港口间的距离为 120 km， 2 ； （2分） （2）解： (4分) （5分）当0.5x2时，令y1=y2，则60x-30=30x，解得：x=1，y=30；即P点坐标为（1，30） （6分）（3）设两船出发t1小时后甲船离乙船还有10km（未追上），由题意得： 30+30 t1=60 t1+10，解得t1=

14、小时 设两船出发t2小时后甲船超过乙船10km（追上并超过），由题意得： 30+30 t2+10=60 t2，解得t2=小时 即两船能相互望见的时间为t2- t1=小时 当甲船到达后，乙船离C地还有60海里，则乙船离C港不超过10海里所用时间为小时综上，两船能相互望见的时间是1小时 (10分)26 解:(1)C(2，6) (1分) 直线AC过点A(10，0)，C(2，6)，设直线AC解析式为: y=kx+b(k0) 根据题意得： 解得：k= ，b=， 即直线AC：y=x+ （3分）（2）将x=4代入上述解析式，y=，即PH= （4分） Q点在直线AC上，设Q点坐标为（t，t+） 由题知：PH·|t-4|=×OA·|yC|，解得t=或， （6分）即满足题意的Q点有两个，分别是Q1（，）或Q2（，） （7分