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1、精选优质文档-倾情为你奉上3多维随机变量及其分布测试题一、填空题：已知二维随机变量的联合密度则 ，的边缘分布密度 的联合分布率由下表给出，则 ， 时与相互独立 （1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）概率1/61/91/181/3设随机变量 相互独立，且分布函数均为，则的分布函数为.随机变量与相互独立，下表列出二维随机变量的联合分布率及关于和关于的边缘分布律中部分数值，试将其余数值填入表中空白处 1/8 1/81/61随机变量与相互独立且都服从区间上的均匀分布，则= 二、选择题：6下列函数可以作为二维分布函数的是（ ）.(A) (B) (C) ； (D) 7设事件满足，令则

2、 (A)； (B) ； (C) ； (D) 8设随机变量与相互独立且同分布：，则 (A)； (B) ； (C) ； (D) 9设 相互独立，令，则（ ）（A）； (B) ； (C) ； (D) 10设二维随机变量服从上的均匀分布，的区域由曲线与所围，则的联合概率密度函数为.（A）； （B）； （C）； （D）.三、解答题：11班车起点站上客人数服从参数为的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为，且中途下车与否相互独立以表示在中途下车人数，求：（1）发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率；（2）二维随机变量的概率分布12随机变量的概率密度为，（1）确定常数k；（2）求的分布函数；（3）求；（4）求，；（5）与是否相互独立？13区域是由直线y=x，y=3，x=1所围成的三角形区域，二维随机变量在上服从二维均匀分布求：（1）的联合概率密度；（2）；（3）的边缘概率密度14假设随机变量在区间上服从均匀分布，随机变量 试求和的联合概率密度 15有4个同样的球，依次写上1，2，2，3，从袋中任意取出一球，不放回袋中，再任取一球，以表示第1、2次取到球上的数字：（1）求的分布率，并证明与不相互独立；（2）求的分布率；（3）求的分布率；（4）求的分布率；（5）求的分布率16随机变量的概率密度为，求随机变量的分布函数和

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