边角网坐标平差算例

1、§9.8 边角网坐标平差算例 例9 今有一边角网如图9-11所示。网中、是已知点，起算数据见（表9-12），、是待定点。同精度观测了九个角度（见表9-13），测角中误差为；测量了五个边长，其观测结果及中误差见表9-13。试按间接平差法求得待定点及的坐标平差值和坐标中误差。解：1、计算待定点近似坐标。由已知点、观测角、，用余切公式计算待定点的近似坐标。由、推算到点的近似坐标方位角，再利用观测边按增量公式计算待定点的近似坐标。其结果为 图9-11m m m m表9-12点 名坐标（m）边长（m）坐标方位角314323746093617657661415719752603345025696

2、5071897885325414847813048650350º5427.00º5206.0109º3144.9表9-13角边编号观测值编号观测值编号观测值(m)中误差(cm)1234544º0544.893º1043.142º4327.276º5140.728º4520.9678974º2255.1127º2556.1201º5734.0168º0145.210111213142185.0701522.8533082.6211500.0171009.021±3.3

3、±2.3±4.6±2.2±1.52、由已知点坐标和待定点近似坐标计算待定边的坐标方位角改正数方程系数（见表9-14的69列）；计算待定边的边长改正数方程的系数（见表9-14的1013列）。需要指出，坐标方位角改正数方程的系数的单位是秒/厘米，而边长改正数的系数无单位。3、计算观测角误差方程的系数和常数项，其结果见表9-15的19行。写出观测边误差方程的系数和常数项，其结果见表9-15的第1014行。表中，每一行表示一个误差方程；为每个误差方程的和检核数。设取±2.5为单位权中误差，则测角的权为 令 ，则（无单位）观测边的权为 （秒2/cm2）

4、表9-14点向坐标差(m)近似边长(m)近似坐标方位角坐标方位角改正数方程系数(秒/厘米)边长改正数方程系数(无)12345678910111213-1789.776-323.6522724.648-248.730-527.086-1253.368-1488.006-1441.8051479.246860.3062185.0011522.7983082.6141500.0121008.933215º0011.86257º4343.99332º0648.6099º3241.27121º2940.79-0.542-1.324-0.3131.3560

5、0.7730.288-0.5910.2280000-1.3561.743000-0.2281.0680.8190.213-0.8840.16600.5740.9770.468-0.9860000-0.1660.5220000.986-0.853表9-15编 号1234567891011121314-0.542+1.324-0.782-1.324+0.313+1.011+1.669-1.3560+0.819+0.213-0.884+0.1660+0.773-0.288-0.485+0.288+0.591-0.879+0.819-0.2280+0.574+0.977+0.468-0.9860000

6、000-1.356+3.099-1.743000-0.166+0.522000000-0.228+1.296-1.068000+0.986-0.853+0.06-0.09+4.93-2.71-3.50+9.51-3.43-34.48+18.91-6.9cm-5.5cm-0.7cm-0.5cm-8.8cm+0.291+0.946+3.663-3.746-2.596+9.642-2.526-31.669+16.099-5.507-4.310-1.116-0.500-9.1311111111110.61.20.31.32.8+3.70+1.38-0.18-4.18+1.12+6.36-9.18-3.

7、52-1.68-1.11cm+1.37cm+0.10cm-7.09cm-4.08cm加 和0.6271.6240.3560.133-33.20 -30.4-30.46 表9-16行号+10.882+2.523+0.365-0.0335+5.515+5.503+6.479-6.501+0.5974-1.605-1.387+0.2520+15.278+11.045+11.053-1.925+0.1769-1.746-1.681+0.3055+4.729+3.155-0.2856+6.172+4.416+1.236+44.416-4.0816-16.757-18.247+3.3158-147.910

8、-125.975+11.4056-43.728-5.459+1.2362+1974.74+289.35+47.237-4.3408-14.228-15.812+2.8733-136.009-111.775+10.1200-36.498-1.043-0.2362+1810.76+47.236-4.3408-14.226-15.812+2.8733-136.008-111.775+10.1200-36.498-1.042+0.2362+1810.76+289.38-1+0.09190+0.034-0.00620-0.589+0.05330+0.002-0.000400-1-1+0.18170-0.

9、252+0.02280-0.234+0.053000000-1-1+0.09050+0.286-0.064800000000-1-1+0.2264+0.1235对 称+0.0071+0.1998+0.0534+0.0076+0.1090-0.0004+0.0530-0.0648+0.2264各观测值的权写在表9-15的列中。为角度及边长的改正数，是在解出坐标改正数后计算的。表9-15中，角度误差方程常数项的单位为秒，边误差方程常数项的单位为cm，按误差方程求得观测角和观测边的改正数的单位也分别为秒和cm。4、法方程的组成和解算。由表9-15取得误差方程的系数、常数项、和检核数和权组成法方程的系

10、数、常数项、检核数，其结果和法方程的解算均见表9-16。将解出的未知数代入法方程校核，均正确无误。计算，得 将解出的未知数代入误差方程，计算观测值的改正数，结果写在表9-15的列。5、平差值计算（1） 坐标平差值 m m m m（2） 观测值的平差值将表9-15中的改正数与表9-8-2中的观测值相加，即得观测值的平差值，记于表9-16中。经检核，以上平差值间消除了不符值。检核是这样进行的：由点、和角、计算点的坐标；由点、和角、计算点坐标；由点和、计算点坐标；由点和、计算点坐标。计算结果都和上面求得的或给定的坐标一致，此处不再列出。（3） 待定边的坐标方位角和边长（检核）平差值。由待定点的坐标平

11、差值和已知点的坐标计算待定边的坐标方位角和边长平差值，结果写在表9-18中。 表9-17角边编号平差值编号平差值编号平差值（m）1234544º0548.593º1044.542º4327.076º5136.528º4522.06789 74º2301.5127º2546.9201º5730.5168º0143.510111213142185.0591522.8673082.6221499.9461008.980 表9-18点 向边(m)坐标方位角2185.0591552.8663082.6221499.9451008.981215º001