圆的认识 (2)

1、 圆的认识 圆的认识内容：人教版第十一册数学目标：1、认识圆是由一条封闭曲线组成，知道圆的各部分名称。2、知道半径、圆心在画圆中的作用。3、知道半径、直径的性质，理解直径和半径之间的关系。4、认识圆规，会用圆规画圆，掌握圆的对称性。重点：感知并了解圆的特征。难点：对圆由感性认识上升到理性认识，及画圆。关键：留给学生充足的观察、操作、思考和讨论的时间和空间。一.开门见山-点题并感受圆的整体特征1、 你能猜到今天上课的内容是什么吗？你是怎么猜到的，请你来说说？2、 学生反馈，教师适时板书圆的认识。 师：今天老师也带来了一个圆，你想看看吗？（从信封中拿出一个圆）师：老师这里还有几个平面图形，你们还认

2、识他们吗？（依次拿出各个平面图形）3、 课件出示：这些平面图形和圆在外形上看起来有什么不一样吗？4、 学生各抒己见，课件展示-（直线图形和曲线图形）5、 师：根据同学们刚才的描述圆是曲线图形，那么这个是圆吗？（出示：不规则的曲线图形，椭圆）为什么？把你的想法给大家说说看！6、那么我现在把这两个个图形放到里面，你们能正确的找出圆吗？7：为了让所有的同学都能感受到，那么我就请一个同学上来，但不是让他在上面一个人摸，那么这样对下面的同学不公平，我们请这位同学闭上眼睛，然后老师把图形放在他手上让他猜是不是圆？这样可以吗？ 你想用你哪个手？二、画圆，认识圆的各个特征(半径,直径,圆心,以及半径与直径的关

3、系)活动一:教学画圆1、师：圆下面这些凹凸的或者椭圆这样的曲线图形相比,圆看起来又是那样的饱满,那样的光滑,那样匀称. 2、认识圆规。教师简单的介绍一下圆规。3、师：请同学们在草稿纸上画一个圆。4、反馈：（找学生的作品，投影仪演示）老师发现绝大多数的同学画的都非常的好,不过也不排除有个别同学到现在也没画完,有个别同学画完了,可似乎还有缺口,明明是这样画的,可是怎么就绕不回去了呢?聪明的孩子猜一猜,他们之所以没有成功的画一个圆,你们觉得可能是哪里的问题。学生各抒己见（半径动了，圆心动了）5、画圆看起来简单,大家琢磨一下,里面还是有学问的.下面我们把刚才大家提出的建议综合起来,手握柄,中间扎的地方

4、固定,两角的距离不能变,三个要素综合起来,轻轻的绕一圈,圆就画出来了.孩子们,掌握了这三要素,有没有信心,比刚才画的又快又好?6、 刚才同学们掌握了方法后画的圆比上次又快又精美，教师画圆，（故错欲擒）。请同学们想象一下，老师的这个圆还能画完整吗？7、 学生各抒己见。（只要圆规两脚之间距离不变，圆心不动还是能画完整的）教师接着把圆画完，并问：“如果方法正确的话，会画出凹凸不平的曲线图形吗？（不会）活动二:探究半径8、 师：刚才我听到同学们说的一个圆的新名词（半径）谁能帮老师给这个圆画上半径呢？9、 学生画半径后老师问：千万别小看这条线段,刚才看到这位同学在画半径的时候非常仔细，似乎这半径有些特殊

5、的要求？你发现了吗？它的一个端点在（教师手指圆心，就是针尖留下的地方，我们一般用字母O表示，请同学们在自己画的圆上标上圆心O），另一个端点在（圆内还是圆上）?10、 师：请同学们在自己画的圆上标出一条半径，并用字母R表示出来。11、 学生标好后，师：刚才我看到有个同学画的比较慢，因为我们画了一条，他则画了4条。我们想想一个圆里面只有一条半径吗？（生：不是，有无数条）12、 师：数学重要的不是结论,最怕的是三个字“为什么”。 我一旦问为什么有无数条,敢举手的人就不多了.所以仅仅依靠感觉,看起来似乎是无数条,是不够的.可为什么说无数条呢?13、 学生反馈，然后教师指着板书，边思考问题,既然圆有无数

6、条半径,那么它的长度怎么半呢?14、 生：一样长（教师板书），师：同意一样长的举手，我的三个字“为什么”又来了。15、 师：为什么一个圆里的半径都相等呢？回想一下，老师让你们带什么工具来了？16、 生：尺子，圆规，师：他们是用来干什么的呢？（量）17、 学生量半径，但是半径有无数条，我们只选择其中几条就可以了。18、 生反馈后，教师：画一画量一量是研究问题的方法,看一看想一想,对画圆的方法进行推理,同样是一种方法.我们现在简单回忆一下刚才的学习过程,认识了是很么是圆心,什么是半径,大家知道半径很有特点.19、 师:其实早在2000多年前,中国古时候的哲人也对这个问题进行了研究,你们猜他们的出结

7、论了吗?（生：得出来了）20、 师:而且他们得出的结论和同学们得出的几乎相同.不过表述不一样,就是六个字,圆,一中同长也.我们的古人很聪明,但是我觉得你们更聪明,因为你们只用了几分钟就总结出来了.（课件出示：圆，一中同长也）请同学们来读一读。不过现代人在研究这句话的时候,他们说古人说的不完全准确,因为这个同长,不只是半径同长,还有直径.因此又提出了另外一个概念:直径.连接圆心和圆上某一点的线段叫做半径.那怎样的线段叫直径呢?说不出没有关系,你能在这个圆上比画比画吗?现在我来画一画,尽管我是老师,如果画错的话,也不要客气,大声喊错.看看谁的胆子最大.活动三:探究直径,半径与直径的关系21、 教师

8、画直径，故错欲擒。（直径用字母d表示）22、 请同学在刚才的圆上画出直径，并用字母d表示出来。孩子们,数学学习,除了问刚才的三个字为什么以外,还要善于联想,不要一切都从头在来,刚才我们已经证实了半径,知道它的特点:半径有无数条,而且都相等.那直径呢?（有无数条，直径都相等）23、 师：你能用研究半径的方法来研究直径吗？24、 师：带工具了吗,一起来画一画.通过画一画,量一量,我们发现圆里的直径的长度都是一样的.有没有同学说我不量也知道这个结果?25、 师:聪明的眼睛看出的不一样,我们看这条线段,看出的是一条直径,他除了看出一条直径以外,还看到了两条半径,一条直径包含两条半径,而所有半径的长度相

9、等,所以直径也相等.我们又一次借助推理,完成了直径的发现.刚才这个男同学,不仅告诉我们为什么直径相等,还给我们带出了一个新的结论,在同一个圆里,直径和半径有关系吗?26、 学生反馈（直径是半径的两倍），你是怎么得出来的？我们知道了在一个圆中直接是半径的两倍，那么是不是两条半径就是一条直径呢？（学生反馈）（教师黑板演示）27、 我们刚才学习了圆心,半径,直径,而且半径和直径有无数条,长度相等.我们试想一下,在同一个圆里,如果它们的半径不是都相等的,而是有的长,有的短,那你觉得最后连起来的还是一个圆吗?还可能光华饱满匀称光华饱满匀称吗?想一想是什么原因,使圆看起来那样光华饱满匀称?28、 生：半径

10、直径都相等。29、 师:很准确.是半径的长度都相等.在一个圆里有无数条半径,长度都相等,所以才使圆看起来光华饱满匀称,圆的美通过研究终于在这里找到了.三、练习11、师：学会了圆，你能不能利用刚学的知识来解决问题呢？老师给每个同学发了一个圆，刚刚有个女同学问我，你发的圆怎么没有圆心呢？大家看有没有？（没有）师：有，只是老师没有画上去罢了，你猜猜看，老师是用什么工具画的呢？老师没有画出圆心，你能找到圆心和直径，并且把半径量出来呢？（四人小组合作）2、学生反馈。3、刚刚同学们都量出了自己手中圆的半径，你们半径是多少？那圆的大小跟圆的什么有关系？（半径和直径）那么同学们在量的时候，在一个圆中，你们有没有发现量出来的长度比直接长的有没有？试试看？（学生反馈）4、老师在纳闷了，之前不是得到了所有的半径一样长，直径也一样长，为什么同学刚刚量出来的半径有的是3厘米