平行线的性质（一）

1、平行线的性质（第一课时教学过程设计）教师行为学生学习活动设计意图（一）复习旧知，引入新课1. 提出问题如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？说明:在学生回答平行线的判定定理时，可将其合理板书，以便直观地进行平行线的判定和性质的对比分析，加深学生的印象。2. 引入新课发过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么样的关系呢？这是我们这节课将要探究的问题。学生思考并回答：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。平行线的判定定理和性质定理是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，因此，复习平行线的判定为后面性质与判定的比较做好准备。（二）

2、交流合作，探究发现1. 实验与探究一:猜一猜1与2有什么数量关系? 还有别的办法吗？图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？是不是任意一条直线去截平行线a,b所得的同位角都相等呢？【结论】两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。符号语言：a/b，1=2.2. 实验与探究二：如图，已知a/b，2与3相等吗？为什么？【结论】两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。符号语言：a/b,2=3.3. 合作交流三：如图，已知a/b，2与4有什么关系呢？为什么？【结论】两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁

3、内角互补。符号语言：a/b,2+4=180°.利用坐标纸上的直线或用直尺和三角尺画两条平行线a/b,画一条截线c与直线a，b相交，标出一对同位角1、2.猜一猜量一量拼一拼想一想看一看由此得出平行线的性质1.教师提出问题，引导学生分析，自己动手，实际操作，进行度量、观察，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论。不仅充分发挥学生的主体作用，培养了学生观察分析问题的能力，还培养了学生的实践探究能力。学生从实践中得到的知识印象最深刻。在实验的基础上，组内同学相互帮助、争论、提示，能够进行推理证明。锻炼学生的归纳、表达能力，独立学生敢于发表自己的观点。培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治

4、学态度，逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解和语言的规范，感受成功的喜悦，树立学习数学的信心。学生回答解：a/b（已知），1=2（两直线平行，同位角相等）.1=3（对顶角相等），2=3（等量代换）.学生总结、表述.由此得出平行线的性质2.学生交流讨论并叙述。解：a/b（已知），1=2（两直线平行，同位角相等）.1+4=180°（邻补角的定义），2+4=180°（等量代换）.学生总结、表述.由此得出平行线的性质3.（三）师生互动，典例示范1. 出示例题例1 如图，已知a/b，c/d，1=106°，求2，3的度数.2. 变式训练变式一：已知条件不变，求3，

5、4的度数？变式二：如图，已知3=4，1=47°，求2的度数？要求学生会用平行线的性质进行简单的计算，只需算出所求的度数即可。例1的变形的目的是巩固平行线的三条性质。通过教师指正，可以规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度、积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题。（四）巩固知识，拓展提高知识提升1. 如图，在四边形ABCD中， AB/CD, B=60°，求C的度数？由已知条件能否求得A的度数？2. 已知：如图，AB CD,EF分别交 AB、CD于 E、F，EG平分 AEF ，FH平分 EFD ，EG与 FH平行吗？为什么?3. 小明在纸上画了一个角 A，准备去测

6、量它的度数，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC,FE的话，你能帮他设计出多少种方法测出 A的度数？循序渐进提高难度，提高灵活应用定理的能力，感受解决有关平行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力。使学生的思路进一步得以拓宽，初次接触辅助线的添加，使学生能力得以提高。（五）梳理知识，课堂小结1. 本节主要学习了平行线的三条性质。2. 主要用到的思想方法是转化思想。3. 注意的问题平行线的判定方法与性质的区别。强调：学生畅谈收获，回顾、归纳。【总结】平行线的性质：由“线”定“角”；平行线的判定：由“角”定“线”。通过教师为学生提供的交流互动平台，使学生倾听别人的想法、意见、收获