探索图形宣城程丹

1、探索图形教学设计 宣城市泾县城关三小 程丹教材分析：新课标指出：学生的数学学习内容探索图形应该是在长方体和正方体这一单元中新增的一个实践活动。在以前的教材中，这一内容只是以一道思考题的形式出现，以前在讲这道题的时候只是把三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的小正方体数清楚就可以了。但是新版的教材提高了要求，首先它立足于找规律，同样的一题，要求教师引导学生站得更高，透过现象去寻找本质规律，并能总结出一般性规律。其目的是加强这方面教学的力度，把这种“探索规律”的活动，结合其它方面内容的学习，渗透到教学的全过程中，开阔学生的思路。设计理念：在设计时，我根据本课探究性和活动性比较强的特点，为学生设置

2、了丰富的、现实的、具有探索性的活动，让学生在具体的活动中发现规律，培养学生的观察、操作和推理的能力。让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践 能力。使学生积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开 数学，使他们喜欢数学，乐学数学。教学思路：综合与实践活动大都是在学生喜闻乐见的游戏、操作等活动中再现知识，学生对这样的活动积极性很高，要达到使学生全体参与的目的，必须在活动中使每人都有活动的时间。在安排活动时，要注意放手让学生自主探索，可让学生先用小正方体摆一摆，看一看。采

3、用分小组活动与全班集体活动相结合的形式，让每一个学生都有活动的空间和时间，使学生在数学实践活动中学会求知、学会合作、学会交流，在活动中品尝获得成功的乐趣。在探索规律的过程中，积累数学思维的活动经验。学生通过探索图形涂色规律的活动，可深化对正方体特征的认识，不断拓宽获取数学知识的渠道，感受数学思想的魅力。教学内容：人教版五年级下册数学教科书第44页内容教学目标： 1进一步认识和理解正方体特征。 2通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。 3在相互交流中，学会

4、倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。教具准备：小正方体学具、课件。教学过程：（一）引发问题1. 复习正方体特征 出示正方体：（1） 这是什么图形？ （2） 正方体有哪些特征？（3）将正方体拉大后，什么变了？什么没变？ （设计意图：创设问题情境，同时对正方体特征的复习，为后面探索规律扫清知识上的障碍。）（二）新知导入 1：师问：（1）如果用棱长为1厘米的小正方体组成一个棱长为2厘米的正方体需要小正方体多少个？（预设学生回答：8个）师根据学生回答出示图片。那组成3厘米、4厘米、5

5、厘米需要多少个小正方体呢？师根据回答一一出示相应的图片。 问：那L厘米呢？ （引导学生得出规律：棱长×棱长×棱长）2：（1）如果把这个棱长为8厘米的大正方体的表面涂上红色，小正方体分开后会发生什么变化？（预设回答：会有的小正方体的面被涂上颜色，有的没有被涂上颜色）师出示模型，得出8个正方体的三个面被涂上颜色。（2）师：那棱长是3厘米的正方体呢？和这个一样吗？引导学生理解什么是3面涂色、2面涂色、一面涂色、没有涂色四种情况。再出示号图形，得出3面涂色的有8块，两面涂色的有12块，一面涂色的有6块。 三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色

6、的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。引导比较“数”和“算”哪种更简便。一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24（个）一面涂色的小正方体。  还要追问4从哪来的棱长4，减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。师生共同填表。（没有涂色的块数先不填）三面涂色

7、的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数（设计意图：创设问题情境，大正方体中四类小正方体各有多少块？在解决这个问题的过程中，让学生充分地感受到用原有的经验和方法解决问题有困难，产生认知冲突，促使学生积极主动地思考解决问题的新方法，深刻体会化繁为简、探索规律解决问题的意义。） （4）四人一组，小组合作探究稍复杂的棱长为4厘米的正方体 用正方体学具摆出相应的图形 观察每类小正方体都在什么位置 把结果填在记录表中 观察记录表中的数据，能否找到规律 汇报交流、： 1.初步发现规律三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数 8001×12=1212×6=62&#

8、215;12=2422×6=24 2.验证猜想 （1）按照这样的规律摆下去，你能猜想一下第个大正方体的结果吗？ 3.共同探讨其中的规律并总结。（设计思路：本节课，我从“找”字入手，让学生在操作中感知、实践中探究，从各方面来激发学生探索的兴趣。学生们兴趣特别高，学习的积极性也特别浓。通过本单元的教学，能进一步提升学生探索规律的意识水平。提高从数学角度认识和解释生活现象的能力。）4. I）文字表示 (1)三面涂色的在正方体顶点位置，因为正方体有8顶点，所以都有8个. (2)两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置块数，因为正方体有12棱， 所以有(每条棱上小正方体块数-2)×12个

9、 (3)一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面, 所以有(每条棱上小正方体块数-2)2×6个5.用规律去解决棱长是6厘米的正方体的相关数据。最后师引导学生去填一填各种图形没有涂色的小正方体个数，先引导学生用减的方法去算，预设学生发现计算麻烦，有没有相关的规律。（设计思路：着重引导学生从棱长方面去考虑、去探究，从而发现各部分的规律都与棱长有关。最后总结规律。 用字母表示： 若用n表示大正方体每条棱上小正方体块数，则小正方体涂色规律为 A三面涂色的小正方体块数：8 B两面涂色的小正方体块数：(L-2)×12 C一面涂色的小正方体块数：(L-2)2

10、5;6 D没有涂色的小正方体块数：（L-2)3 4.应用规律 用棱长是1厘米的小正方体拼成棱长是22厘米的大正方体后，把表面涂上颜色，请问没有涂色的正方体有多少块？ （三）巩固迁移 把一个长6厘米、宽4厘米、高5厘米的长方体表面全部涂上红色，然后切成棱长是1厘米的正方体小块，切开后有多少个小正方体木块分别有三个面、两个面、一个面被涂成红色？ （建议下堂课解决） （四）课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 分类的思想，转化与化归的思想，.板书设计： 探索图形 若用n表示大正方体每条棱上小正方体块数，则小正方体涂色规律为 a三面涂色的小正方体块数：8 b两面涂色的小正方体块数：(L-2)&#

11、215;12 c一面涂色的小正方体块数：(L-2)2×6 d没有涂色的小正方体块数：(L-2)3名师点评从学生学情来讲，由于基础教育课程改革的不断深入发展，教师教育理念得到了更新，现代教学手段不论是在城市还是在农村都进入了课堂改革，学生的学习方式得到了根本性的转变，主要表现在学生课堂上活跃大胆，具有较强的参与意识。学生的学习习惯和认知水平与以往相比也均有明显提高，在此基础上研究探索规律问题，无论是思想上还是方法上都具备了良好的契机， 本堂课的教学内容学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来，因此老师为学生创造探究的时间和空间，这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展。老师教学中以学生为主，充分把握学生情况，引导学生发现规律，增强了学生的成就感，让学生始终以一个探索者、发现者的角色投入学习活动中，使学生学得