高中物理机械能专题训练

1、教学内容机械能（一）知识点讲解一、功功是力的空间积累效应。它和位移相对应（也和时间相对应）。计算功的方法有两种：（1）按照定义求功。即：W=Fscos。 在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。当时F做正功，当时F不做功，当时F做负功。这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。（2）用动能定理W=Ek或功能关系求功。当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。这里求得的功是该过程中外力对物体做的总功（或者说是合外力做的功）。这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。例1、如图所

2、示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置。在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成角的位置。在此过程中，拉力F做的功各是多少？用F缓慢地拉；F为恒力；若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零。可供选择的答案有LmFA. B. C. D.解析：若用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解。F做的功等于该过程克服重力做的功。选D若F为恒力，则可以直接按定义求功。选B若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的。选B、D在第三种情况下，由=，可以得到，可见在摆角为时小球的速度最大。实际上，因为F与mg的合力也是

3、恒力，而绳的拉力始终不做功，所以其效果相当于一个摆，我们可以把这样的装置叫做“歪摆”。例2、如图所示，线拴小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，圆的半径是1m，球的质量是0.1kg，线速度v=1m/s，小球由A点运动到B点恰好是半个圆周。那么在这段运动中线的拉力做的功是（ ）A0 B0.1J C0.314J D无法确定解析：小球做匀速圆周运动，线的拉力为小球做圆周运动的向心力，由于它总是与运动方向垂直，所以，这个力不做功。故A是正确的。例3、下面列举的哪几种情况下所做的功是零（ ）A卫星做匀速圆周运动，地球引力对卫星做的功B平抛运动中，重力对物体做的功C举重运动员，扛着杠铃在头上的上方停留10s，

4、运动员对杠铃做的功D木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功解析：引力作为卫星做圆周运动的向心力，向心力与卫星运动速度方向垂直，所以，这个力不做功。杠铃在此时间内位移为零。支持力与位移方向垂直，所以，支持力不做功。故A、C、D是正确的。例4、用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升。如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则（ ）A加速过程中拉力做的功比匀速过程中拉力做的功大B匀速过程中拉力做的功比加速过程中拉力做的功大C两过程中拉力做的功一样大D上述三种情况都有可能解析：应先分别求出两过程中拉力做的功，再进行比较。重物在竖直方向上仅受两个力作用，重力mg、拉力F。匀

5、加速提升重物时，设拉力为F1，物体向上的加速度为a，根据牛顿第二定律得F1-mg=ma拉力F1所做的功  匀速提升重物时，设拉力为F2，根据平衡条件得F2=mg匀速运动的位移所以匀速提升重物时拉力的功 比较、式知：当a>g时，；当a=g时，；当a<g时，故D选项正确。点评：可见，力对物体所做的功的多少，只决定于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态无关。在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力的功。2功的物理含义关于功我们不仅要从定义式W=Fs cos 进行理解和计算， 还应理解它的物理含义 功是能量转化

6、的量度，即：做功的过程是能量的一个转化过程，这个过程做了多少功，就有多少能量发生了转化对物体做正功，物体的能量增加做了多少正功，物体的能量就增加了多少；对物体做负功，也称物体克服阻力做功，物体的能量减少，做了多少负功，物体的能量就减少多少因此功的正、负表示能的转化情况，表示物体是输入了能量还是输出了能量例5、质量为m的物体，受水平力F的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（ ）A如果物体做加速直线运动，F一定做正功B如果物体做减速直线运动，F一定做负功C如果物体做减速直线运动，F可能做正功D如果物体做匀速直线运动，F一定做正功解析：物体在粗糙水平面上运动，它必将受到滑动摩擦力，其方向

7、和物体相对水平面的运动方向相反。当物体做加速运动时，其力F方向必与物体运动方向夹锐角（含方向相同），这样才能使加速度方向与物体运动的方向相同。此时，力F与物体位移的方向夹锐角，所以，力F对物体做正功， A对。当物体做减速运动时，力F的方向可以与物体的运动方向夹锐角也可以夹钝角（含方向相反），只要物体所受合力与物体运动方向相反即可，可见，物体做减速运动时，力F可能对物体做正功，也可能对物体做负功， B错，C对。当物体做匀速运动时，力F的方向必与滑动摩擦力的方向相反，即与物体位移方向相同，所以，力F做正功，D对。故A、C、D是正确的。3一对作用力和反作用力做功的特点（1）一对作用力和反作用力在同一

8、段时间内，可以都做正功、或者都做负功，或者一个做正功、一个做负功，或者都不做功。（2）一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。（3）一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。例6、 关于力对物体做功，以下说法正确的是（ ）A一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反B不论怎样的力对物体做功，都可以用W=FscosC合外力对物体不作功，物体必定做匀速直线运动D滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功解析：一对作用力和反作用力一定大小相等、方向相反，而相互作用的两物体所发生的位移不

9、一定相等，它们所做的功不一定大小相等，所以，它们所做的功不一定大小相等，正负相反。公式W=Fscos，只适用于恒力功的计算。合外力不做功，物体可以处于静止。滑动摩擦力、静摩擦力都可以做正功或负功，如：在一加速行驶的卡车上的箱子，若箱子在车上打滑（有相对运动），箱子受滑动摩擦力，此力对箱子做正功；若箱子不打滑（无相对运动），箱子受静摩擦力，对箱子也做正功。故D是正确的。二、功率功率是描述做功快慢的物理量。（1）功率的定义式：，所求出的功率是时间t内的平均功率。（2）功率的计算式：P=Fvcos，其中是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：求某一时刻的瞬时功率。这时F是该时刻的作用力大小，v取瞬时值

10、，对应的P为F在该时刻的瞬时功率；当v为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率。重力的功率可表示为PG=mgvy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。汽车的两种加速问题。当汽车从静止开始沿水平面加速运动时，有两种不同的加速过程，但分析时采用的基本公式都是P=Fv和F-f = ma恒定功率的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于P恒定，随着v的增大，F必将减小，a也必将减小，汽车做加速度不断减小的加速运动，直到F=f，a=0，这时v达到最大值。可见恒定功率的加速一定不是匀加速。这种加速过程发动机做的功只能用

11、W=Pt计算，不能用W=Fs计算（因为F为变力）。vafF恒定牵引力的加速。由公式P=Fv和F-f=ma知，由于F恒定，所以a恒定，汽车做匀加速运动，而随着v的增大，P也将不断增大，直到P达到额定功率Pm，功率不能再增大了。这时匀加速运动结束，其最大速度为，此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了。可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定。这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算，不能用W=Pt计算（因为P为变功率）。要注意两种加速运动过程的最大速度的区别。例7、质量为2t的农用汽车，发动机额定功率为30kW，汽车在水平路面行驶时能达到的最大时速为54km/h。若汽车以额定功率从静止开

12、始加速，当其速度达到v=36km/h时的瞬时加速度是多大？ 解析：汽车在水平路面行驶达到最大速度时牵引力F等于阻力f，即Pm=fvm，而速度为v时的牵引力F=Pm/v，再利用F-f=ma，可以求得这时的a=0.50m/s2例8、卡车在平直公路上从静止开始加速行驶，经时间t前进距离s，速度达到最大值vm。设此过程中发动机功率恒为P，卡车所受阻力为f，则这段时间内，发动机所做的功为（ ）APt Bfs CPt=fs Dfvmt解析：发动机所做的功是指牵引力的功。由于卡车以恒定功率运动，所以发动机所做的功应等于发动机的功率乘以卡车行驶的时间，A对。B项给出的是卡车克服阻力做的功，在这段时间内，牵引力

13、的功除了克服阻力做功外还要增加卡车的功能，B错。C项给出的是卡车所受外力的总功。D项中，卡车以恒功率前进，将做加速度逐渐减小的加速运动，达到最大速度时牵引力等于阻力，阻力f乘以最大速度是发动机的功率，再乘以t恰是发动机在t时间内做的功。故A D是正确的。例9、质量为m、额定功率为P的汽车在平直公路上行驶。若汽车行驶时所受阻力大小不变，并以额定功率行驶，汽车最大速度为v1，当汽车以速率v2（v2<v1）行驶时，它的加速度是多少？解析：速度最大时，牵引力最小，在量值上等于阻力。所以，以速率v2运动时，由牛顿第二定律有： F-f=ma其中， 得 例10、质量是2000kg、额定功率为80kW的

14、汽车，在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，运动中的阻力不变。求：汽车所受阻力的大小。3s末汽车的瞬时功率。汽车做匀加速运动的时间。汽车在匀加速运动中牵引力所做的功。解析：所求的是运动中的阻力，若不注意“运动中的阻力不变”，则阻力不易求出。以最大速度行驶时，根据P=Fv，可求得F=4000N。而此时牵引力和阻力大小相等。由于3s时的速度v=at=6m/s，而牵引力由FFf=ma得F=8000N，故此时的功率为P= Fv =4.8×104W。设匀加速运动的时间为t，则t时刻的速度为v=a t=2t，这时汽车的功率为额定功率。

15、由P=Fv，将F=8000N和v=2 t代入得t=5s。虽然功率在不断变化，但功率却与速度成正比，故平均功率为额定功率的一半，从而得牵引力的功为W=Pt=40000×5J=2×105J.点评：中的时间，有的学生用v=at，得t=vm/a=10s，这是错误的。要注意，汽车不是一直匀加速到最大速度的。例11、质量为0.5kg的物体从高处自由下落，在下落的前2s内重力对物体做的功是多少？这2s内重力对物体做功的平均功率是多少？2s末，重力对物体做功的即时功率是多少？（g取）解析：前2s，m，平均功率W，2s末速度，2s末即时功率W。回家作业一单项选择题1、光滑的水平面上固定着一个

16、螺旋形光滑水平轨道，俯视如图所示。一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，以下关于小球运动的说法中正确的是 （ ）v（A）轨道对小球做正功，小球的线速度不断增大；（B）轨道对小球做正功，小球的角速度不断增大；（C）轨道对小球不做功，小球的角速度不断增大；（D）轨道对小球不做功，小球的线速度不断增大。2.如图，一根跨越一固定水平光滑细杆的轻绳，两端各系一个小球，球a置于地面，球b被拉到与细杆同一水平的位置。在绳刚被拉直时，球b从静止状态向下摆动，当球b摆到竖直位置时，球a刚要离开地面，则两球质量之比ma : mb为：（ ）A.1B. 2C. 3D. 4 3如图所示，在a粒子散射实验中，图中虚线

17、表示金箔中某个原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个a粒子的运动轨迹。从a经过b运动到c的过程中 （ ）（A）a粒子的动能先增大后减小（B）a粒子的电势能先减小后增大（C）a粒子受到的电场力先增大后减小（D）a粒子运动的加速度先减小后增大4如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON2MO，M、N两点高度相同。小球自M点由静止释放后在两斜面上滚动，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。下列图像中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是 （ ） 5两质量相等的小球A和B，A球系在一根不可伸长的细绳的一端，B球系在一根原长小于细绳的

18、橡皮绳一端，两绳的另一端都固定在O点，不计两绳质量现将两球都拉到如图所示的水平位置上，让两绳均拉直（此时橡皮绳为原长），然后无初速释放，当两球通过最低点时，橡皮绳与细绳等长，小球A和B速度分别为vA和vB，那么A、下落时A、B都克服绳的拉力做了功 （ ）B、下落时重力对小球A、B所做的功不相等C、在最低点时vAvBD、在最低点时vAvB 二多项选择题1、如图所示，两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为斜角上，导轨的左端接有电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计。斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。质量为m，电阻可不计的金属棒ab，在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑，并上升h高度，如

19、图所示。在这过程中 （ ）（A）作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于零；（B）作用于金属捧上的各个力的合力所作的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和；FRBab（C）金属棒克服安培力做的功等于电阻R上发出的焦耳热；（D）恒力F与重力的合力所作的功等于电阻R上发出的焦耳热。2自动电梯以恒定v0匀速上升，一个质量为的人沿电梯匀速往上走，在秒内走过此电梯。电梯长为，电梯斜面倾角为，则 ( )lA. 电梯对该人做功为B. 电梯对该人做功为C. 重力的功率为D. 重力的功率为3一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端。已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是（ ）4质量为m的物体以某一初速度冲上倾角为30°的斜面，减速上滑的加速度大小为0.6g（g为重力加速度），则物体在沿斜面向上滑行距离s的过程中（ ）A物体的动能减少了0.6mgsB物体的重力势能增加了0.5mgsC物体的机械能减少了0.4mgsD物体克服摩擦力做功0.1mgs三填空题1在长为l的绝缘轻杆两端分别固定带电量分别为q、q的等量异种点电荷，放入场强为E的匀强电场中，轻杆可绕中点O自由转动，若忽略两点电荷间的相互作用，在轻杆与电场