高陡斜坡作用下群桩基础设计计算方法

1、第卷第期年月中国公路学报 文章编号 ：（）高陡斜坡作用下群桩基础设计计算方法张永杰，李侑军，赵明华，曹文贵，谢照俊（长沙理工大学 桥梁工程安全控制省部共建教育部重点实验室 ，湖 南 长沙 ；长沙理工大学 土木与建筑学院 ，湖 南 长沙 ；湖南大学 岩土工程研究所 ，湖 南 长沙 ）摘要：基于陡坡双桩柱基础探讨了陡坡群桩基础承载机理，提出了陡坡与群桩相互作用简化分析模 型，得到了陡坡群桩基础的等效分析模型，即侧向 受荷高承台嵌岩群桩基础分析模型；综 合考虑滑 坡推力与简化分析模型建立了基于结构位移法的陡坡群桩基础计算分析方法，并 提出了同时考虑 稳定安全与经济最优的陡坡群桩基础优化设计方法。 研

2、究结果表明：陡 坡群桩基础应尽量减小承 台底部至最危险滑动面的距离，嵌岩深度为倍桩径时能满足工程要求，群桩基础至坡面的距离不 小于倍桩径要求时符合工程实际。关键词：桥梁工程；群桩基础；受力分析；承载机理；高陡斜坡；设计计算方法 中图分类号：文献标志码： ， ， ，（ ， ，； ， ，； ，）： ， （） ，收稿日期 ：基金项目 ：国家自然科学基金项目（，）；湖南省教育厅科研基金项目（）；中国博士后科学基金项目（）；桥梁工程安全控制省部共建教育部重点实验室开放基金项目（）作者简介 ：张 永杰（），男 ，山 东青岛人 ，讲 师 ，工 学博士 ，博 士后 ，：。第期张永杰，等：高陡斜坡作用下群桩基础

3、设计计算方法：； ； ； 引 言随着中国西部山区公路建设的蓬勃发展 ，高 陡 斜坡段（陡坡）桥 梁桩基日益增多，最常见的结构形 式为双桩柱基础，与平原地区桩柱基础相比 ，由于受 陡坡作用影响，其受力更为复杂，此时如何进行陡坡 桩基内力与位移计算成为工程设计的关键。针对双桩柱桥梁基础 ，赵 文等、冯 忠居、邓 宗伟等分 别对陡坡桩基的合理位置 、有 效桩长以 及边坡加固部位与加固措施等方面进行了试验研究 与理论分析；赵明华等结合邵怀高速公路 开展了 陡坡桩基承载特性和稳定性的试验与理论分析 ；张 洪波、高璇、龚先兵等分别提出了 陡坡桩基内 力与位移计算分析方法 ；邓 友生等在 总结已有研究成果基

4、础上指出考虑上部结构 桩岩 （土 ）相 互作 用的陡坡桩基设计计算方法尚需深入研究。上述研 究加深了对陡坡桩基承载机理的认识 ，完 善了其设 计计算方法。而对于比陡坡双桩柱基础受力变形更 复杂的陡坡群桩基础，在实际工程中已开始应用 ，如江阴长江大桥、野三关特 大桥和两江特大桥的主 墩陡坡群桩基础，但相关理论分析 与室内外试验研 究尚未开展，如何控制陡坡群桩基础与坡面距离 、基 桩间距、嵌岩深度，进而考虑桩土相互作用建立其设 计计算与优化分析方法成为山区桥梁工程建设亟待 解决的关键问题之一。本文在分析陡坡群桩基础承载机理的基础上， 提出群桩边坡相互作用简化 分析模型 ；通 过群桩基 础所在区域边

5、坡稳定性分析 ，确定 群桩基础计算断 面处滑坡推力计算方法 ；基 于滑坡推力与群桩边 坡 相互作用简化分析模型提出陡坡群桩基础计算分析 方法，获得桩基内力与基础变形 ；然 后，综 合考虑基 础与上部结构设计要求及其经济性 ，建 立高陡斜坡作用下群桩基础设计计算优化分析方法 ；最后，通过 工程实例设计方案比选分析 ，建议 群桩基础与坡面 距离、嵌岩 深 度 的 取 值 标 准，以期指导工程设计与 复核。 承载机理与简化分析模型陡坡群桩基础大多位于高陡边坡或岸坡上 ，其 承载机理、变形特 性均与平地上的普通群桩基础存 在较大差异，主要 包括受荷段的陡坡效应以及嵌固 段的嵌固深度效应，设计计算时，必

6、须考虑陡 坡效 应段 桩 基 与 桩 周 土 体 以 及 边 坡 下 滑 推 力 的 相 互 作用。 承载机理地势复杂的山区高速公路为了跨越深沟 、峡谷， 一般采用大跨桥梁结构形式以减少高陡斜坡段的高 墩数量，主墩通常布于沟谷两侧陡峻的山坡上 ，其群 桩基础除承受正常设计荷载外 ，还需考虑边坡稳定 性的影响，因此，应在陡坡双桩柱基础设计计算方法 基础上探讨陡坡群桩基础承载机理。山区群桩基础的基桩通常为嵌岩桩，基 础上部为全风化或强风化岩体 ，如图所示，该部分岩体可 能产生滑动，单 位 厚 度 岩 体 （即 条 块）对 群 桩 基 础 后侧产生滑坡推力 ；持力 层为中风化或质量更好 的岩体，基桩

7、嵌岩深度一般不小 于其桩径 的 倍；基桩中心距 不应小 于 ，且 一 般 不 大 于 ， 桩间距相比双 桩 柱 基 础 小 很 多。 图 中 为 承 台 底面至桩基中心轴线与滑面交点 的垂直距离； 为 点高程处群桩基础前侧至坡面水平距离 ； 为 点和群桩基础前侧与滑面交点的垂直距离。 滑动 面以上桩间土体与群桩基础前侧 深度范围内 的土体受滑坡推力与外荷载的共同作用而发生挠动， 其对群桩基础承载性能的贡献程度将降低 ；若 足 够大，则可将滑动 面以下桩基近似按平地桩基进行 承载受力分析；若 太 小，则应在滑动面基础上进 一步降低深度 ，使桩基前 侧到坡面的距离满足要求， 深度范围内的岩土体对桩

8、基承载性能的影响也应予以考虑。在考虑上述陡坡群桩基础承载机理与影响因素 基础上，采用外荷 载作用下群桩基础设计计算方法 进行桩基设计与复核 ，并 根据计算结果对基础设计 参数与边坡开挖支护参数进行优化 ，使 其满足工程 建设要求。此时，如何在陡坡群桩基础承载机理的 基础上建立简化分析模型成为设计计算的关键。 简化分析模型根据陡坡群桩基础承载机理 ，考虑陡坡、群桩基础与外荷载的共同作用 ，提出陡坡群桩基础计算分 析简化模型，如图所示： 为 点以下前排基础在 强风化岩体中埋深；， 分别为沿， 方向的滑 坡推力分量；， ， 分别为承台顶部承受的轴力、 剪力与弯矩。并作如下假定：中国公路学报年图 群桩

9、基础承载示意 图 群桩基础计算分析模型 （）群桩基础承台长度、宽度 一般较大，导致 滑动面与群桩基础前、后 侧的交线可能存在较大高 差，为便于计算，以 点处的水平面代替倾斜滑动面。（）由于各基桩中距较小 ，不考虑滑动面以上桩间土体与基桩的相互作用 ，且不考 虑群桩基础前侧 （） 点平面处基础前侧到坡面的距离 不应 小于；若 小于，则应使 点处的分析平面降 低，满足 不小于，并不考虑该范围 内桩间土 体与基础前侧土体的承载性能 ，该深度内基础后侧 土体以主动土压力的形式作用于桩基 ，上、下部土压 力分别为，。（）以前侧基桩嵌岩深度 作为群桩嵌岩深度 进行计算，将嵌岩倾斜面简化为平面 。上述假定主

10、要目的是将复杂的陡坡、群 桩基础 与外荷载共同作用问题简化为已有平地群桩基础计 算模型，在保证工程安全的前提下 ，使考虑陡坡效应 的群桩基础桩土相互作用问题计算过程简化 ，并 尽 量借鉴已有群桩基础内力变形计算方法，因 而 相关假定 对 工 程 设 计 而 言 均 偏 保 守。 基 于 上 述 假 定，陡坡群桩基础 计算分析简化模型可等效为复杂 受力情况下平地高承台群桩基础 ，如图所示，具体 计算时根据 与 的关系确定是否考虑 与 的影响。图 群桩基础等效分析模型 针对建立的陡坡群桩基础简化分析模型及其等效分析模型，如何进行工程设计计算 ，需进一步探讨 滑坡推力确定方法、陡坡群桩计算分析方法与

11、优化 设计方法。陡坡群桩基础设计计算方法 范围内土体与基桩的相互作用。（）基础后侧滑坡推力作用深度为，基础宽度范围内的滑坡推力通过土拱效应均匀分配于后排基 桩上，分布形式为矩形均布荷载。 滑坡推力确定方法陡坡群桩基础是在陡坡稳定的前提下 考 虑 陡 坡、基础与外荷载的共同作用进行设计计算 ，若陡坡第期张永杰，等：高陡斜坡作用下群桩基础设计计算方法本身安全系数不满足相关规范的稳定性要求 ，则 应 在桩基础施工前先对陡坡进行开挖支护设计。滑坡推力计算时通常按平行滑动方向分段 ，求 得每段代表断面单位宽度的滑坡推力 ，从 而综合各 段推力得到全滑坡的推力。陡坡群桩基础宽度相对 可能滑动边坡宽度一般较

12、小 ，作用 于群桩基础上的 滑坡推力可由典型断面单位宽度计算所得第块 滑体水平滑坡推力 乘以基础宽度 得到，考虑 基 桩间土拱效应，则作用于 群桩基础后侧每根基桩上的滑坡推力 为（）式中： 为基桩列数。滑坡推力在其作用深度 范围内为矩形分布， 分布荷载 为采用公路桥涵地基与基 础 设 计 规范 （简 称 桥 基规范，下同）中 桩侧承受梯形荷载的高程台嵌岩 桩基计算方法，桩 侧承受梯形荷载的高承台嵌岩桩 基计算模型如图所示。 图 中： 为桩基中心轴 线 至第 排桩的水平距离； 为基桩排数。 此时， 如何根据图计算模型求解承台变位与基桩内力成为陡坡群桩基础计算优化设计的另一关键问题。（）单位宽度滑

13、体对群桩基础产生的水平滑坡推力采用极 限 平 衡 分 析 方 法 确 定。 常 用 的 极 限 平 衡 分析方法有瑞典法 、简 化 法、 法、法、法和不平衡推力 法等，具 体可根据工程地 质条件进行选择，但需注意剩余推 力法得到的滑坡 推力为平行于滑面的 ，计 算时应从中分解出水平向的，其余方法所得滑坡推力即为 ，滑坡推力方向如图所示。图中： 为第 条块产生 的滑坡推力；， 分 别 为 第 条 块 的 自 重、滑 动阻力、所受支撑力；，分别为第，条块的 滑面与水平面夹角。图 桩侧受荷的高承台嵌岩桩基 根据 桥 基 规 范 中 附 表 的 结 构 位 移 计算方法，假定承台为刚性承台 ；桩顶与承

14、台的连接为 刚性连接；受荷后各桩的桩顶之间相对位置不变 ，桩 顶转角与承台转角相等。对于侧面受荷高承台嵌岩群桩基础，当 基 桩 桩 顶 （）处作用单位水平力 与单 位弯矩 时，如 图 （）所 示，桩 顶 产生的水平位移 ， 与转角 ， 分别为（） （）（） （）（）（） （）（）（）图 滑块受力分析 （）（） 陡坡滑动面可根据分析方法通过程序自动搜索 （）获得，群桩基础后 侧滑坡推力为穿过基础的最危险 式中： 为基桩抗弯刚度；（）（）（）（）滑动面对应的滑坡推力。陡坡群桩基础后侧滑坡推 力可采用 编制的程序自动搜索计算。 陡坡群桩基础计算分析方法在获得陡坡群桩基础后侧滑坡推力基础上 ，采 用陡

15、坡群桩基础等效分析模型进行桩基计算时 ，可 ， ， ， 分别为基桩在滑动面（）处 作用单位水平力 与 单位弯矩 时，该处截面产生的水平位移与转角，如图（），（）所示，可 通过查表计算得到，具 体 参见桥基规范。在此基础上计算得任一桩顶沿基桩轴线仅发生中国公路学报年）（ ） （ 陡坡群桩基础承台产生竖向单位位移时，桩 顶 竖向反力之和 为 （）式中： 为群桩基础中基桩总根数。承台产生水平向单位位移时，桩顶水平反力之 和 为 （）承台绕 点产生单位转角桩顶水平反 力 之 和 或水平向产生单位位移时桩顶反弯矩之和 为 （）承台发生单位转角时桩顶反弯矩之和 为 （ ）（）式中： 为第 排桩总根数。根据

16、上述分析可得陡坡群桩基础承台竖直位移、水平位移 与转角 分别为 （） （ ） （ ） （） （ ） （ ）（） 式中：， 分别为直接承受滑坡推力的桩上端作用于承台上的弯矩和剪力 ，具体计算方法可参见桥 基规范。陡坡群桩基础第 排桩桩顶 轴 向 力 、剪 力 与 弯 矩分别为图 基桩受荷变位计算模型 单位位移时桩顶产生的轴向力为（）（）（）（） 式中： 为基桩截面面积 ； 为桩底岩石地基抗 力 系数； 为桩体的弹性模量。桩顶仅发生垂直桩轴线方向单位位移时 ，桩 顶 产生的水平力 与弯矩 分别为）（）（）（） （） （）根据计算所得承台允许变位可对陡坡群桩基础 设计参数进行复核，并通过基桩桩顶荷载

17、计算基桩 内力，进行基桩配筋设计以及承台验算与配筋设计 ， 具体分析方法与现有单桩 、群桩基础设计计算方法 相同。 陡坡群桩基础优化设计方案陡坡群桩基础优化设计方法流程如图 所示。 针对陡坡群桩基础初步设计方案 ，首先根据工程地 质条件确定穿过群桩基础的最危险滑动面及其对应 的滑坡推力；其 次，确 定 等 效 简 化 分 析 模 型 计 算 参 （ 数，通过陡坡群桩 基础计算分析方法计算获得承台 ）（），若承 台 变 位 满 足 要 求 则 考 虑 该 设 计 方 案 ；否 （ 变位桩顶仅发生单位转角时 ，桩 顶产生的水平力为 ，满足 ；桩顶产生的弯矩 为则，修 改设计方案，如 调整桩位、桩

18、数、桩 径、桩 长与 承台标高等，重新进行计算复核与设计 ；针对符合要第期张永杰，等：高陡斜坡作用下群桩基础设计计算方法图 陡坡群桩基础优化设计流程 求的设计方案，综合考虑边坡开挖 、支护与群桩基础的建设成本进行方案对比分析 ，确定稳定安全、经济 最优的设计方案；最 后，计算基桩 内力与设计配筋， 并进行承台验算与配筋。 工程实例分析 工程概况中国西 部 某 山 区 跨 河 谷 公 路 桥 梁，右 岸 高 程 以下岸坡陡峻，坡 度约 ，局 部为陡 崖，主要为石英 砾岩。 边坡岩体从外到内分别为强 风化岩体、弱风化岩体与新鲜岩体 ，卸荷带处于弱风 化岩体中，岩体卸 荷较为强烈 ，并发育有松动体

19、，岸 坡稳定 性 稍 差；高 程 以 上 为 缓 坡 台 地，宽 ，坡 度 约 ，主 要 由 石 英 砾 岩 层 形 成。强风化岩体较破碎 ，强 度低，稳 定性差；卸 荷带下岩体较新鲜，节理结 构面不发育 ，岩 层倾角较小，稳 定性好。各岩层厚度及物理力学参数如表 所示。强 风化层的地基抗力比例系数 ，弱 风化 层 卸 荷 带 的 地 基 抗 力 比 例 系 数 ，弱 风 化 层 地 基 抗 力 比 例 系 数 。边坡安全系数要求不小于 。梁 设计为跨河谷连续刚构桥 ，在 河谷左右岸分表 岩层物理力学参数 岩体 风化状态厚 度重 度（）摩擦 角（）粘聚 力强风化弱风化新鲜别设置主桥墩，右岸主桥

20、墩基础设置于上述陡坡 ，基 础混凝土等级为 。 桥墩采用双肢空心薄壁墩， 墩顶高程 为 ；群 桩 基 础 采 用 的 布 桩 方 式，桩径 ，桩 间净距 ，承 台 长、宽、高 分 别 为， ；初 步设计方案将承台置于卸荷带分 界线以下，桩 长 ，墩 高 ，如 图 （）所 示。 上部结构传递至承台顶部的荷载为 ：顺 桥向水平荷 载为，顺 桥向弯矩为 ，方 向为逆 时针，轴向荷载为 ，不 考虑风荷载引起 的横桥向水平力与弯矩。在工程安全可靠的基础上 ，为了降低工程造价， 需对该设计方案进行验算复核与优化设计。 优化设计分析原设计方案沿卸荷带界限削坡，挖 除强风化与 卸荷带岩层，将承 台与基桩置于卸

21、荷带以下的新鲜 岩体中，边坡不稳定岩体均被挖除 ，且群桩基础前侧 距边坡面距离为 ，基桩进入弱 风化层以下新鲜 岩体最小深度为 ，从安全角度考虑 ，基 础 稳 定 性较高。但该方案开挖土方量过大 ，边 坡开挖高度 达到 ，且需要进行相应的支 护施工，工 程整体 建设成本较高，为 此需对该陡坡群桩基础设计方案 进行优化，根据工程 地质条件共提出 种优化设计 方案，具体如图（）（）所示。各方案对比结果如表 所示。 由表 可知，设计方案在满足稳定安全的前提下群桩与桥墩基础 所用混凝土的体积最小 ，承台变形满足要求的前提 下边坡土方开挖面积相对较小 ，因此，推荐采用方案 进行该陡坡群桩基础设计。 通过

22、与设计单位的多 次讨论与计算结果复核分析 ，该方案被最终采纳，并 以此进行施工设计。 分析与讨论该工程陡坡群桩基础根据岩层分布情况建议了 种优化设计方案 ，根 据强风化与卸荷弱风化岩 体 特性，陡坡采用 法与不平衡推 力法进行稳定 性分析。方案 不开挖边坡，群桩与桥墩混凝土用 量最大，计算所得承 台水平位移达到 ，远 远 超 过规范要求 ，主 要因为原始边坡安全系数相对较中国公路学报年图 工程设计优化方案（单 位 ：） （：）表 陡坡群桩基础优化设计方案对比 方案陡坡开挖 高 度桥墩 高 度基桩 长 度最小安全 系数滑坡推 力（）承台水平 位 移群桩与桥墩混凝 土体 积分析断面边坡 开挖土方面

23、 积原方案方案 方案 方案 方案 方案 小，滑坡推力过大，滑动面较深导致桩基悬空段长度 达到 ，进而使桩基变形较大。与方案相比，方 案 承 台 高 程 降 低 了 ，边坡少量挖方使安全系数增大到 ，滑 坡推力减 小近，桩基悬空段长度降低到，进而使承台 水平位移大幅降低，达到 ，但 仍不满足 桥 基规范要求。与方案 相比，方 案 承台高程进一步降低了 ，边坡土方开挖量增加了 ，边 坡安全系数 达到 ，滑 坡推力减少了 ，桩 基悬空段长度 为，承台水平位移降低到，满足桥基规范要求，该方 案可以作为备选优化方案 ，但 桩基 悬空长度过大，且 承台水平位移会导致墩顶变形过 大，应进一步降低承台高程 。

24、方案计算结 果 表 明 承 台 高 程 继 续 降 低 后，其水平变形减小幅 度明显 ，仅 为 ，满 足 工程设计要求，承 台高程降低后群桩与桥墩混凝土 用量随之降低，边 坡 开 挖 土 方 量 增 加 ，基 础 前 侧距离坡面 ，大于倍桩径。 为进一步优化设 计方案，方案基桩长度减少了 ，基 桩进入弱风 化层以下的新鲜岩体 最 小 深 度 为 ，即 倍 桩 径，通过计算可知承 台 水 平位移仅增加了 第期张永杰，等：高陡斜坡作用下群桩基础设计计算方法，其混凝土用量减少了 ，边坡土方开挖量 不变。因此，该工 程陡坡群桩基础最终采用优化方 案进行实际工程设计。 目前，该 工程桥梁上部结 构施工已

25、基本完成，群桩基础上侧边坡稳定无变形 ， 承台实测水平位为 ，比 计算值小，说 明本文 方法计算结果偏安全。结语（）在分析陡 坡双桩柱基础设计计算方法的基 础上探讨了陡坡群桩基础承载机理 ，提 出陡坡群桩 基础计算分析简化模型 ，并通过简化假定获得了其 等效分析模型（即侧向受荷高承台嵌岩群桩基础）。（）确定了陡 坡群桩基础滑坡推力计算方法与 基于结构位移法的陡坡群桩基础计算分析方法 ，提 出了同时考虑稳定安全与经济最优的陡坡群桩基础 优化设计方法，并给出了设计计算流程建议 。（）针对工程 实例进行了优化设计方案比选分 析，通过分析结果可知群桩基础嵌岩深度不变时 ，由 滑动面决定的悬空段越长 ，

26、群桩基础水平位移越大 ， 且其敏感性较强。 在墩顶高程一定的情况下 ，减 少 桩长，增加桥墩高度能减少混凝土用量 ，但边坡土方 开挖量增加较大，且高墩施工难度大 ，其稳定性相对 较差，因此，应在满足其他设计要求的前提下尽量减 少桥墩高度。（）陡坡群桩 基础应尽量减小承台底部至最危 险滑动面的距离，嵌 岩深度为 倍桩径时能满足工 程要求，群桩基础至 坡面的距离不小于 倍桩径时 符合工程实际；本 文方法从保证工程安全的角度进 行考虑，分析结 果偏保守。 后续研究中将通过室内 外试验与数值分析结果的对比 ，开 展本文方法与真 实受力情况的偏差研究 ，并探讨影响因素对计算结 果的敏感性。参考文献： 赵 文 ，谢 强 ，李 娅 高陡边坡桥基安 全距离研究铁 道工程学报 ，（）： ， ， ，（）： 冯忠居 特殊地区基础工程北 京 ：人 民交通出版 社 ， ： ， 邓宗伟 ，冷 伍明 ，饶 杨