方程的意义 (3)

1、2014洛阳市牡丹杯才艺大赛优质课 方程的意义姓名：雷晓华单位：河南省洛阳市孟津县城关镇城东小学电话孟津县教育局选送方程的意义教学内容：人教版五年级上册第5354页例题、做一做。教学目标：1.使学生在具体的情境中理解方程的意义,初步体会等式与方程的关系,并会用方程表示简单的等量关系。2.在操作实践、讨论交流、自主探究过程中，培养学生观察、分析、归纳能力，发展思维的灵活性。3.加强数学知识与现实生活的联系，培养学生的数学应用意识。教学重点：理解并掌握方程的意义。教学难点：建立“方程”的概念。教具、学具准备：模拟天平、课件、学习材料袋若干。设计理念：新课标指出:数学教学,

2、要紧密联系学生的生活环境,从学生已有的经验和知识出发,创设有助于学生自主学习,合作交流的情境,使学生通过观察、操作、类比、归纳、交流等活动,获得基本的数学知识和技能,进一步发展思维能力,激发学生的学习兴趣,增强学生学好数学的信心。所以我在备课的过程中十分重视学生原有的知识基础,利用自制教具“模拟天平”，配合学生的经验基础，从具体操作向抽象过渡,层层推进,让学生经历知识形成的过程,尽可能让他们用语言表达出自己对学习过程的理解。教学过程：一、创设情景，建立表象1认识天平。介绍天平的构造以及在生活中的用途。教师在黑板上出示模拟天平，并说明使用方法。2天平演示，用式子表示所观察到的情景：天平左盘放两个

3、50克的鸡蛋，天平的右盘放一个100克的砝码。师：天平能平衡吗？说明了什么？你能用一个数学式子把这个现象表示出来吗？（板书：50×2=100）像这样含有等号的式子，你能给它起个名字吗？（板书：等式）天平左盘换成一个70克的橙子（右盘不变）。师：这时候天平能平衡吗？请学生调整天平的状态。请你用一道数学式子表示现在的情景，感知不等式。（板书：70100）【设计意图：先观察天平从平衡到不平衡这一组动态的操作,再用语言进行描述，进而用数学符号进行概括，从中感悟不等式与等式的区别,同时进一步加深对等式的理解。】天平左盘增加一盒X克的火柴。师：左盘轻了，如果增加一盒X克的火柴，猜一猜：这时候的天

4、平会怎么样呢？（互相说一说）指名学生操作演示，并用式子表示不同的情形。（教师相机板书：70+X100、70+X=100、70+X100）观察、比较：这三个式子与前两个式子相比，有什么不同？（板书：含有未知数）天平左盘换成一个350克的饮料。师：此时的天平不会平衡。请你想个办法使天平两边平衡，并用式子表示你的方案。（教师引导并板书：350-Y=100、350=100+a等）用式子表示数量关系。（板书：3X=7.5）课件：三罐牛奶的总价是7.5元，如果把牛奶的单价定为X元，那么，怎么用式子表示题目中的数量关系？【设计意图：教学方程的概念要从等式引入。通过演示天平唤醒学生已有的生活经验，感知等式的意

5、义；由已知的量到未知的量，引导学生可以用字母表示未知数。这样设计，使学生在生活经验的指引下通过直观的观察，轻松理解“含有未知数”“等式”“不等式”的意义和作用。】二、比较归纳，形成概念1小组学习，尝试第一次分类：要求：组长先带领大家先讨论一个标准再进行分类，把分好后的式子平放在桌面上。教师巡视指导。学生展示分类情况。分析评价，得出初步分类结果如下：第一种：70+X100 第二种：3X=7.570+X=100 70+X=10070+X100 50×2=100350-Y=100 350-Y=100350=100+a 350=100+a3X=7.5 50×2=100 70+X10

6、070100 7010070+X100指名学生分别说一说这样分类的标准是什么？2学生尝试第二次分类。指名操作，并说一说为什么这样分？第一组：70+X=100第二组：3X=7.5350-Y=100 70+X=100350=100+a 350-Y=1003X=7.5 350=100+a-70+X10050×2=10070+X100师边说明边取下不含有未知数的式子和不等式，黑板上得到这样两组式子：第一组：70+X=100 第二组：3X=7.5350-Y=100 70+X=100350=100+a 350-Y=1003X=7.5 350=100+a【设计意图：学生在分组操作的过程中，不断思考

7、分类的标准或依据，学生视野逐渐“从杂乱到有序”，思维经历了一次“从具体到抽象”的概括过程。】3引导概括方程概念。引导观察：经过两次分类，却得到了两组同样的式子，它们有什么共同的特征？指名学生回答。根据学生回答，补充板书“含有未知数的等式”（板书：“的”）4.自学课本54页，说一说方程的意义。5.写方程。请你根据对方程意义的理解，写出一个方程，与同桌说一说你写的方程满足了几个条件。学生板演，个别评价。教师说明：方程中的字母一般不单独放在一边。三、巩固新知，理解关系1.做一做：下面的式子哪些是等式，哪些是方程？（教材P54）35+65=100X-1472Y 245X+32=476(a+2)=422

8、X+3Y=91 8x0.3=f-1.5（1）让学生在判断过程中明确：方程对于未知数的个数和位置都没有限制。（2）通过圈一圈，让学生初步体会等式与方程的关系。2.用方程表示下面的数量关系。（教材P62第三题）说一说：你是根据什么样的数量关系列方程的？【设计意图：在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，让学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。】3.拓展练习：在书香校园创建活动中，五年级同学拥有图书2000册，四年级同学拥有图书1600册。怎样使两个年级的图书一样多，请用方程表示你的方案。【设计意图：拓展练习给了学生一个发散思维训练的空间,特别能激起他们思维的火花,适当给学生一个"跳一跳"的机会,