高二数学选修22模块综合测试题含答案

1、高二数学选修2-2模块综合测试题（本科考试时间为120分钟，满分为150分）一选择题（本大题有10小题，每小题5分,共50分） 1在“近似替代”中，函数在区间上的近似值（ ）（A）只能是左端点的函数值 （B）只能是右端点的函数值（C）可以是该区间内的任一函数值）（D）以上答案均正确2已知，其中m为实数，i为虚数单位，若，则m的值为 ( )(A) 4 (B) (C) 6 (D) 03已知,下列各式成立的是 （ ）（A） （B） （C） （D）4设f (x)为可导函数，且满足=1，则曲线y=f (x)在点(1, f(1)处的切线的斜率是 （ ） （A）2 （B）1 （C） （D）25若a、b、c是

2、常数，则“a0且b24ac0”是“对任意xR，有ax2+bx+c0”的 （ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件（D）必要条件6函数在处有极值10, 则点为 （ ） （A） （B） （C） 或 （D）不存在7，则的最小值为 （ ）(A)1 (B) (C) (D) 8曲线， 和直线围成的图形面积是 （ ）(A) (B) (C) (D) 9点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是（ ）(A) (B) (C) (D) 10设（），当时，的最大值为，则的最小值为 （ ） (A) (B) (C) (D) 二填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）11定义运算,若复数满

3、足,其中为虚数单位,则复数 12如图,数表满足:第行首尾两数均为;表中递推关系类似杨辉三角,12 23 4 34 7 7 4 记第行第2个数为.根据表中上下两行数据关系,可以求得当时, 13设函数f(x)=n2x2(1x)n(n为正整数)，则f(x)在0,1上的最大值为 14设，且，则的值中，现给出以下结论，其中你认为正确的是 都大于1都小于1至少有一个不大于1至多有一个不小于1至少有一个不小于1三 解答题（本大题共6小题，共80分）15、（本小题12分）已知等腰梯形的顶点在复平面上对应的复数分别为、，且是坐标原点，求顶点所对应的复数16（本小题满分14分）(1) 求定积分 的值； (2) (

4、2)若复数，且为纯虚数，求 17（本小题满分12分）某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间定价为每天元时，房间会全部住满；房间单价增加元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费元的各种维护费用。房间定价多少时，宾馆利润最大？18、（本小题满分14分）已知，是正实数，求证：19（本小题满分14分）已知函数（1）求的单调区间； （2）求曲线在点（1，）处的切线方程；（3）求证：对任意的正数与，恒有 20（本小题满分14分）设数列满足（1） 当时，求，并由此猜想出的一个通项公式；（2） 当时，证明对所有，有 一 选择题 1 C 2 B 3 D 4 D 5 A 6 B 7 C 8 D 9 B 10 A二 填空题 11 1-i 12 13 14 15、（本小题10分）已知等腰梯形的顶点在复平面上对应的复数分别为、，且是坐标原点，求顶点所对应的复数解：设由，得，即，舍去16 (1) （2）17、解：设每个房间每天的定价为元，那么宾馆利润=令解得.当时，当时因此, 时是函数的极大值点,也是最大值点.所以,当每个房间每天的定价为350元时,宾馆利润最大18 （1）单调增区间 ，单调减区间 （2）切